对数及其运算教案6人教B版必修1

1、32.1 对数及其运算(一)自主学习学习目标1理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化2了解常用对数的意义3理解对数恒等式并能用于有关对数的计算自学导引1如果 a(a0 且 a1)的 b 次幂等于 N，就是_，那么数 b 叫做_，记作_，其中 a 叫做_， N 叫做_2对数的性质有：(1)1 的对数为_；(2)底的对数为_；(3)零和负数_3通常将以 10 为底的对数叫做_，log 10N 可简记为_4若 a0，且 a1，则 ab N_logaN b.5对数恒等式： alogaN_( a0 且 a1)对点讲练知识点一 对数式有意义的条件例 1 求下列各式中 x 的取值范围：(1)log2(x10)；(2)log(x1) (x2)；(3)。

2、3.2.1 对数及其运算(二)自主学习学习目标1掌握对数的运算性质及其推导2能运用对数运算性质进行化简、求值和证明自学导引1对数的运算性质：如果 a0， a1， M0， N0，那么，(1)loga(MN)_；(2)loga _；MN(3)logaMn_( nR)2对数换底公式：_.3自然对数(1)以_为底的对数叫做自然对数，log eN 通常记作_(2)自然对数与常用对数的关系：ln N_.对点讲练知识点一 正确理解对数运算性质例 1 若 a0， a1， x0， y0， xy，下列式子中正确的个数有( )log axlog aylog a (x y)；log axlog aylog a(x y)；log a log axlogay；xylog a(xy)log axlogay.A0 B1 C。

3、3.2.1 对数及其运算（二）教学目标：理解对数的运算性质，掌握对数的运算法则教学重点：掌握对数的运算法则教学过程：1、 复习：(1)、对数的概念，(2)、对数的性质，(3) 、对数恒等式2、 推导对数运算法则：NMNaaalogllogaall3 例子：1、求下列各式的值：2、计算：计算：3、用 logax，log ay，log az 表示下列各式：解（注意（3）的第二步不要丢掉小括号 ）4、5、 课堂练习：教材第 107 页 练习 A、B小结：本节课学习了对数的运算性质课后作业： 习题 32A,4、614P。

4、课题 2.2.1 对数及对数运算（3）知识与能力1通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能；（ABC）2运用对数运算性质解决有关问题；（ABC）3培养学生分析、综合解决问题的能力；（AB）4培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度。（AB）过程与方法1让学生经历并推理出对数的运算性质；（ABC）2让学生归纳整理本节所学的知识。 （AB）三维教学目标情感、态度、价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。 （ABC ）教学重点对数运算的性质与。

5、对数的运算性质教学目标：（1） 知识目标：理解对数运算的有关性质，并能运用性质解决有关问题。（2） 能力目标： 提高学生解决问题的能力。（3） 情感目标：培养学生学习数学的兴趣，提到学生学习数学的热情。教学方法：（1） 图示法：利用多媒体演示使教材内容更加生动有趣。（2） 提问法：教师进行适当的提问，指导学生解决问题。（3） 探究法：利用新旧知识的联系，培养学生的思考能力。教学工具：多媒体投影和计算机辅助教学，其中多媒体投影为师生的讨论和交流提供了平台。教学重点：对数运算性质的运用，利用性质解决相关数学问题。

6、对数的运算法则教学目标1理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题2通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力3通过法则探究，激发学生学习的积极性培养大胆探索，实事求是的科学精神教学重点，难点重点是对数的运算法则及推导和应用难点是法则的探究与证明教学方法引导发现法教学用具投影仪教学过程一. 引入新课 我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题如果看到 这个式子会有何联想?由学生回答(1) (2) (3) (4) 也就要求学生以后看。

7、3.2.1 几类不同增长的函数模型一、教学目标:1. 知识与技能 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义, 理解它们的增长差异性.2. 过程与方法 能够借助信息技术 , 利用函数图象及数据表格, 对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较, 初步体会它们的增长差异性; 收集一些社会生活中普遍使用的函数模型( 指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等 ), 了解函数模型的广泛应用.3. 情感、态度、价值观 体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现。

8、课题：3.2.1 几类不同增长的函数模型 教学目标：知识与技能 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异性过程与方法 能够借助信息技术，利用函数图象及数据表格，对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较，初步体会它们的增长差异性；收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等） ，了解函数模型的广泛应用情感、态度、价值观 体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题。

9、课题 2.2.1 对数及对数运算（2）知识与能力1通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能；（ABC）2运用对数运算性质解决有关问题；（ABC）3培养学生分析、综合解决问题的能力；（AB）4培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度。（AB）过程与方法1让学生经历并推理出对数的运算性质；（ABC）2让学生归纳整理本节所学的知识。 （AB）三维教学目标情感、态度、价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。 （ABC ）教学重点对数运算的性质与。

10、课题：2.2.1 对数的运算性质教学目的：（1）理解对数的运算性质；（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用教学过程：一、引入课题1 对数的定义： ；bNaablog2 对数恒等式： ；Na,log二、新课教学1对数的运算性质提出问题：根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：设 ， ，求 ； 1 ma2logna3lognm设 ， ，试利用 、 表示 2 MNM。

11、 3.2.1 对数及其运算（三）教学目标：掌握对数的换底公式教学重点：掌握对数的换底公式教学过程：1、首先可以通过实例研究当一个对数式的底数改变时，整个对数式会发生什么变化?如求 设 ，写成指数式是 ，取以 为底的对数得 即 在这个等式中，底数 3 变成 后对数式将变成等式右边的式子一般地 关于对数换底公式的证明方法有很多，这里可以仿照刚才具体的例子计算过程证明对数换底公式，证明的基本思路就是借助指数式换底公式的意义是把一个对数式的底数改变可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则由换底公式可得：(1) (2) ( 2、例题：1。

12、课题：2.2.1 对数教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解教学过程：一、引入课题1 （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神2 尝试解决本小节开始提出的问题二、新课教学1对数的概念一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数（Logarithm） ，Nax)1,0(axaN记作： alog 底数， 真数， 对数式al说明。

13、3.2.1 对数及其运算（一）教学目标：理解对数的概念、常用对数的概念，通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用教学重点：理解对数的概念、常用对数的概念.教学过程：1、对数的概念：复习已经学习过的运算指出：加法、减法，乘法、除法均为互逆运算，指数运算与对数运算也为互逆运算：若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： （bNalog）1,0a2、对数的性质（1） 零和负数没有对数，即 中 N 必须大于零；（2） 1 的对数为 0，即 1log（3） 底数的对数为 1，即 a3、对数恒等式： Nalog4、常用对数：以 10 为底的对数叫做常用对数。

14、对数及其运算一、 教学目标（一）情感态度与价值观目标：在解决对数问题的过程中，体会数学知识的严谨性，每一个结论都是可以经过论证得到的。认识到数学知识的连贯性，和旁通性，新旧知识有紧密地联系，同时可以通过以前学过的知识来理解新知识。（二）能力目标：培养学生观察图像利用图像性质解决问题的能力； 提高学生解决一般对数问题的熟练性。（三）知识目标：理解对数的概念，熟练掌握对数式与指数式的转化，能够利用对数的定义解决基本的对数式的计算，以及对数恒等式及其性质的特点和应用。二、教学重点和难点重点：对数的概念，。

15、对数教学建议教材分析(1) 对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的它们是对同一关系从不同角度的刻画，表示为当 时， 所以指数式 中的底数，指数，幂与对数式 中的底数，对数，真数的关系可以表示如下：(2) 本节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念对数首先作为一种运算，由 引出的，在这个式子中已知一个数 和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算(而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算)，所以从方程角度来看待的话，这个式子有三个量，知二。

16、2.2.1 对数与对数运算对数概念一、 教学背景1、高中一年级 2、学科：人教版数学3、提前让学生预习本节内容，对对数有个大致的了解，可以上网查一下有关于对数的实际应用内容。二、 教学目标：1、 了解对数的概念2、 熟练掌握指对数互化3 掌握由特殊到一般的认知能力，培养学生观察、分析、总结的能力三、 教学重难点：重点：对数的概念难点：指对数互化四、 教学方法：结合针对本节课的教学内容与学生的实际情况，我采用的是讨论法，和分析法。五、 教学过程：1、 新课引入：（1）1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。取 4 次，还有多。

17、3.2.1 对数及其运算（一）教学目标：理解对数的概念、常用对数的概念，通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用教学重点：理解对数的概念、常用对数的概念.教学过程：1、对数的概念：复习已经学习过的运算指出：加法、减法，乘法、除法均为互逆运算，指数运算与对数运算也为互逆运算：若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： （bNalog）1,0a2、对数的性质（1） 零和负数没有对数，即 中 N 必须大于零；（2） 1 的对数为 0，即 1log（3） 底数的对数为 1，即 a3、对数恒等式： Nalog4、常用对数：以 10 为底的对数叫做常用对数。

18、3.2.1 对数及其运算（二）教学目标：理解对数的运算性质，掌握对数的运算法则教学重点：掌握对数的运算法则教学过程：1、 复习：(1)、对数的概念，(2)、对数的性质，(3) 、对数恒等式2、 推导对数运算法则：NMNaaalogllogaall3 例子：1、求下列各式的值：2、计算：计算：3、用 logax，log ay，log az 表示下列各式：解（注意（3）的第二步不要丢掉小括号 ）4、5、 课堂练习：教材第 107 页 练习 A、B小结：本节课学习了对数的运算性质课后作业： 习题 32A,4、614P。

19、对数及其运算（一）教学目标：理解对数的概念、常用对数的概念，通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用教学重点：理解对数的概念、常用对数的概念.教学过程：1、对数的概念：复习已经学习过的运算指出：加法、减法，乘法、除法均为互逆运算，指数运算与对数运算也为互逆运算：若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： （bNalog）1,0a2、对数的性质（1 ） 零和负数没有对数，即 中 N 必须大于零；（2 ） 1 的对数为 0，即 1log（3 ） 底数的对数为 1，即 a3、对数恒等式： Nalog4、常用对数：以 10 为底的对数叫做常用对数，记。

20、3.2.1 对数及其运算（二）教学目标：理解对数的运算性质，掌握对数的运算法则教学重点：掌握对数的运算法则教学过程：1、 复习：(1)、对数的概念，(2) 、对数的性质，(3)、对数恒等式2、 推导对数运算法则： NMNaaalogllogaall3 例子：1、求下列各式的值：2、计算：计算：3、 用 logax，log ay，log az 表示下列各式：解（注意（3）的第二步不要丢掉小括号 ）4、5、 课堂练习：教材第 107 页 练习 A、B小结：本节课学习了对数的运算性质课后作业： 习题 32A,4、614P。