1、第23章复习,数学新课标（HS）,第23章复习 知识归类,知识归纳,数学新课标（HS）,1一元二次方程的定义方程的两边都是 ，且只含有 未知数，未知数的最高次数是 ，这样的方程叫做一元二次方程任何一个一元二次方程经过整理都可以化为 (a、b、c为常数，a0)的形式，称为一元二次方程的一般形式2一元二次方程的解法,整式,一个,2,ax2bxc0,第23章复习 知识归类,数学新课标（HS）,(1)直接开平方法：当一元二次方程的一边是一个含有未知数的 的平方，而另一边是一个 时，可以根据 的定义，通过开平方法求出这个方程的解(2)配方法：用配方法解一元二次方程的步骤：化二次项系数为，即方程两边同除以
2、二次项系数；移项，使方程的左边为 和 ，右边为 ；配方，即方程两边都加上 的平方；化原方程为(xm)2n的形式；如果n0就可以用两边开平方来解出方程的根；如果n0，则原方程无解,一次式,非负实数,平方根,1,二次项,一次项,常数项,一次项系数一半,第23章复习 知识归类,数学新课标（HS）,b24ac0,0,一次因式,0,第23章复习 知识归类,数学新课标（HS）,b24ac,b24ac,b24ac0,b24ac0,第23章复习 知识归类,数学新课标（HS）,b24ac0, 考点一一元二次方程根的定义,第23章复习 考点攻略,考点攻略,数学新课标（HS）,例1已知x2是一元二次方程(m2)x2
3、4xm20的一个根，则m的值是_,0或4,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）,解析 利用方程根的定义，将2代入方程(m2)x24xm20，得4(m2)42m20，整理，得m(m4)0，所以m0或4.,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）, 考点二一元二次方程的解法,例2解方程：x24x10.,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）, 考点三一元二次方程根的判别式的应用,例3已知关于x的一元二次方程(m1)x2x10有实数根，则m的取值范围是_,第
4、23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）, 考点四利用一元二次方程根与系数的关系解决问题,例4如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x12，x21，那么p、q的值分别为()A3,2B3，2C2，3 D2,3,A,解析 A由根与系数的关系式，得x1x2p，即p3，x1x2q，即q2.,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）, 考点五一元二次方程的实际应用,例5如图231所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）,第23章复习 考点攻略,数学新课标（HS）,
