北京市人大附中届高三数学尖子生专题训练推理与证明

1、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：解三角形I 卷一选择题1 若 ABC的三个内角满足 sin:si5:13ABC，则 ABC是 A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.答案B2 在一幢 。

2、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：随机变量及其分布I 卷一选择题1设随机变量 服从正态分布 N3,4，若 P a2，则 a 的值为 A B73 53C5 D3答案A2有一批种子的发芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为 0.。

3、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：空间向量与立体几何I 卷一选择题1已知三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等， A1在底面 ABC 内的射影为 ABC 的中心，则 AB1与底面 ABC 所成角的正弦值等于 A。

4、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：三角函数I 卷一选择题1 函数 1cosin2xxf 是 A最小正周期为 的偶函数 B最小正周期为 2的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数答案D2函数 fxsin .。

5、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：三角恒等变换I 卷一选择题1已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y2 x 上，则cos2 A B45 35C D35 45答案 B2 已知 是第二象限角，且 。

6、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：空间几何体I 卷一选择题1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A2 B21 22C D12 22 2答案A2已知 。

7、北京市人大附中 2012届高三数学尖子生专题训练：圆锥曲线与方程I 卷一选择题1 双曲线的方程为 1是双曲线的离心率为 的 x29 y216 53A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A2已知圆 2:4。

8、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：不等式I 卷一选择题1若 a0， b0，则不等式 b1a 1bD x1b 1a答案：D按照解分式不等式的同解变形， x 1b 1a法二：数形结合法，画出函数 fx 的图象，函数 fx 的图。

9、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：导数及其应用I 卷一选择题1曲线 y x33 x2在点1,2处的切线方程为 A y3 x1 B y3 x5C y3 x5 D y2 x答案A2函数 fx x3 ax23 x9，已知 fx在。

10、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：函数的应用I 卷一选择题1 a 是 fx2 xlog x 的零点，若 00 D fx0的符号不确定答案B2用二分法研究函数 fx x33 x1 的零点时，第一次经计算 f00，可得其中一个。

11、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：平面向量I 卷一选择题1设 a b都是非零向量，则 ba是 a 共线的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C2已知平面向量 3,1a， ,3xb，且 。

12、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：算法初步I 卷一选择题1如图 217 所示程序框图，若输出的结果 y 的值为 1，则输入的 x 的值的集合为 图 217A3 B2,3C D12， 3 12， 2， 3答案C2执行下面的程。

13、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：计数原理I 卷一选择题1某班准备从含甲乙的 7名男生中选取 4人参加 10接力赛，要求甲乙两人至少有一人参加，且若甲乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为 A 720。

14、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：圆与方程I 卷一选择题1已知圆的方程为 x2 y26 x8 y0.设该圆过点3,5的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为 A10 B20 C30 D406 6。

15、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：直线与方程I 卷一选择题1 直线 x3 的倾斜角是 A0 B 2C D不存在答案B2 已知直线 1l：xay60 和 2l:a2x3y2a0，则 1l 2的充要条件是 a A3 B1 C1。

16、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：集合I 卷一选择题1集合 20Ax， lg1Bxyx，则 AB等于 A 01B C 2D 12x答案B2已知集合 U1,3, 5,7,9,A1,5,7,则 UA A1,3 B3,7,9 C。

17、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：统计I 卷一选择题1 已知 ,xy之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是 A 1yxB 21yxC 1.604yxD 1.。

18、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：框图I 卷一选择题1 如下图所示，某人拨通了电话，准备手机充值须如下操作 A1511 B1515 C1521 D1523答案C2读下面的程序框图，若输出 S的值为 7，则判断框内空格处可填。

19、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：概率I 卷一选择题1 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1000 次，那么第 999 次出现正面朝上的概率是 A 9B 10C 109D 21答案D2体育课的排球发球项目考试的规则是：。

20、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：推理与证明I 卷一选择题1 某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用 ai， j表示第 i 行从左数第 j 个数，如 a4，3。