1、投资学 第8章,指数模型,2,按Markovitz理论，为得到投资者的最优投资组合，要求知道：回报率均值向量回报率方差-协方差矩阵无风险利率估计量和计算量随着证券种类的增加迅速增加对风险溢价的估计无指导作用基于以上两点，产生了指数模型(Sharpe, 1963)的改进,3,8.1 单因素(single-factor)证券市场,8.1.1 马科维茨模型的输入表Markovitz模型运用的成功取决于输入表的质量Markovitz模型的障碍：计算量的庞大相关系数或协方差的估计误差例表8-1,4,8.1.2 收益分布的正态性和系统风险,假定某一宏观因素影响着整个证券市场，除此外，公司所有剩余的不确定性
2、都是公司特有的，则证券持有期收益为：,5,单因素模型,6,8.2 单指数模型,7,期望收益与值之间的关系,8,单指数模型的风险与协方差,9,单指数模型的优缺点,优点：计算量简化为(3n+2)个对实际投资有意义： 把握证券分析的重点缺点：资产收益不确定性结构上的限制，例如：未考虑行业的因素。残差项的相关性概念检查问题1(P163),10,8.2.5 指数模型与分散化,图8.1 The Variance of an Equally Weighted Portfolio with Risk Coefficient p in the Single-Factor Economy,11,12,8.3 估计
3、单指数模型,图8.2 Excess Returns on HP and S&P 500 April 2001 March 2006,13,图 8.3 Scatter Diagram of HP, the S&P 500, and the Security Characteristic Line (SCL) for HP,14,表8.3 Excel Output: Regression Statistics for the SCL of Hewlett-Packard,15,图8.4 Excess Returns on Portfolio Assets,16,17,8.4 投资组合的构建与单指数
4、模型,8.4.1 与证券分析单指数模型为宏观分析和证券分析提供了一个框架：经济分析：估计风险溢价与市场指数风险所有证券的系数与残差通过市场驱动模型得到证券的期望收益确定的努力来源于证券分析8.4.2 投资资产的指数组合,8.4.3 单指数模型的输入列表,标普500的风险溢价标普500组合的标准差估计n组估计值：系数残差值,18,8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合,最大化夏普比率：,19,8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合,最优风险投资组合的构成:积极组合 A市场组合 M,20,8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合,若积极组合头寸的不为1，则有如下修正:特别的，当,21,22,8
5、.4.5 信息比率,信息比率,23,8.4.5 信息比率,8.4.6 最优化程序概述,24,8.4.6 最优化程序概述,25,8.4.6 最优化程序概述,26,图 8.5 Efficient Frontiers with the Index Model and Full-Covariance Matrix,27,表 8-4 Comparison of Portfolios from the Single-Index and Full-Covariance Models,28,8.5 指数模型在投资组合管理中的实际运用,29,8.5.1 指数模型与马科维茨模型的比较马科维茨模型的R方可能较好，但
6、巨量数据的可能的估计误差抵消了这个好处。指数模型：简单的就是好的指数模型：证券投资的结构化分析思路,30,8.5.2 指数模型的行业版本(industry version),Table 8.5 Merrill Lynch, Pierce, Fenner & Smith, Inc.: Market Sensitivity Statistics,31,的调整,总是趋近于1直觉经验统计原因美林的调整：,32,8.5.3 的预测,33,表 8.6 Industry Betas and Adjustment Factors,34,Rosenberg & Guy(1976)的研究表明，公司的财务特征所决定的值再加上行业调整因素，即能获得较准确的公司的,8.5.4 指数模型与跟踪投资组合,跟踪投资组合(tracking portfolio):具有与已持有的投资组合相同值的投资组合对冲策略(hedge):对找到的很有信心，对市场没有信心。,35,36,本章小结,经济风险分为系统因素和公司特有因素导致的。单指数模型大大简化了计算量回归可得证券特征线实务中常用总收益率而非超额收益来计量指数模型。贝塔趋向于1,
