倍角公式习题

1、二倍角正弦、余弦与正切公式练习题一 选择题1.已知 则 终边所在的象限是（ ）34sin,cos25A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2.已知 则 （ ）ita0x1s2xA B C D2cosco2sinx2sinx3.若 则 （ ）tanis42inA B C D14152524. 的值是（ ）0022logsi5lcos5A 1 B -1 C 2 D -25.若 化简 的结果是（ ）3(,)41insiA B C D2sin2cosn2cos6.已知 的值为（ ）(),i5xxA B C D 7511625195二 填空题7. _ _00tan2.t.500tan.t2.8.已知 则 _1sixsin2()4x9.计算 _。

2、1高二数学教学案 编号：08倍角公式班级 姓名 学号 设计人：张彩红 审查人：孙慧欣使用时间：08、9、12一学习目标：使学生掌握二倍角的正弦，余弦，正切公式，能正确运用这些公式进行简单三角函数式的化简，求值与恒等式的证明，通过倍角公式的推导，了解他们之间以及他们与和角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力。二教学重点与难点：重点：二倍角的正弦，余弦，正切公式及公式 的两种变形；2C难点：倍角公式与已学习的同角三角函数的基本关系式，诱导公式及和角公式的综合应用。三、课前导学：1、课前检测：（1） ； ；cos()sin()。

3、第三章 第六节 倍角公式和半角公式一、选择题1定义运算 a b a2 ab b2，则 sin cos ( )6 6A B C1 D112 34 12 34 34 34解析：sin cos sin 2 sin cos cos 2 . 答案：B6 6 6 6 6 6 12 342若点 P(cos ，sin )在直线 y2 x上，则 sin2 2cos2 的值是 ( )A B C2 D.145 75 45解析：点 P在 y2 x上，sin 2cos ，sin2 2cos2 2sin cos 2(2cos 2 1)4cos 2 4cos 2 22.答案：C3已知角 在第一象限且 cos ，则 等于 ( )35 1 2cos(2 f( ,4)sin( f( ,2)A. B. C. 。

4、倍角公式和半角公式一目标认知：学习目标：1能从两角和差公式导出二倍角的正弦，余弦，正切公式；2能运用倍角公式进行简单的恒等变换（包括导出半角公式，积化和差，和差化积公式） ；3体会换元思想，化归思想，方程思想等在三角恒等变换中的作用学习重点：倍角公式及其变形学习难点：倍半角公式变形及应用内容解析：1倍角公式在和角公式中令 = ，即得二倍角公式：；注意：（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题（2） “倍角”的意义是相对的，不局限于 与 的。

5、二倍角公式基础练习题sin2230cos22 30=_; _;18cos2 _; _.8cossin22 2cos4in _; )125cos)(in15( _;2sic44 31ocs0tan252232sinxco4sinxsinx104例 、 已 知 ， 且 ， ， ， 求 的 值 。例 、 已 知 ， 求 的 值 。1 若 ，则 等于( )257sin1siA.cos B.co 2 CinDsin22 的值等于( )4cosi。sin2 。cos2 。 cos2 。 cos2333sin6cos24sin78cos48的值为( )11A. B. 。

6、- 1 -第三章 三角恒等变换3.2.1 倍角公式（第一课时）教学目标：1 奎 屯王 新 敞新 疆 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2 奎 屯王 新 敞新 疆 能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明 奎 屯王 新 敞新 疆教学重点：二倍角公式的推导教学过程一、 复习引入复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：),(,sincosin)si( R)(SccoC),2,(tan1t)tan( Zk (T二、 讲解新课1、二倍角公式的推导在公式 ， ， 中，当 时，得到相应的一组公式：)(S)(C)(T；cosin2si2S；ico)(；2tan1ta2T因为 ，所以公式 可以变形为cssi2)(2C或 o22sin1cos)(公式 ，。

7、第 1 页 共 4 页课题 3.2.1 倍角公式知识 1掌握 推导提高学生的变形能力；22SCT、 、2、能运用上述公式进行简单三角函数式的求值。能力 1、通过公式的推导,了解他们的内在联系,从而培养逻辑推理能力；2、通过综合运用公式,掌握有关技巧,提高分析问题解决问题的能力.教学目标情感 通过公式的推导,了解倍角公式以及它们与和角公式的内在联系,从而培养辩证唯物主义观点.重点 二倍角的正弦、余弦、正切公式以及余弦公式的两种变形；难点 倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用方法 探究式教学 教具 计。

8、,二倍角公式习题讲解,能控制自己早晨的人，就能控制自己的人生，达到出彩 能控制别人早晨的人，就能达到人生的巅峰。,2sin6730cos6730,=sin135,=sin（180-45）,=-sin（-45）,=sin（45）,A组 1、求下列各式的精确值,=cos150,=cos(180-30),=-cos(-30),=-cos30,A组 1、求下列各式的精确值,令=,=tan45 =。

9、3.2.1 倍角公式 教案 教学课题 课型 教学方法 授课教师3.2.1 倍角公式 新授课 讨论式教学练习 张茜学习目标：1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。2.能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。3.引导学生发现数学规律，激发学习兴趣。重点：二倍角公式的灵活应用。难点：倍角公式与同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用。1复习回顾和角公式：（1） )sin(（2） co（3） )ta(二自主探究：若令 ，试推导下列公式1.倍角公式简记为 2sin简记为 又可写成 或 co简记为 ta2.相对。

10、13-2 倍角半角公式重點整理1. 二倍角公式：(1) 。cosin2si(2) 。222sin1csico(3) 。ta1ta2. 三倍角公式：(1) 。3sin4i3sin(2) 。coco3. 半角公式：(下述正、負號，取正、或取負號，由 所在象限來決定)2cos1insico12tanscos2co1in4. 重要結果：若 = ，則有：tan， ，2sit2st21ant2重要例題：1. 設 ，求 。54sin,202tan,cos,2in類 1. 若 在第三象限，且 ，則 。43tan)2cos,(in類 2. 若 為 之一根，則 之值為 。sin042x類 3. 若 ，則 。cos58s類 4. 的二次方程式 的一根為 ，則x 01)cot(tan2xx32的值為？2sinAns: 1. ，2. ，3. ，4. 。)257,4。

11、二倍角公式练习题1、若 ，则 的值等于 （ ）24,12sinsincoA、 B、 C、 D、 3323432、化简： =_sin2ico13、 在ABC 中，已知 2sinAcosBsinC，则ABC 一定是 ( )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形4、 计 算 ： 008cos64cos25、已知 ，求 的值1sinco,0,5sin246、等腰三角形底角的正弦是 ,则顶角的余弦是 451、若 ，则 的值为 （ ）,2,35sin2tanA、 B、 C、 D、 9019010912092、已知 （ ）xxxta,54cos),(则A B C D4727243、已知 ，且 ，则 91cssinA、 B、 C、 D、 335354、若 ，则 = 312tan2cosinA、3 B、 。

12、 高一数学教案 必修 4 三角恒等变换（第 7 课时） 郭锐 徐州市第一中学数学组 第 1 页（共 7 页）二倍角的三角函数（习题课）教学目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、恒等证明，使学生进一步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的自觉性，提高灵活运用数学知识和逻辑推理能力教学重点：二倍角公式的应用教学难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式授课类型：习题课课时安排：1 课时教学过程：知识回顾：二倍角公式：，sin2icos)(2S，2incoC，2ta1ta)(2T， css2sin1cos()C二倍角公式的作用。

13、倍角半角万能公式基础题：1.已知 ，则 、 、 的值分别为 .4tan,32xsinxcos2tanx2.已知 ，则 .54cos, _3.若 ， ，那么 .1cos52sin4.已知 ， ，若 、 为锐角，则 .tan71ta325.已知 是第三象限的角，且 ，求 .445sico9sin6.若 ，求 .66sico1n27.若 ，则 .2344sico8.已知 ，求 .tant29.已知 ， ，求 .si434sin210.已知 ，且 ，求 .0,x5sin13xcos4x11已知 ，求 .2,53)4cos()c(提高题1.设 ， ，则 .01sinco2cos2.设 ， ，则 .34ain3.已知 ，求sinco32（1） ；（2） （3） .istan33sicos4.已知 ，则 .c。

14、1cos 4 sin 4 的值等于( )8 8A0 B. C1 D.32 22解析 原式 cos 2 sin 2 cos .答案 D(cos28 sin28)(cos28 sin28) 8 8 4 222已知 sin ，cos ，则角 终边所在的象限是 ( )2 35 2 45A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限解析 由题意，得 sin 2sin cos 0，故 是第四象限角 答案 D2 2 2425 2 7253若 tan ，则 的值是( ) 12 sin 2 2cos 24cos 2 4sin 2A. B. C. D.114 114 52 52解析 tan 2 ，所以 .答案 A2tan 1 tan2 43 sin 2 2cos 24cos 2 4sin 2 tan 2 24 4tan 2 114若 sin xcos x4m，则实数 m 的取值范围是(。

15、试卷第 1 页，总 7 页两角和与差的三角函数1若 ，且 ，则 4cos50,tg22 （本小题满分 12 分）已知函数()sin()6fxAx(0,)的最小正周期为 6T，且 (2)f（1）求 x的表达式；（2）设,0,2，16(3)5f，20(3)13f，求 cos()的值3在非等腰ABC 中，a，b，c 分别是三个内角 A，B，C 的对边，且a=3，c=4，C=2A（）求 cosA 及 b 的值； （）求 cos( 2A)的值34已知 ，则 的值是（ ）1)6sin()3(2cosA B C D97 31975若 ， 是第三象限的角,则 =（ ）4cos5tan21A B C D-21212356己知 ，则 tan 2a=_,sin3cosaRa7已知 .i,54)co(则8已知 .2ss则9在 中，内角。

16、试卷第 1 页，总 3 页1若 ， ，则 （ ）0,3cos4tan2A B C7 D717 72已知 为第二象限角， ，则5sin)2sin(A B C D45241153已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y2x 上则cos 2 等于（ ）A B C D3544已知 1sinco，则 sin2（ ）A 89 B C 1 D 895已知 ，且 ，则 的值为（ ）),0(sico2cosA B C D474736 【原创】在ABC 中，若 sin（A+B-C）=sin（A-B+C） ，则ABC 必是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等腰或直角三角形 （D）等腰直角三角形7 【原创】 的值域是（ ）xy2sinA2，2 B0，2 C2，0 DR8 。

17、 1 若 则 A B C 7 D 2 已知为第二象限角 则 A B C D 3 已知角 的顶点与原点重合 始边与x轴的正半轴重合 终边在直线y 2x上则cos 2 等于 A B C D 4 已知 则 A B C D 5 已知 且 则的值为 A B C D 6 原创 在 ABC中 若sin A B C sin A B C 则 ABC必是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰或直角三角形 D 等腰。

18、倍角公式习题1.若 270 360，则 等于 ( ) 2cos12A.sin B.cos 2C.sin .cos 22.求值：(1)sin2230cos2230= (2) 18cos2(3) in2(4) 1cos4cs3.求值(1)sin10sin30sin50sin70(2) cos200cos400cos600cos800 4.已知 ，求 sin2，cos2 ，tan2 的值.),2(,135sin5.已知 ， ，912cos32sin且 ，求 的值。0,)co(6.已知 求 的值5sin2,1342sin4,co,tan47.已知 求 的值1tan2,3tan。