1、- 1 -第三章 三角恒等变换3.2.1 倍角公式（第一课时）教学目标：1 奎 屯王 新 敞新 疆 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2 奎 屯王 新 敞新 疆 能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明 奎 屯王 新 敞新 疆教学重点：二倍角公式的推导教学过程一、 复习引入复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：),(,sincosin)si( R)(SccoC),2,(tan1t)tan( Zk (T二、 讲解新课1、二倍角公式的推导在公式 ， ， 中，当 时，得到相应的一组公式：)(S)(C)(T；cosin2si2S；ico)(；2tan1ta2T因为 ，所以公式 可以变形为cssi2)
2、(2C或 o22sin1cos)(公式 ， ， ， 统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角)(2S2C)(22T公式说明：（）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数（）凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式 “倍角”的意义是相对的 奎 屯王 新 敞新 疆（）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出- 2 -（4） 公式 ， ， ， 成立的条件是:公式 成立的条件是)(2S2C)(22T)(2T其他 奎 屯王 新 敞新 疆ZkkR,4, R（5） “倍角”与“二次”的关系：升角降次，降角升次（6）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：这两个形式今后常用
3、 奎 屯王 新 敞新 疆2cos1sin,2co1cs22 2、例子例 1 不查表求下列各式的值（） ； （） ；15cosin 8sinco22（） ； （） .2ta 75i12例 2 求值（） （）)5cos2)(sin15co(sin 2sinco44（） （）tat1 s21例 3 若 tan = 3，求 sin2 cos2 的值 奎 屯王 新 敞新 疆小结：理解并掌握二倍角公式以及推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明 奎 屯王 新 敞新 疆课堂练习：第 152 页练习 A、 B课后作业：第 155 页习题 A 13.2.1 倍角公式
4、（第二课时）教学目标：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力教学重点：二倍角公式的应用教学过程三、 复习引入二倍角公式： ；cosin2si)(S- 3 -；22sincos)(2C1i； 2tanta)(2T四、 讲解新课1 奎 屯王 新 敞新 疆 若 270 360，则 等于2cos12 奎 屯王 新 敞新 疆 求 sin10sin30sin50sin70的值 奎 屯王 新 敞新 疆3 奎 屯王 新 敞新 疆 求证：8cos 4 cos4 4cos2 34 化简： cosin5 化简 40ta126 化简 2sin2157 奎 屯王 新 敞新
5、 疆 5 1 7 化简 sin8 化简 cos20cos40cos809 求证：sin(1+sin)+cos(1+cos)sin(1sin)+cos (1cos) = sin210 求函数 的值域 奎 屯王 新 敞新 疆xxysincos211 求证： 的值是与无关的定值 奎 屯王 新 敞新 疆 证)6(i)3(in212 化简： sinco1sico113 已知 ，求 3cos 2 + 4sin 253sin214 已知 ， ，tan = ，tan = ，求 2 + 031715 已知 、 为锐角，且 3sin2 2sin 2 1，3sin2 2sin2 0 奎 屯王 新 敞新 疆求证： 2 小结：运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力课堂练习：第 152 页练习 A、 B课后作业：第 155 页习题 A 1
