1、1高二数学教学案 编号：08倍角公式班级 姓名 学号 设计人：张彩红 审查人：孙慧欣使用时间：08、9、12一学习目标：使学生掌握二倍角的正弦，余弦，正切公式，能正确运用这些公式进行简单三角函数式的化简，求值与恒等式的证明，通过倍角公式的推导，了解他们之间以及他们与和角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力。二教学重点与难点：重点：二倍角的正弦，余弦，正切公式及公式 的两种变形；2C难点：倍角公式与已学习的同角三角函数的基本关系式，诱导公式及和角公式的综合应用。三、课前导学：1、课前检测：（1） ； ；cos()sin()。tan（2）化简 cs()ins()cosxyxy（3）已知 是方程
2、 的两个根，且 则ta,2340,222、课前引入：思考：若将 中的 ，则将得到怎样的关系式？,CST3、知识点梳理：二倍角公式： （1） ；sin2（2） = = cos（3） 。tan分别简记为 、 、 注意：（1）公式的适用范围： 中 ，在 中2,CSR2T,42kk（2）倍角仅是相对的概念：如 为 的二倍角， 为 的二倍角， 为 的二倍角等（3）注意二倍角的几种变形形式： ，2(sinco)1sin2coss。这几个公式可以用于升降幂。21cosin24、自学检测：（1） 的值等于（ ）22sin5cos175sinA B C D634314（2） 的值等于（ ）44sincos12A
3、0 B C 1 D7834（3）已知 ，则 的值是（ ）si,(,)4cosinA B C D5255254四、例题讲解：例 1、 当 时，求 的值。ktan例 2、 已知 ，求 的值。5sin,(,)132sin2,co,tan23例 3、证明恒等式： 2sinitan2cocos例 4、已知 ，求 的值。tan32cos五、重难点突破：理清倍角公式与和角公式的关系，会正用逆用公式，特别是二倍角的余弦的三种等价变形。六、当堂检测：1已知等腰 的腰为底的 2 倍，则顶角 A 的正切值是（ ）ABCA B C D321581572、函数 的值域是 sinco,yxR3、求 的值。i64si744、已知 （1）求 的值；4sin,(0,)522sinicos（2）求 的值。ta(5、已知函数 2 2()sin3sicos,fxxxR（1） 求函数 的最小正周期和单调增区间；（2） 函数 的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到。()fxsin2()yx七、课堂小结：倍角公式的记忆，注意倍角的相对性及公式的正用和逆用。本节课反思：
