对数教案完备版

1、对数教学建议教材分析(1) 对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的它们是对同一关系从不同角度的刻画，表示为当 时， 所以指数式 中的底数，指数，幂与对数式 中的底数，对数，真数的关系可以表示如下：(2) 本节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念对数首先作为一种运算，由 引出的，在这个式子中已知一个数 和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算(而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算)，所以从方程角度来看待的话，这个式子有三个量，知二。

2、对数函数及其性质（一）教学要求：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.能够用描点法画出对数函数的图象.能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比较.培养学生数形结合的意识.用联系的观点分析问题.教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数的图象和性质及应用教学过程：一、复习准备：1. 画出 、 的图像，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.2xy1 ()x2. 根据教材 P73例，用计算器可以完成下表：碳 14 的含量 P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001生物死。

3、2.2.1（2）对数与对数运算（教学设计）内容：对数运算法则教学目标：知识与技能：（1）通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能。（2）运用对数运算性质解决有关问题。（3）培养学生分析、综合解决问题的能力。过程与方法：（1）让学生经历并推导出对数的运算性质。（2）让学生归纳整理本节所学的知识。情感态度与价值观：让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。教学重点：对数运算的性质与对数知识的应用。教学难点：正确使用对数的运算性质。教。

4、2.2.1（3）对数与对数运算（教学设计）内容：换底公式教学目标：知识与技能：推导对数的换底公式，培养学生分析、综合解决问题的能力，培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度。过程与方法：让学生经历推导对数的换底公式的过程，归纳整理本节所学知识。情感态度与价值观：通过对数的运算法则，对数换底公式的学习，培养学生的探究意识，培养学生的严谨的思维品质；感受对数的广泛应用。教学重点：对数的运算性质、换底公式及其应用。教学难点：正确使用对数的运算性质和换底公式。教学过程：一、复习回顾，新课引入：问：上节。

5、课题 2.2.1 对数及对数运算（3）知识与能力1通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能；（ABC）2运用对数运算性质解决有关问题；（ABC）3培养学生分析、综合解决问题的能力；（AB）4培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度。（AB ）过程与方法1让学生经历并推理出对数的运算性质；（ABC）2让学生归纳整理本节所学的知识。 （AB）三维教学目标情感、态度、价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。 （ABC）教学重点对数运算的性质与。

6、2.2.1（1）对数与对数运算（教学设计）教学目的：1、理解对数的概念、了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并青春期技能。2、通过实例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。3、掌握对数的重要性质，通过练习，使学生感受到理论与实践的统一。4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。教学重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化。教学难点：对数概念的理解；对数性质的理解。

7、2.2.1 对数与对数运算 第一课时 对数的概念三维目标定向知识与技能理解对数的概念，掌握对数恒等式及常用对数的概念，领会对数与指数的关系。过程与方法从指数函数入手，引出对数的概念及指数式与对数式的关系，得到对数的三条性质及对数恒等式。情感、态度与价值观增强数学的理性思维能力及用普遍联系、变化发展的眼光看待问题的能力，体会对数的价值，形成正确的价值观。教学重难点：指、对数式的互化。教学过程设计一、问题情境设疑引例 1：已知254,3，如果 26x，则 x = ？引 例 2、改革开放以来，我国经济保持了持续调整的增长，假设 。

8、对数函数（二）教学目标：进一步理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质教学重点：掌握对数函数的图象和性质.教学过程：1、 复习对数函数的概念2、 例子：（一）求函数的定义域1 已知函数 的定义域是 F,)23lg()xxf函数 的定义域是 N,1(确定集合 F、N 的关系？2求下列函数的定义域：（1） （2）3)1log()xf 231log)(xxf（二）求函数的值域 ,l)(2xf2 21ogxa3 l)(2xf4.求函数（1） （2） 的值域)(l)(2xf 21log)(xf（三）函数图象的应用的图象如图所示，那么 a,b,c 的大小关系是xyalogyblyclog2.已知 0)3(log)3(lognmy，m,n 为不等于 1 。

9、数学 必修 1：对数教学目的：（1）理解对数的概念；（2 ）能够说明对数与指数的关系；（3 ）掌握对数式与指数式的相互转化教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解教学过程：一、引入课题1 （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神2 尝试解决本小节开始提出的问题二、新课教学1 对数的概念一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数（Logarithm ） ，Nax)1,0(axaN记作： alog 底数， 真数， 对数式a。

10、第 2 课时 指数与指数幂的运算(2)导入新课思路 1.碳 14 测年法.原来宇宙射线在大气层中能够产生放射性碳 14,并与氧结合成二氧化碳后进入所有活组织,先为植物吸收,再为动物吸收,只要植物和动物生存着,它们就会不断地吸收碳 14 在机体内保持一定的水平.而当有机体死亡后,即会停止吸收碳 14,其组织内的碳 14便以约 5 730 年的半衰期开始衰变并消失.对于任何含碳物质只要测定剩下的放射性碳 14 的含量,便可推断其年代(半衰期 :经过一定的时间,变为原来的一半).引出本节课题:指数与指数幂的运算之分数指数幂.思路 2.同学们,我们在初中学习了整。

11、第 3 课时 指数与指数幂的运算(3)导入新课思路 1.同学们,既然我们把指数从正整数推广到整数,又从整数推广到正分数到负分数,这样指数就推广到有理数,那么它是否也和数的推广一样,到底有没有无理数指数幂呢?回顾数的扩充过程,自然数到整数,整数到分数(有理数), 有理数到实数.并且知道 ,在有理数到实数的扩充过程中,增添的数是实数.对无理数指数幂,也是这样扩充而来.既然如此,我们这节课的主要内容是:教师板书本堂课的课题 (指数与指数幂的运算(3)之无理数指数幂.思路 2.同学们,在初中我们学习了函数的知识,对函数有了一个初步的了解,到了高。

12、2.2 对数函数2.2.1 对数与对数运算整体设计教学分析我们在前面的学习过程中,已了解了指数函数的概念和性质,它是后续学习的基础,从本节开始我们学习对数及其运算.使学生认识引进对数的必要性,理解对数的概念及其运算性质,了解对数换底公式及其简单应用,能将一般对数转化为常用对数或自然对数,通过阅读材料,了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.教材注重从现实生活的事例中引出对数概念,所举例子比较全面,有利于培养学生的思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望.教学中要充分发挥课本的这些材料的作用,并尽可能联系一些熟悉的事例,以。

13、对数及其运算（一）教学目标：理解对数的概念、常用对数的概念，通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用教学重点：理解对数的概念、常用对数的概念.教学过程：1、对数的概念：复习已经学习过的运算指出：加法、减法，乘法、除法均为互逆运算，指数运算与对数运算也为互逆运算：若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： （bNalog）1,0a2、对数的性质（1 ） 零和负数没有对数，即 中 N 必须大于零；（2 ） 1 的对数为 0，即 1log（3 ） 底数的对数为 1，即 a3、对数恒等式： Nalog4、常用对数：以 10 为底的对数叫做常用对数，记。

14、数学分析教案- 1 -第七章 实数的完备性教学目的：1.使学生掌握六个基本定理，能准确地加以表述，并深刻理解其实质意义；2.明确基本定理是数学分析的理论基础，并能应用基本定理证明闭区间上连续函数的基本性质和一些有关命题，从而掌握应用基本定理进行分析论证的能力。 教学重点难点：本章的重点是实数完备性的基本定理的证明；难点是基本定理的应用。 教学时数：14 学时 1 关于实数集完备性的基本定理（4 学时） 教学目的：1.使学生掌握六个基本定理，能准确地加以表述，并深刻理解其实质意义；2.明确基本定理是数学分析的理论基础。 教。

15、课题：2.2.1 对数教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解教学过程：一、引入课题1 （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神2 尝试解决本小节开始提出的问题二、新课教学1对数的概念一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数（Logarithm） ，记Nax)1,0(aN作： alog 底数， 真数， 对数式说明： 。

16、课题：2.2.1 对数教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解教学过程：一、引入课题1 （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神2 尝试解决本小节开始提出的问题二、新课教学1对数的概念一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数（Logarithm） ，记Nax)1,0(aN作： alog 底数， 真数， 对数式说明： 。

17、2.2.1 对数与对数运算 第一课时 对数的概念三维目标定向知识与技能理解对数的概念，掌握对数恒等式及常用对数的概念，领会对数与指数的关系。过程与方法从指数函数入手，引出对数的概念及指数式与对数式的关系，得到对数的三条性质及对数恒等式。情感、态度与价值观增强数学的理性思维能力及用普遍联系、变化发展的眼光看待问题的能力，体会对数的价值，形成正确的价值观。教学重难点：指、对数式的互化。教学过程设计一、问题情境设疑引例 1：已知254,3，如果 26x，则 x = ？引 例 2、改革开放以来，我国经济保持了持续调整的增长，假设 。

18、模块一 第二单元 第二节 对数与对数的运算教学案课时：第二课时 课型：新授 编者：郑强 日期： 2012 年 7 月 日第一部分 ：三维目标知识与技能目标 能力目标 情感价值 观目标了解对数的运算性质，知道推导这些法则的依据和过程能较熟练地运用法则解决问 题培养学生的类比分析能力第二部分：自主性学习1. 旧知识铺垫1、根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：设 ， ，求 ；1 ma2logna3lognm设 ， ，试利用 、 表示 2 MalNal Ma(log)N2、由指数运算性质填空指数运算性质 对数运算性质aman am n（ am） n amn（ ab） n anbna0， b0。

19、3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型一、教学目标（1（ 使学生通过投资回报实例，对直线上升和指数爆炸有感性认识。（2（ 通过阅读理解题目中文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本质，弄清题中出现的量及起数学含义。（3（ 体验由具体到抽象及数形结合的思维方法。二、教学重点与难点重点：将实际问题转化为函数模型，比教常数函数、一次函数、指数函数模型的增长差异；结合实例让学生体会直线上升，指数爆炸等不同函数型增长的函义。难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题。三、教学手段：运用计算机、实物投影。

20、第 1 页 共 3 页课题：2.2.1 对数教学目的：（1）理解对数的概念（2）掌握对数式与指数式的相互转化（3）求值教学重点：对数式与指数式的相互转化，求值教学难点：对数概念的理解情感目标：由数学史的引入，培养学生的科学探索精神，培养学生发现事物之间的联系和相互转化，并逐渐有数学应用的意识教学过程：一、引入课题1 （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神2 由折纸问题引入对数二、新课教学1对数的概念一般地，如果 ，那么数 。