博弈模型-数模

1、第十一章 博弈模型,11.1 进攻与撤退的抉择 11.2 让报童订购更多的报纸 11.3 “一口价”的战略 11.4 不患寡而患不均 11.5 效益的合理分配 11.6 加权投票中权力的度量,单一决策主体,决策变量目标函数约束条件,决策主体的决策行为发生直接相互作用 (相互影响),博弈模型,非合作博弈,合作博弈,三要素,多个决策主体,决策问题（Decision Problem）,军事、政治、经济、企业管理和社会科学中应用广泛,1944年6月初，盟军在诺曼底登陆成功.到8月初的形势：,背景,11.1 进攻与撤退的抉择,双方应该如何决策 ？,模型假设,博弈参与者为两方（盟军和德军）,。

2、数学模型电子教案,重庆邮电大学 计算机科学与技术学院 沈世云,第八章 对策与决策模型,第八章 对策与决策模型,对策与决策是人们生活和工作中经常会遇到的择优活动。人们在处理一个问题时，往往会面临几种情况，同时又存在几种可行方案可供选择，要求根据自己的行动目的选定一种方案，以期获得最佳的结果。有时，人们面临的问题具有竞争性质，如商业上的竞争、体育中的比赛和军事行动、政治派别的斗争等等。这时竞争双方或各方都要发挥自己的优势，使己方获得最好结果。因而双方或各方都要根据不同情况、不同对手做出自己的决择，此时的决策。

3、第七章 差分方程模型,重庆邮电大学 数理学院,第一节 差分方程基本的基本概念与性质 第二节 市场经济中的蛛网模型 第三节 简单的鹿群增长模型 第四节 减肥计划节食与运动 第五节 差分形式的阻滞增长模型 第六节 按年龄分组的种群增长,第七章 差分方程模型,第一节 差分方程的概念及性质,一.差分的定义与运算法则,1.差分的定义,解,解,2. 差分的四则运算法则,可参照导数的四则运算法则学习,二 差分方程的基本概念,1.差分方程与差分方程的阶,定义1,定义2：,注：由差分的定义及性质可知，差分方程的不同定义形式之间可以相互转换。,2.差分方程的。

4、投资学 第8章,指数模型,2,按Markovitz理论，为得到投资者的最优投资组合，要求知道：回报率均值向量回报率方差-协方差矩阵无风险利率估计量和计算量随着证券种类的增加迅速增加对风险溢价的估计无指导作用基于以上两点，产生了指数模型(Sharpe, 1963)的改进,3,8.1 单因素(single-factor)证券市场,8.1.1 马科维茨模型的输入表Markovitz模型运用的成功取决于输入表的质量Markovitz模型的障碍：计算量的庞大相关系数或协方差的估计误差例表8-1,4,8.1.2 收益分布的正态性和系统风险,假定某一宏观因素影响着整个证券市场，除此外，公司所有剩余。

5、6.4半参数计量经济学模型,一、半参数线性回归模型 二、半参数二元离散选择模型,说明,从模型设定的角度，在实际应用研究中，一部分解释变量与被解释变量的关系是可以设定的，而一部分难于设定，提出了半参数模型问题。 从技术角度，完全非参数模型估计的收敛速度随着解释变量的增加而越来越慢，存在“维数诅咒 ” ，提出了半参数模型问题。 半参数模型在应用研究，特别在微观经济等领域具有广泛应用 。因为对于微观计量经济学模型，一般需要比较多的解释变量。 半参数模型与微观计量经济学模型结合，是一个方向。本节以半参数离散选择模型。

6、线性代数模型,问题一交通网络模型,下图表明了d国3个城市，e国3个城市，f国2个城市相互间的交通情况。在d国和e国间，城市通路情况可用下列矩阵表示：,其中的数字1与0指相应城市间的通路数。试写出e国与f国的通路矩阵，并进一步写出d国与f国的通路矩阵。,一 模型的假设,假设用数字0，1，2.表示相应城市间的通路数 设d国和e国间的通路矩阵为A， e国与f国的通路矩阵为B d国与f过的通路矩阵为C,二 模型的建立,由图可知：e国与f国的通路矩阵可以表示为：,而d国和e国间的通路矩阵为：,利用矩阵的乘法运算，得d国与f国的通路矩阵为,三 模型求解,解。

7、第三讲 函数模型及其应用,绍兴一中2011届一轮复习教案,知识归纳 1求解函数应用问题的思路和方法,2函数建模的基本流程,误区警示求解函数应用题时，关键环节是审题，审题时： 一要弄清问题的实际背景，注意隐含条件； 二是将文字语言恰当准确的翻译为数学语 言，用数学表达式加以表示； 三是弄清给出什么条件，解决什么问题，通 过何种数学模型加以解决； 四是严格按各种数学模型的要求进行推理运算，并对运算结果作出实际解释,3常见函数模型的理解,（1）一、二次函数模型,（2）指数函数模型,（3）对数函数模型,（4）幂函数模型,（5）分式函。

8、一、引言,二、线性规划模型,三、整数线性规划模型,第一讲 规划理论及模型,四、0-1整数规划模型,五、非线性规划模型,六、多目标规划模型,七、动态规划模型,一、引言,我们从2005年“高教社杯”全国大学生数模竞,谈起.,其中第二个问题是一个如何来分配有限资源，,从而达到人们期望目标的优化分配数学模型. 它,在运筹学中处于中心的地位. 这类问题一般可以,归结为,数学规划模型.,赛的B题“DVD在线租赁”问题的第二问和第三问,规划模型的应用极其广泛，其作用已为越来,来越急速地渗透于工农业生产、商业活动、军事,行为核科学研究的各个方面，。

9、第七章 单方程计量经济学应用模型,生产函数模型 需求函数模型 消费函数模型 投资函数模型 货币需求模型,教学基本要求,本章是课程的重点内容之一。通过教学，要求达到： 了解（最低要求）：常用的生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型的理论模型和估计方法；在中国建立与应用生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型过程中实际问题的处理。 掌握（较高要求）：常用的生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型的理论模型是如何提出与发展的；在实践中自己提出与发展新的模型的方法论基础；其它常用的单方程模型，例如投资函数模型和。

10、函数模型及其应用,3.2.1几类不同增长的函数模型(一),我们知道，函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，不同的变化规律需要不同的函数模型来描述的，我们学过的函数模型有哪些呢？,二次函数 指数函数 对数函数 幂函数 等等,对于实际问题，我们如何选择一个恰当的函数模型来刻画它呢？找出模型后又是如何去研究它的性质呢？,例1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比。

11、,模型,加速数,乘数,1307524024 于瀛,目录,加速原理,乘数加速数模型 的基本思想,乘数加速数模型,加速原理概念,在宏观经济学中，产量水平的变动和投资支出数量之间的关系被称为加速原理。,加速原理是用来说明收入或消费的变动与投资变动之间的关系的经济理论。,其主要内容是：收入的增加引起消费的增加，但要增加消费品的投资，资本的数量必须相应的增加，因此，收入的增加必然引起投资的增加。,加速原理的数学证明,K：资本存量；Y：产量水平（流量）；v：资本产量比率（v1）It：时期t的净投资,It = Kt - Kt-1,K = vY （资本-产量比率）,Kt 。

12、7.2 约束系数模型,菏陨瀑癣标伪沙荐昼剁褐闻巾炭惕干抄恐咯琴窑弧拉槽式蒸中轻恃虫有缓约束系数模型约束系数模型,10/8/2019,已霉剪抖婚社去值积将芋篷频冈青碑啡篇询禽顽纽衡深沛洋昏咙宗霜粟少约束系数模型约束系数模型,10/8/2019,约束系数模型,在建立回归模型时，有时需要根据经济理论对模型中变量 的参数施加一定的约束。例如，在估计以幂函数的形式表示 的生产函数模型时，有时也施加产出关于资本与劳动的弹性 为1的约束。模型施加约束后进行回归，称为受约束的回归。对于约束的情形，有些是给定某些回归系数值，有些则是 给出系数间。

13、2018/12/18,南京信息工程大学数理学院 费文龙,1,图 论 模 型,主讲：费文龙 Feiwl.woku.com feiwlnuist.edu.cn,数学建模培训,2018/12/18,南京信息工程大学数理学院 费文龙,2,图论模型,图论基本概念 最短路径算法 最小生成树算法 遍历性问题 二分图与匹配,网络流问题 关键路径问题 系统监控模型 着色模型,2018/12/18,南京信息工程大学数理学院 费文龙,3,1、图论的基本概念,问题1(哥尼斯堡七桥问题):能否从任一陆地出发通过每座桥恰好一次而回到出发点？,2018/12/18,南京信息工程大学数理学院 费文龙,4,欧拉指出：如果每块陆地所连接的桥都是。

14、投资学 第8章,指数模型,2,按Markovitz理论，为得到投资者的最优投资组合，要求知道： 回报率均值向量 回报率方差-协方差矩阵 无风险利率 估计量和计算量随着证券种类的增加迅速增加 对风险溢价的估计无指导作用 基于以上两点，产生了指数模型(Sharpe, 1963)的改进,3,8.1 单因素(single-factor)证券市场,8.1.1 马科维茨模型的输入表 Markovitz模型运用。

15、数学模型的基本概念本节将介绍什么是数学模型及建立数学模型的方法和步骤。在日常生活和工作中，经常会遇到或用到模型，如飞机模型、坦克模型、火箭模型、水坝模型等各种实物模型。用文字、符号、图表、公式等描述客观事物的某些特征和内在联系的模型，如模拟模型、数学模型等抽象模型。,模型是人们所研究的客观事物有关属性的模拟，它应当具有事物中使我们感兴趣的主要性质，因而应具有如下的特点。（1）它是客观事物的一种模拟或抽象；它的一个重要作用就是加深人们对客观事物如何运行的理解，为了使模型成为帮助人们合理进行思考的一种。

16、指数模型 Index Models,指数模型 Index Models,1 证券市场的单因素模型 2 单指数模型 3 估计单指数模型 4 投资组合的构建与单指数模型 5 指数模型在投资组合管理中的实际运用,假定证券分析人员能详细地分析50种股票,这意味着需要输入如下这些数据：Suppose your security analysts can thoroughly analyze 50 stocks. This means that your input list will include the following:n50个期望收益的估计 (estimates of expected returns)n50个方差估计 (estimates of variances)(n2-n)/21225 个协方差估计 (estimates of covariances)1325。

17、第一章 经典博弈模型,经典模型一：囚徒困境经典模型二：智猪博弈经典模型三：情侣博弈经典模型四：斗鸡博弈经典模型五：鸽？鹰？经典模型六：小偷与守卫经典模型七：猎鹿博弈经典模型八：店铺定址,经典模型一：囚徒困境,某地发生一起严重的仓库纵火案。警察在现场抓住两个嫌疑犯，是他们为报复放火烧仓库。但警方没有足够证据。警察把两个嫌疑犯隔离囚禁，并说明如果他们承认纵火，每人判五年；如果他们都不坦白，以妨碍公务罪各判一年；如果一个承认而另一个不承认，则承认者宽大释放，另一个判年。,对甲乙各方，最好的选择是？对甲乙双。

18、演化博弈 2012金融监管研究,研究问题的背景,随着社会经济全球化发展，环境保护、气候变暖、生态能源等问题日益突出，可持续发展的压力越来越大,发展绿色信贷：探究影响绿色信贷实施效果的主要原因，建立科学的绿色信贷政策体系，完善绿色信贷实施机制以及进一步提升实施效果,前人研究的概述,1：国际实践和经验借鉴,2：结合我国节能减排工作现状，分析绿色信贷制度存在的不足并提出建议,3：利用SWOT分析方法，分析商业银行在推行绿色信贷上的利益得失,4：利用博弈论分析方法，研究绿色信贷主体利益，进而分析绿色信贷推行阻力,前人研究单位。

19、博弈模型,第一部分、博弈论基本概念,宇宙间处处存在矛盾、冲突、争斗、合作、共生等现象，这些现象很很早就引起各类学者的重视。哲学家们对此作过深刻讨论，毛泽东的矛盾论便是其中的代表。另一方面，数学被认为是科学的语言，能否用数学语言描述各种带有矛盾因素的模型或现象？博弈论便是这样一种处理各类带有矛盾因素的模型的数学工具，现在已被数学、经济学、社会学、军事学、生物学等专家广泛应用于讨论各类带有冲突、矛盾、合作、竞争、进化等问题及相关模型之中。博弈论已成为人们分析复杂系统与作重大决策时的有力工具。,一、引言,。

20、,数学建模之 博弈模型,重庆邮电大学 杨春德 教授,宇宙间处处存在矛盾、冲突、争斗、合作、共生等现象，这些现象很很早就引起各类学者的重视。数学被认为是科学的语言，能否用数学语言描述各种带有矛盾因素的模型或现象？,博弈论便是这样一种处理各类带有矛盾因素的模型的数学工具。,博弈论现在已被数学、经济学、社会学、军事学、生物学等专家广泛应用于讨论各类带有冲突、矛盾、合作、竞争、进化等问题及相关模型之中。博弈论已成为人们分析复杂系统与作重大决策时的有力工具。,一、博弈论基本概念,世事纷争一棋局,许多冲突模型在游戏中。