1、投资学 第8章,指数模型,2,按Markovitz理论，为得到投资者的最优投资组合，要求知道： 回报率均值向量 回报率方差-协方差矩阵 无风险利率 估计量和计算量随着证券种类的增加迅速增加 对风险溢价的估计无指导作用 基于以上两点，产生了指数模型(Sharpe, 1963)的改进,3,8.1 单因素(single-factor)证券市场,8.1.1 马科维茨模型的输入表 Markovitz模型运用的成功取决于输入表的质量 Markovitz模型的障碍： 计算量的庞大 相关系数或协方差的估计误差 例表8-1,4,8.1.2 收益分布的正态性和系统风险,假定某一宏观因素影响着整个证券市场，除此外，
2、公司所有剩余的不确定性都是公司特有的，则证券持有期收益为：,5,单因素模型,6,8.2 单指数模型,7,期望收益与值之间的关系,8,单指数模型的风险与协方差,9,单指数模型的优缺点,优点： 计算量简化为(3n+2)个 对实际投资有意义： 把握证券分析的重点 缺点： 资产收益不确定性结构上的限制，例如：未考虑行业的因素。 残差项的相关性 概念检查问题1(P163),10,8.2.5 指数模型与分散化,11,图8.1 The Variance of an Equally Weighted Portfolio with Risk Coefficient p in the Single-Factor
3、Economy,12,8.3 估计单指数模型,13,图8.2 Excess Returns on HP and S&P 500 April 2001 March 2006,14,图 8.3 Scatter Diagram of HP, the S&P 500, and the Security Characteristic Line (SCL) for HP,15,表8.3 Excel Output: Regression Statistics for the SCL of Hewlett-Packard,16,图8.4 Excess Returns on Portfolio Assets,1
4、7,8.4 投资组合的构建与单指数模型,8.4.1 与证券分析 单指数模型为宏观分析和证券分析提供了一个框架： 经济分析：估计风险溢价与市场指数风险 所有证券的系数与残差 通过市场驱动模型得到证券的期望收益 确定的努力来源于证券分析 8.4.2 投资资产的指数组合,18,8.4.3 单指数模型的输入列表,标普500的风险溢价 标普500组合的标准差估计 n组估计值： 系数 残差 值,19,8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合,最大化夏普比率：,20,8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合,最优风险投资组合的构成: 积极组合 A 市场组合 M,21,8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合
5、,若积极组合头寸的不为1，则有如下修正: 特别的，当,22,8.4.5 信息比率,信息比率,23,8.4.5 信息比率,24,8.4.6 最优化程序概述,25,8.4.6 最优化程序概述,26,8.4.6 最优化程序概述,27,图 8.5 Efficient Frontiers with the Index Model and Full-Covariance Matrix,28,表 8-4 Comparison of Portfolios from the Single-Index and Full-Covariance Models,29,8.5 指数模型在投资组合管理中的实际运用,8.5.
6、1 指数模型与马科维茨模型的比较 马科维茨模型的R方可能较好，但巨量数据的可能的估计误差抵消了这个好处。 指数模型：简单的就是好的 指数模型：证券投资的结构化分析思路,30,8.5.2 指数模型的行业版本(industry version),31,Table 8.5 Merrill Lynch, Pierce, Fenner & Smith, Inc.: Market Sensitivity Statistics,32,的调整,总是趋近于1 直觉经验 统计原因 美林的调整：,33,8.5.3 的预测,34,表 8.6 Industry Betas and Adjustment Factors,Rosenberg & Guy(1976)的研究表明，公司的财务特征所决定的值再加上行业调整因素，即能获得较准确的公司的,35,8.5.4 指数模型与跟踪投资组合,跟踪投资组合(tracking portfolio):具有与已持有的投资组合相同值的投资组合 对冲策略(hedge):对找到的很有信心，对市场没有信心。,36,本章小结,经济风险分为系统因素和公司特有因素导致的。 单指数模型大大简化了计算量 回归可得证券特征线 实务中常用总收益率而非超额收益来计量指数模型。 贝塔趋向于1,
