8指数模型

1、1.6 三角函数模型的简单应用,第二课时,问题提出,2.三角函数的应用十分广泛， 对于与角有关的实际问题，我们可以建立一个三角函数，通过研究其图象和性质或进行定量分析，就能解决相应问题.这是一种数学思想，需要结合具体问题的研究才能领会和掌握.,三角函数性质的简单应用,探究一：建立三角函数模型求临界值,思考1：图中、这三个角之间的关系是什么？,=90.,思考2：当太阳高度角为时，设高为h0的楼房在地面上的投影长为h，那么、h0、h三者满足什么关系？,h=h0 tan.,思考3：根据地理知识，北京地区一年中,正午太阳直射什么纬度位置时,物体。

2、3.2.1 几类不同增长的函数模型,第一课时 线性函数、指数函数和 对数函数模型,3.2 函数模型及其应用,问题提出,1. 函数来源于实际又服务于实际，客观世界的变化规律，常需要不同的数学模型来描述，这涉及到函数的应用问题.,2. 所谓“模型”，通俗的解释就是一种固定的模式或类型,在现代社会中，我们经常用函数模型来解决实际问题.那么，面对一个实际问题，我们怎样选择一个恰当的模型来刻画它呢？,线性函数、指数函数和 对数函数模型,知识探究（一）：无条件函数模型的选择,考察下列问题：假设你有一笔资金用于投资, 现有三种投资方案供你选。

3、第2课时 指数型、对数型函数模型 的应用举例,指数函数模型、对数函数模型思考：解决实际应用问题的关键是什么? 提示:解决实际应用问题的关键是选择和建立恰当的函数模型.,f(x)=abx+c,f(x)=mlogax+n,【知识点拨】 1.建立函数模型应把握的三个关口 (1)事理关:通过阅读、理解,明白问题讲什么,熟悉实际背景,为解题打开突破口. (2)文理关:将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言,用数学式子表达数学关系. (3)数理关:在构建数学模型的过程中,利用已有的数学知识进行检验,从而认定或构建相应的数学问题.,2.解决拟合函数模型的应用题的四个环节。

4、3.2.1 几类不同增长的函数模型,第一课时 线性函数、指数函数和对数函数模型,3.2 函数模型及其应用,问题提出,1. 函数来源于实际又服务于实际，客观世界的变化规律，常需要不同的数学模型来描述，这涉及到函数的应用问题.,2. 所谓“模型”，通俗的解释就是一种固定的模式或类型,在现代社会中，我们经常用函数模型来解决实际问题.那么，面对一个实际问题，我们怎样选择一个恰当的模型来刻画它呢？,线性函数、指数函数和对数函数模型,知识探究（一）：无条件函数模型的选择,考察下列问题： 假设你有一笔资金用于投资, 现有三种投资方案供你选。

5、第八章,指数模型,8.1 单因素证券市场,1.马科维茨模型的输入数据： 方差-协方差矩阵要估计的参数过多； N个期望收益，n个方差，（n2-n）/2个方差。相关系数的估计误差可能导致无意义的结果；,8-2,马克维茨模型现实中难以应用,8-3,i :证券i对系统性风险的敏感性。m 是影响所有证券收益的宏观经济变量。 标准普尔500指数通常被作为m的代表。系统性风险为i2m2。ei :特定公司的不确定性，非系统性风险为2(ei ) ； 用权威的股票指数来代表宏观因素,引出与因素模型类似的等式，称为单指数模型。,8.1单因素证券市场,2.单因素模型：,公式8-5,8-4,8.。

6、CT的图像重建的 数学模型,* MRI图像处理的数学模型 * 咖玛刀图像处理的数学模型,3、1989：单方向连续旋转型CT机 螺旋式扫描CT 第五代CT机,1、CT：Computer Tomography 计算机体层摄影，计算机断层成像,2、1972：Allan M. Cormack (USA) Godfrey N. Hounsfield (UK) 1979:Nobel 奖,一、简介：,二、基本原理和概念,X射线在穿过物质时其强度按指数形式衰减，因此X射线穿过均匀物质后的强度Iout 与入射强度Iin的关系为,其中 为X射线在均匀物质中的传播距离 ， 为物质 对X射线的衰减系数,但如果用入射强度相同的射线穿过两个不同的模块时，其出。

7、1,CHAPTER FOUR: Index Models and APT,2,Problems of Markowitz Portfolio Selection,There are some problems for Markowitz portfolio selection:,Huge number of estimates of covariance between all pairs of available securitiesVast computing capacity required to resolve an optimization quadratic programming for large portfolioCAPM is a single, static factor model,3,Single-Index Models,A Mini Case,4,Regression Model,Macro or systematic factor,Firms or unsystematic factor,Exogenous,5,Covariance。

8、3.2.1 几类不同增长的函数模型,第一课时 线性函数、指数函数和对数函数模型,3.2 函数模型及其应用,问题提出,1. 函数来源于实际又服务于实际，客观世界的变化规律，常需要不同的数学模型来描述，这涉及到函数的应用问题.,2. 所谓“模型”，通俗的解释就是一种固定的模式或类型,在现代社会中，我们经常用函数模型来解决实际问题.那么，面对一个实际问题，我们怎样选择一个恰当的模型来刻画它呢？,线性函数、指数函数和对数函数模型,知识探究（一）：无条件函数模型的选择,考察下列问题： 假设你有一笔资金用于投资, 现有三种投资方案供你选。

9、第五章 指数模型,一、单指数模型的起因,单指数模型是一种简化的证券期望收益的估计模型。按照马柯维茨理论，构造风险资产有效边界时，要对资产组合中的每一只股票的期望收益、方差和协方差进行估算。这种计算的工作量是巨大的。例如：中国上交所和深交所上市的股票一共约有1800种，如果对所有上市公司股票进行分析，要估算的数值将达到1619100个协方差！为了减轻估算的工作量，使股票的收益-风险分析具有实用价值，需要有新的方法。,二、单因素模型的提出,在估算中计算量最大的部分是协方差的计算经验表明，股票收益之间的协方差一般是正。

10、1,单指数模型,第三章 指数模型,指数模型的扩展讨论,2,第三章 指数模型,均值-方差资产选择模型虽然理论推导完备，然而实际运用过程中涉及到巨大的计算量，因此其理论价值远远大于实践价值。,第一节 单指数模型,举一个例子，如我们要计算一个投资组合的方差,3,第二章 均值方差资产选择模型,单指数模型的基本思想,为了避开计算量大的问题，单指数模型另辟蹊径，一方面承认不同证券 收益率之间存在着相关性；另一方面对这些相关性的来源作出一个假定，即 所有证券的收益率均是由市场证券组合收益率来解释的，每个证券的波动均 是由市场证券组。

11、用户满意度指数模型,内 容,1、用户满意度与用户满意指数 2、国外用户满意度指数模型 3、中国用户满意指数测评的原理与模型,用户满意度与用户满意指数,经济自主,生产过剩,优胜劣汰,1、为什么要研究用户满意度？,高速经济发展带来了更高的用户期望,跨国企业进入 提高了 消费者的期望,消费者收入 迅速提高,大多数消费者 基本生活需要 已经满足,消费者日渐成 熟且更多地 理性购买,信息技术发展 使消费者更易 获得完备信息,提高用户满意是企业改进经营效果的最有效手段,获得用户忠诚，稳定和长期的收益,迅速扩大市场份额，增加销售收入,减少用。

12、用户满意度指数模型,内 容,1、用户满意度与用户满意指数 2、国外用户满意度指数模型 3、中国用户满意指数测评的原理与模型,用户满意度与用户满意指数,生产过剩,优胜劣汰,1、为什么要研究用户满意度？,高速经济发展带来了更高的用户期望,跨国企业进入 提高了 消费者的期望,消费者收入 迅速提高,大多数消费者 基本生活需要 已经满足,消费者日渐成 熟且更多地 理性购买,信息技术发展 使消费者更易 获得完备信息,提高用户满意是企业改进经营效果的最有效手段,获得用户忠诚，稳定和长期的收益,迅速扩大市场份额，增加销售收入,减少用户流失，降。

13、指数模型 Index Models,指数模型 Index Models,1 证券市场的单因素模型 2 单指数模型 3 估计单指数模型 4 投资组合的构建与单指数模型 5 指数模型在投资组合管理中的实际运用,假定证券分析人员能详细地分析50种股票,这意味着需要输入如下这些数据：Suppose your security analysts can thoroughly analyze 50 stocks. This means that your input list will include the following:n50个期望收益的估计 (estimates of expected returns)n50个方差估计 (estimates of variances)(n2-n)/21225 个协方差估计 (estimates of covariances)1325。

14、第8章 指数模型（威廉.夏普）,第8章 指数模型,8.1 证券市场的单因素模型8.2 单指数模型8.3 估计单指数模型8.4 组合构造与单指数模型8.5 指数模型在组合管理中的实际应用,8.1证券市场的单因素模型,8.1.1 马科维茨模型的输入表,8.1证券市场的单因素模型,8.1.1 马科维茨模型的输入表 假定证券分析人员能详细地分析50种股票,这意味着需要输入如下这些数据： n50个期望收益的估计 n50个方差估计 (n2-n)/21225 个协方差估计 1325个估计值当n=3000时需要对估计超过450万个数值,8.1.2收益分布的正态性与系统风险,任何证券i的收益率ri通常都可以被。

15、投资学第8章 指数模型 2020 6 21 2 按Markovitz理论 为得到投资者的最优投资组合 要求知道 收益率均值向量收益率方差 协方差矩阵无风险利率估计量和计算量随着证券种类的增加以指数级增加对风险溢价的估计无指导作用基于以上两点。

16、投资学 第8章,指数模型,2,按Markovitz理论，为得到投资者的最优投资组合，要求知道：回报率均值向量回报率方差-协方差矩阵无风险利率估计量和计算量随着证券种类的增加迅速增加对风险溢价的估计无指导作用基于以上两点，产生了指数模型(Sharpe, 1963)的改进,3,8.1 单因素(single-factor)证券市场,8.1.1 马科维茨模型的输入表Markovitz模型运用的成功取决于输入表的质量Markovitz模型的障碍：计算量的庞大相关系数或协方差的估计误差例表8-1,4,8.1.2 收益分布的正态性和系统风险,假定某一宏观因素影响着整个证券市场，除此外，公司所有剩余。

17、投资学 第8章,指数模型,2,按Markovitz理论，为得到投资者的最优投资组合，要求知道： 回报率均值向量 回报率方差-协方差矩阵 无风险利率 估计量和计算量随着证券种类的增加迅速增加 对风险溢价的估计无指导作用 基于以上两点，产生了指数模型(Sharpe, 1963)的改进,3,8.1 单因素(single-factor)证券市场,8.1.1 马科维茨模型的输入表 Markovitz模型运用。