1、北京市人大附中 2012 届高三数学尖子生专题训练：算法初步I 卷一、选择题1如图 217 所示程序框图，若输出的结果 y 的值为 1，则输入的 x 的值的集合为( )图 217A3 B2,3C D12， 3 12， 2， 3【答案】C2执行下面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是( )A120 B720C1440 D5040【答案】B3执行如图 212 所示的程序框图，如果输入 p5，则输出的 S( )图 212A B1516 3116C D3132 6332【答案】C4程序框图如图 211 所示，则该程序运行后输出的 B 等于( )图 211A7 B15C31 D63【答
2、案】D5执行如图所示的程序框图，若输入 A 的值为 2，则输出的 P 值为( )A2 B3C4 D5【答案】C6读如图 213 所示的程序框图，若输入 p5， q6，则输出 a， i 的值分别为( )图 213A a5， i1 B a5， i2C a15， i3 D a30， i6【答案】D7如果执行下边的程序框图，输入 x12，那么其输出的结果是( )A9 B3C D319【答案】C8阅读如图 215 所示的程序框图，输出的结果 S 的值为( )图 215A0 B C D32 3 32【答案】B9下图是计算函数 yError!的值的程序框图，在、处应分别填入的是( )A yln( x)， y
3、0， y2 xB yln( x)， y2 x， y0C y0， y2 x， yln( x)D y0， yln( x)， y2 x【答案】B10阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A3 B11C38 D123【答案】B11执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( )A3 B12C D213【答案】D12执行下面的程序框图，如果输入的 n 是 4，则输出的 p 是( )A8 B5C3 D2【答案】CII 卷二、填空题13某地区为了解 70 岁80 岁的老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了 50 位老人进行调查，下表是这 50 位老人睡眠时间的频率分布表：序号 i 分
4、组(睡眠时间) 组中值( Gi) 频数(人数) 频率( Fi)1 4,5) 4.5 6 0.122 5,6) 5.5 10 0.203 6,7) 6.5 20 0.404 7,8) 7.5 10 0.205 8,9 8.5 4 0.08在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的 S 的值为_【答案】6.4214阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是_【答案】815若执行如下图所示的框图，输入 x11， x22， x34， x48，则输出的数等于_【答案】15416下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_【答案】1017某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办
5、法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为 x1，x 2，x 3，x 4(单位：吨)根据图中所示的流程图，若 x1，x 2，x 3，x 4分别为 1,1.5,1.5,2，则输出的结果为_【答案】1.518在如图所示的流程图中，若 f(x)2 x， g(x) x3，则 h(2)的值为_【答案】8三、解答题19设计算法求： 的值，要求画出程序框图112 123 134 199100【答案】这是一个累加求和问题，共 99 项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示20 运行如图所示的算法流程图，求输出 y 的值为 4 时
6、 x 的值【答案】 由框图知，该程序框图对应函数为f(x)Error! 由 f(x)4，可知 x2.21 求两个底面半径分别为 1 和 4，且高为 4 的圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，并画出流程图【答案】算法设计如下：S1 r11， r24， h4；S2 l ；r1 r22 h2S3 S1 r ， S2 r ， S3( r1 r2)l；21 2S4 S S1 S2 S3，V (S1 S2)h；13 S1S2S5 输出 S 和 V.该算法的流程图如下：22 试说明图中的算法流程图的设计是求什么？【答案】 求非负数 a 的算术平方根23给出 30 个数：1，2，4，7，11，其规律是：
7、第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依次类推.要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如下图所示.(1）请在图中判断框中的处和执行框中的处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能.(2）根据程序框图写出程序.【答案】 （1）该算法使用了当型循环结构，因为是求 30 个数的和，故循环体应执行 30 次，其中 i 是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量 i 的，故应为 i30.算法中的变量 p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第 i 个数比其前一个数大 i-1，第i+1 个
8、数比其前一个数大 i，故应用 p=p+i,故处应填 i30;处应填 p=p+i.24用秦九韶算法求多项式 12358)(467xxxf 当 时的值.【答案】 12358)(467xf .)0)0xx而 2，所以有80v； 2151； 42v； 87323v；744； 80； 696；.392697v )(f.25设计算法求 112390的值，画出程序框图.【答案】这是一个累加求和问题，共 99 项相加，可设计一个计数变量、一个累加变量用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示.26为了节约用水，保护水资源，北京市拟出台新的用水收费规定：每个市民如果每月用水不超过 8 吨，则每吨收费 2 元；如果超过 8 吨，则超过的部分每吨收费 2.5 元.试设计一个计算每个市民收取水费的算法,要求写出算法，画出程序框图.【答案】用 n（单位：吨）表示每个市民的用水量，y（单位：元）表示每个市民的水费.则依题意有 ,0;2.548.n算法步骤如下：第一步：输入每个市民用水量 n；第二步：如果 n8,那么 y=2n;否则 y=2.5n-4；第三步：输出每个市民的水费 y.程序框图如下图所示：27某市实施阶梯式水价：用水量 35m以下（含 35）的部分，水价为 3/40.2m元 ；用水量大于 35m的部分，水价为 /0.元
