大学物理第06章 恒定磁场习题解答

1、1第 1 章质点运动学习题解答1-1 如图所示，质点自 A 点沿曲线运动到 B 点， A 点和 B 点的矢径分别为和 。试在图中标出位移 和路程 ，同时对 和 的意义及它们与ArBrs|r矢径的关系进行说明。解： 和 如图所示。rs是矢径增量的模 ，即位移的大|ABr小； 是矢径模的增量 ，r ABr|即矢径长度的变化量。1-2 一质点沿 轴作直线运动，其运动方程为 （SI） 。求在计y 3245ty时开始的头 3s 内质点的位移、平均速度、平均加速度和所通过的路程。解： ， ，3245t264tvta1)(180)(my/63sv)/()(2sa时， ，质点作反向运动st20v)(46|)3(|)( myy1-3 一质点沿。

2、习题 3 1 一汽车发动机曲轴的转速在12s内由每分钟1200转匀加速地增加到每分钟2700转 求 1 角加速度 2 在此时间内 曲轴转了多少转 解 1 匀变速转动 2 3 2 一飞轮的转动惯量为 在时角速度为 此后飞轮经历制动过程 阻力矩的大小与角速度的平方成正比 比例系数 求 1 当时 飞轮的角加速度 2 从开始制动到所需要的时间 解 1 依题意 2 由 得 3 3 如图所示 发电机的轮A由蒸。

3、第 9 章 波动光学9-1 杨氏双缝干涉实验中，两缝中心距离为 0.60mm，紧靠双缝的凸透镜的焦距为2.50m，屏幕置于焦平面上。（1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹的间距为 2.30mm。求入射光的波长。（2）当用波长为 480nm 和 600nm 的两种光垂直照射时，问它们的第三级明条纹相距多远。解 （1）杨氏双缝干涉的条纹间距 ，dDx故入射光的波长 nm 5010.57x（2）当光线垂直照射时，明纹中心位置 ,2kdx和 两种光的第三级明纹相距 1 1.50 50.1)(3323 D9-2 在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率分别为 1.5 和 1.7的二块透明薄膜覆盖双缝（膜厚相同）。

4、第 2 章 质点动力学习题解答2-17 质量为 2kg 的质点的运动学方程为 （单位：米，秒） ， 求证质点受恒力而运动，并求力的jtitr)13()16(22方向大小。解： , 为一与时间无关的恒矢量，jidtra6/2 jiamF124质点受恒力而运动。F=(242+122)1/2=12 N，力与 x 轴之间夹角为：53426.0/arctgFarctgxy2-18 质量为 m 的质点在 o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为：，a,b, 为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。jtbitarsnco证明： rjtbitadr 222 )snco(/ , 作用于质点的合力总指向原点。mF2-19 在图示的装置中两物体的质量各为 m1,m2，物体之间。

5、第 7 章 恒定磁场7-1 在 闪 电 中 电 流 可 高 达 2104A， 若 将 闪 电 电 流 视 作 长 直 电 流 ， 问 距 闪 电 电 流 1.0m 处 的 磁感 应 强 度 有 多 大 ？解 根据安培环路定理 ，iLI0dlB与 长 直 电 流 相 距 r 处 的 磁 感 应 强 度 为 Ir02解得相 距 1.0m 处 的 磁 感 应 强 度 的 大 小 T 143rB7-2 如图所示，两根无限长直导线互相垂直地放置，相距d=2.010-2m。设两根导线通过的电流均为 I=10A，求两导线垂直距离中点 P 处的磁感应强度。解 两根载有相同电流的无限长直导线在 P 处的磁感应强度的大小相同，由安培环路定理 iLI0dlBI。

6、第 3 章 刚体力学习题解答3.13 某发动机飞轮在时间间隔 t 内的角位移为。求 t 时刻的角速度和角加速度。):,(43stradctbat解： 232 16ctbcbdtdt 3.14 桑塔纳汽车时速为 166km/h，车轮滚动半径为 0.26m，发动机转速与驱动轮转速比为 0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为 R=0.26m，发动机转速为 n1, 驱动轮转速为 n2, 汽车速度为v=166km/h。显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度，所以：90./21Rnv min/1054./436.0439.20.13 revhrevnRv 3.15 如题 3-15 图所示，质量为 m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为 r1 。

7、第 1 章 质点运动学习题解答1-9 质点运动学方程为 .求质点轨迹；求自 t= -1 到 t=1 质点的kjeirtt22位移。解：由运动学方程可知： ，所以，质点是在 z=2 平面内1,22xyzyxtt的第一像限的一条双曲线上运动。 jeier)()()1( 22。所以，位移大小：ji2537.7 90arcos|arcosz 45)2(|y 13arcos|arcosx ,257.2.7)53.()(| 2zyxyr轴 夹 角与 轴 夹 角与 轴 夹 角与1-10 ，R 为正常数，求 t=0, /2 时的速度和加速度。ktjitR2n，求 t=0,1 时的速度和加速度（写出正交分解式） 。kjtitr65.4332解： kjtitdtrvcoss/jRakiRv iRavitdatt tt|,2| ,|,2|.nco/2/。

8、1第 1 章质点运动学习题解答1-1 如图所示，质点自 A 点沿曲线运动到 B 点， A 点和 B 点的矢径分别为和 。试在图中标出位移 和路程 ，同时对 和 的意义及它们与ArBrs|r矢径的关系进行说明。解： 和 如图所示。rs是矢径增量的模 ，即位移的大|ABr小； 是矢径模的增量 ，r ABr|即矢径长度的变化量。1-2 一质点沿 轴作直线运动，其运动方程为 （SI） 。求在计y 3245ty时开始的头 3s 内质点的位移、平均速度、平均加速度和所通过的路程。解： ， ，3245t264tvta1)(180)(my/63sv)/()(2sa时， ，质点作反向运动st20v)(46|)3(|)( myy1-3 一质点沿。

9、1大学物理甲(上)习题解答（第 1 章）1-1 （1） m/s)3168712txv（2）折返点 024dtt s)(2t m)(9x路程： 1789m1mxxl m/s)(4.3167tlv1-2 35.024tx25.1dttvta3dv)s(t )(4x)/s(4)m/s(621-3 jir63322tt)72jir)1()8(dtv /s(91(vjia62tt)m682jia1-4 （1） x05ty20xy（2） )/s(13)4()1( jijirtv（3） jitt0djadtv)s(1)m/s(1jiv )m/s(10d2jatv1-6 （a） 2hlx 22dhluthltx 21xhux（b） cosvuxucosv iviiia3223d1dhthxt 1-7 （1） jirtt0)5(2s)(1t jir105m)(51052r（2） 。

10、1第 5 章 静电场习题解答5.1 一带电体可作为点电荷处理的条件是（ C）（A）电荷必须呈球形分布。（B）带电体的线度很小。（C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。（D）电量很小。5.2 图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长” 分段均匀带电直线，电荷线密度分别为 +（x 0）和 -（x EbEc ； (B) EaUbUc ； (D) UaR 时， 2014rE当 rR 时， rRQrR302302 41以无穷远处为参考点，球内离球心 r 处的 P 点的电势为RRrP lEllEVPdd12沿径向路径积分得 320 2012)(41d4dRrQrQPRrRrP26 如图所示，半径为 R=8cm 的薄圆盘，均匀带电，面电荷密度为 。

11、大学物理简明教程（上册）习题选解习题选解 1大学物理简明教程（上册）习题选解第 1章 质点运动学1-1 一质点在平面上运动，其坐标由下式给出， 。求：（1）)m0.43(2txm)0.6(32ty在 时质点的位置矢量；（2）从 到st 0时质点的位移；（3）前 3s 内质点的平均速.度；（4）在 时质点的瞬时速度；（5）前 3ss.t内质点的平均加速度；（6）在 时质点的瞬时s.3t加速度。解：（1） m )0.6().403( 322jirtt将 代入，即可得到 st (73ir（2） ，代入数据即可。03r（3）注意： =v)/s9(ji（4） = 。dtr)m/21(ji（5）注意： =03a2)/s38(ji（6） = ，代入。

12、1第 6 章 恒定磁场1 空间某点的磁感应强度 的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ B（ C ）（A）小磁针北（N）极在该点的指向；（B）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；（C）电流元在该点不受力的方向；（D）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。2 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A）条形磁铁的磁感应线是从 N 极到 S 极的；（B）条形磁铁的磁感应线是从 S 极到 N 极的；（C）磁感应线是从 N 极出发终止于 S 极的曲线；（D）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。3 磁场的高斯定理 说。

13、第 13章 稳恒磁场 【13.1】如题图所示的几种载流导线，在O点的磁感强度各为多少？ (a) (b) (c) 习题 131图 【13.1 解】 (a) R I R I B 8 0 2 4 1 0 0 0 ，方向朝里。 (b) R I R I B 2 2 0 0 。 (c) R I R I R I R I R I B 4 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 0 0 0 0 0 ，方向朝外。 【13.2】有一边长为a的正方形回路，回路电流为I，求回路中心处的磁感强度。 【13.2 解】如图所示，正方形中心对每个边所张的角都为 45和 135，各个边在中心产生的磁感强度方 向相同，故 a I a I B 0 0 2 ) 135 cos 45 (cos 4 4 。 习题 132图 习题 133图 【13.3】以同。

14、第六章 热力学习题解答 大学基础物理教程16-1 某一热力学系统经历一个过程后，吸收了 的热量，并对环境做功 ,则系统40J30J的内能（ ） 。（ ）减少了 （ ）增加了 （ ）减少了 （ ）增加了 A10JB1C7JD7解：由热力学第一定律 可得QEW故选43=0JE6-2 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程中系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值（ ）？（ ）等容降压过程 （ ）等温膨胀过程（ ）绝热膨胀过程（ ）等压压缩过程 ABCD解：等容过程不做功，故 不正确； 等温过程内能不变，故 不正确；绝热过程与AB外界不交换热量，故 不。

15、71第 8 章8-1 如习题 8-1 图所示，一系统由状态 a 沿 acb 到达状态 b 的过程中，有 350J 热量传入系统，而系统做功 126J。(1) 若沿 adb 时，系统做功 42J，间有多少热量传入系统?(2)若系统由状态 b 沿曲线 ba 返回状态 a 时，外界对系统做功为 84J，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?(3)若 ，试求沿 ad 及 db 各吸收多少热量? JEd168解： WQ)J(2416350acbacb（1）内能是态函数，故 dE故 )J(abadbQ（2） acb WE放热)J(30842（3） adbdadad EQ)J(168dbdbOE)()(aE168abdb)J(524168acE8-2 1mol 单原子理想气体从 300K 加热到 350K，问在。

16、33第五章 机械振动5-1 一远洋货轮，质量为 ，浮在水面对其水平截面积为 。设在tM4102 2310mS水面附近货轮的截面积与货轮高度无关，试证明此货轮在水中的铅直自由运动是简谐振动，并求其自由振动的周期。解：取固定坐标 xOy，坐标原点 O 在水面上（图题所示）设货轮静止不动时，货轮上的 A 点恰在水面上，则浮力为 S ga.这时gasM往下沉一点时，合力 )(ygF.s又 2dta故 0d2gystM2t故作简谐振动Mgs2)(35.68910234ssT 5-2 重物 A 的质量 M=1kg，放在倾角 的光滑斜面上，并用绳跨过定滑轮与劲度系0数 的轻弹簧连接，如习题 5-2 图所示，将物体由。

17、33第四章 狭义相对论4-l 设 系相对 S 系的速度 u=0.6c，在 S 系中事件 A 发生于 ，/s mxA10， ;事件 B 发生在 ，tA710.50Azy 0,.3,57BBB zyst求在 s系中这两个事件的空间间隔与时间间隔。解： 利用 21cutx21cuxt其中 ABABttxtt4-2 北京和长沙直线相距 1200km。在某一时刻从两地同时向对方飞出直航班机。现有一艘飞船从北京到长沙方向在高空掠过，速率恒为 u=0.999c。求宇航员测得:(1)两班机发出的时间间隔;(2)哪一班机先起飞?解： x1=0 x2=1200 km21cut 011)( 222212 cuxcuxttt即 ，则长沙的班机后起飞.12t（代入数据可得）4-3 一宇航员要。

18、1第 6 章 恒定磁场习题解答1 空间某点的磁感应强度 的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ B（ C ）（A）小磁针北（N）极在该点的指向；（B）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；（C）电流元在该点不受力的方向；（D）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。2 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A）条形磁铁的磁感应线是从 N 极到 S 极的；（B）条形磁铁的磁感应线是从 S 极到 N 极的；（C）磁感应线是从 N 极出发终止于 S 极的曲线；（D）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。3 磁场的高。