1、第三章 第六节 倍角公式和半角公式一、选择题1定义运算 a b a2 ab b2，则 sin cos ( )6 6A B C1 D112 34 12 34 34 34解析：sin cos sin 2 sin cos cos 2 . 答案：B6 6 6 6 6 6 12 342若点 P(cos ，sin )在直线 y2 x上，则 sin2 2cos2 的值是 ( )A B C2 D.145 75 45解析：点 P在 y2 x上，sin 2cos ，sin2 2cos2 2sin cos 2(2cos 2 1)4cos 2 4cos 2 22.答案：C3已知角 在第一象限且 cos ，则 等于 (
2、 )35 1 2cos(2 f( ,4)sin( f( ,2)A. B. C. D25 75 145 25解析：原式 1 2(cos2 cosf( ,4) sin2 sinf( ,4)cos 1 cos2 sin2cos2(cos sin )2( ) . 答案：C2cos2 2sin coscos 35 45 1454. 等于 ( )sin(180 2 )1 cos2 cos2cos(90 )Asin Bcos Csin Dcos 解析：原式 cos . 答案：D( sin2 )cos2(1 cos2 )( sin ) 2sin cos cos22cos2 sin5当 00)的最小正周期为 .
3、32(1)求 的值；(2)求函数 f(x)在区间0， 上的取值范围23解：(1) f(x) sin2x sin2x cos2x sin(2 x ) .1 cos2 x2 32 32 12 12 6 12因为函数 f(x)的最小正周期为 ，且 0，所以 ，解得 1.22(2)由(1)得 f(x)sin(2 x ) . 6 120 x ， 2 x ， sin(2 x )1，0sin(2 x )23 6 6 76 12 6 6 ，即 f(x)的取值范围为0， 12 32 3212已知 、 为锐角，向量 a(cos ，sin )， b(cos ，sin )，c( ， )(1)若 ab ， ac ，求角 2 的值；12 12 22 3 14(2)若 a b c，求 tan 的值解：(1) ab(cos ，sin )(cos ，sin )cos cos sin sin cos( ) ， 22ac(cos ，sin )( ， )12 12 cos sin . 12 12 3 14又00，tan .882 4336 8286 473
