北航数理统计-课件

1、数理统计,江苏大学 路正南,Your Site Here,第一章 绪论,一、什么是统计？统计的内涵： 1、统计工作 2、统计资料 3、统计学社会经济统计大统计数理统计统计既是一种理论，也是许多方法的总称。,Your Site Here,第一章 绪论,二、统计的题材 统计的题材包括范围极广设计生成数据的试验，数据的收集、分析、描述和解释。例如：随机抽取某市的1000个家庭的收入状况：平均收入，每个家庭收入与平均收入的离散程度。,Your Site Here,第一章 绪论,三、现代统计学发展现代统计学的精髓是：数据 推断 决策感兴趣的内容是：点估计推断全市的平均收入 。

2、统计学认为，总体就是一个随机变量X，它的分布称为总体分布。数理统计的基本问题就是推断总体的分布。,数理统计基础,X中抽取部分个体，称为抽样，即是 对X进行若干次观测，得到的就是n个随机变 量X1,X2, Xn ，称为样本，其中n为样本容 量，样本中的个体称为样品,样本观测值称 为样本值。,Review,为使样本具有充分的代表性，常进行简单 随机抽样，即要求：,数理统计基础,样本有随机性：总体中。

3、在此处键入 数理统计大作业（一）公共财政的逐步回归模型 1数理统计大作业（一）公共财政收入的逐步回归模型指 导 教 师院 系 名 称 材料科学与工程院学 号 SY1501201学 生 姓 名2015 年 12 月 21 日在此处键入 数理统计大作业（一）公共财政的逐步回归模型 2目录1 引言 11.1 研究背景 .11.2 回归分析 .11.2.1 回归分析 11.2.2 回归分析方法 21.2.3 基本假设的检验 31.3 研究内容和研究目的 .32.逐步回归分析 .42.1 数据采集 .42.2 数据分析 42.2.1 自变量的引入 52.2.2 模型可决系数及剔除的变量 52.2.3 模型显著性检验 62.2.4 模型回归。

4、1,数 理 统 计,2,第八章 假设检验,关键词：假设检验 正态总体参数的假设检验 分布拟合检验 秩和检验,3,例：两台机床生产同一个型号的滚珠，从甲机床生产的滚珠中 抽取8个，从乙机床生产的滚珠中抽取9个，测得这些滚珠 的直径(毫米)如下: 甲机床 15.0 14.8 15.2 15.4 14.9 15.1 15.2 14.8 乙机床 15.2 15.0 14.8 15.1 14.6 14.8 15.1 14.5 15.0,4,正态总体均值、方差的置信区间与假设检验,6,假设检验与区间估计的比较,即拒绝域可以这样得到：将置信区间不等号反向，将原假设成立时的值代入到参数中即可。,7,6.分布拟合检验,实际中可能遇到。

5、医药数理统计,教师：吕 靖 联系方式： 电话：13789089073 邮箱：76756940qq.com QQ号：76756940 办公室：公教楼123,第一章.事件与概率,第二章.随机变量的概率与数字特征,第三章.实验设计,第四章.抽样分布,第五章.参数估计,第六章.假设检验,第八章.线性相关与回归分析,第九章.正交设计,概率规律,统计方法,主要内容,第七章.方差分析,第十章.均匀设计,实验设计,确定性现象：结果确定不确定性现象：结果不确定,自然界与社会生活中的两类现象,抛出的物体会掉落到地上 明天天气状况 买了彩票会中奖 抛硬币出现正（反）面,事件与概率,一次抛掷硬。

6、对随机现象进行观测、试验，以取得有代表性的观测值,对已取得的观测值进行整理、分析,作出推断、决策,从而找出所研究的对象的规律性,第一节 基本概念,一、总体和个体,二、样本 简单随机样本,一、总体和个体,一个统计问题总有它明确的研究对象.,研究对象的全体称为总体(母体)，,组成总体的每个元素称为个体.,总体,然而在统计研究中，人们关心总体仅仅是关心其每个个体的一项(或几项)数量指标和该数量指标在总体中的分布情况. 这时，每个个体具有的数量指标的全体就是总体.,所研究的对象的某个(或某些)数量指标的全体称为总体,它是一个随机。

7、1,数 理 统 计,2,第五章 大数定律和中心极限定理,关键词：契比雪夫不等式大数定律中心极限定理,3,1 大数定律,背景 本章的大数定律，对第一章中提出的 “频率稳定性”，给出理论上的论证为了证明大数定理，先介绍一个重要不等式,4,5,例1：在n重贝努里试验中，若已知每次试验事件A出现的概率为0.75，试利用契比雪夫不等式估计n,使A出现的频率在0.74至0.76之间的概率不小于0.90。,6,随机变量序列依概率收敛的定义,7,8,大数定律的重要意义：贝努里大数定律建立了在大量重复独立试验中事件出现频率的稳定性，正因为这种稳定性，概率的概念才有。

8、2019/3/3,1,概率论与数理统计,2,数 理 统 计,3,第五章 大数定律和中心极限定理,关键词：契比雪夫不等式大数定律中心极限定理,4,1 大数定律,背景 本章的大数定律，对第一章中提出的 “频率稳定性”，给出理论上的论证为了证明大数定理，先介绍一个重要不等式,5,6,例1：在n重贝努里试验中，若已知每次试验事件A出现的概率为0.75，试利用契比雪夫不等式估计n,使A出现的频率在0.74至0.76之间的概率不小于0.90。,7,随机变量序列依概率收敛的定义,8,9,大数定律的重要意义：贝努里大数定律建立了在大量重复独立试验中事件出现频率的稳定性，正因。

9、应用数理统计第一次大作业学号： 姓名： 班级： B11 班 2015 年 12 月民航客运量的多元线性回归分析摘要：本文为建立以民航客运量为因变量的多元线性回归模型，选取了 1996年至 2013 年的统计数据，包含国民生产总值，民航航线里程，过夜入境旅游人数，城镇居民可支配收入等因素，利用统计软件 SPSS 对各因素进行了筛选分析，采用逐步回归法得到最优多元线性回归模型，并对模型的回归显著性、拟合度以及随机误差的正态性进行了检验，并采用 2014 年的数据进行检验，得到的结果达到预期，证明该模型建立是较为成功的。关键词：多元线性回归。

10、数理统计大作业（二） 全国各省发展程度的聚类分析及判别分析数理统计大作业（二）全国各省发展程度的聚类分析及判别分析指 导 教 师院 系 名 称 材料科学与工程院学 号学 生 姓 名2015 年 12 月 21 日数理统计大作业（二） 全国各省发展程度的聚类分析及判别分析II目录全国各省发展程度的聚类分析及判别分析 .1摘要： .1引言 .11 实验方案 21.1 数据统计 21.2 聚类分析 31.3 判别分析 42 结果分析与讨论 52.1 聚类分析结果 52.2 聚类分析结果分析： 82.3 判别分析结果 92.4 Fisher 判别结果分析： .11参考文献： .16数理统计大作业（二）。

11、数 理 统 计(课 程 大 作 业 2)聚类和判别分析学 院： 机械工程学院专 业： 材料加工工程日期：2014 年 12 月 22 日0摘要：本文介绍聚类与判别方法，然后结合实际，依据各地区居民消费水平（元）、社会固定资产投资（亿元）、人均地区生产总值（元）、政府消费支出（亿元）、城镇居民人均总收入（元/人）5 个与经济发展水平相关联的指标，对全国 28 个省、自治区、直辖市进行聚类分析，并对剩下的三个省市进行判别分析，以此对我国各地区的经济发展水平进行分类，并对分类的结果进行了分析。关键字：经济类型 SPSS 聚类分析 判别分析 1 引。

12、数 理 统 计(课 程 大 作 业 1)逐步回归分析学 院： 机械工程学院专 业： 材料加工工程日期：2014 年 12 月 7 日0摘要：本文介绍多元线性回归分析方法以及逐步回归法，然后结合实际，以我国 1995-2012 年的财政收入为因变量，选取了 8 个可能的影响因素，选用逐步回归法对各影响因素进行了筛选分析，最终确定了其“最优”回归方程。关键字：多元线性回归 逐步回归法 财政收入 SPSS 1 引言自然界中任何事物都是普遍联系的，客观事物之间往往都存在着某种程度的关联关系。为了研究变量之间的相关关系，人们常用回归分析的方法，而回归分析是。

13、应用数理统计聚类分析与判别分析（第二次作业）学院： 姓名： 学号： 2015年12月应用数理统计作业聚类分析与判别分析II目录我国部分城市经济发展水平的聚类分析和判别分析 .4摘要： .41. 引言 .42. 相关统计基础理论 .42.1 聚类分析 .42.2 判别分析 .53. 模型建立 .63.1 设置变量 .63.2 数据收集和整理 .64. 数据结果及分析 .84.1 聚类分析 .84.2 判别分析 105. 结论 14参考文献 15应用数理统计作业聚类分析与判别分析- 1 -我国部分城市经济发展水平的聚类分析和判别分析摘要：本文基于中国统计年鉴（2014年版）统计数据，统计全国各省市。

14、 1 数 理 统 计 大 作 业 (二 )英超球队的聚类分析和判别分析院 （ 系 ） 名 称 能 源 与 动 力 工 程 学 院2015 年 12 月数 理 统 计 大 作 业 （ 二 ） 意 甲 球 队 的 聚 类 分 析 和 判 别 分 析英超球队的聚类分析和判别分析摘要英格兰足球超级联赛（Premier League），通常简称“英超”，是英格兰足球总会属下的职业足球联赛，欧洲五大联赛之一，由20支球队组成。由超级联盟负责具体运作。英格兰超级联赛成立于1992年2月20日，是英格兰联赛系统的最高等级联赛，其前身是英格兰足球甲级联赛。每个赛季结束积分榜末三位降入第二级别的。

15、第十讲 方差分析,一、单因素试验方差分析,二、多因素试验方差分析,三、应用方差分析时应注意的几,个问题,一、单因素试验分差分析,水平：,因素：,试验中因素所处的不同状态。,影响试验结果的原因。,设因素 有 个水平 ，,假定在每个,水平 上，,做 次独立重复试验，其结果记为,且服从正态分布，即,进一步设 个样本相互独立。,此时可以表示成,如下数学模型：,其中 和 是未知的参数，,且各 相互独立。,需要检验的假设检验问题为,为了便于讨论和理解，,令,则有,这里每个 可理解为水平 的效应，,可以看成,是对总平均 的“贡献”大小。,当 时，称,。

16、第二讲 基本概念,一、总体，样本和统计模型,二、统计量及其分布,一、总体、样本和统计模型,例1,总体：,研究对象的全体，,如例1中的这批产,通常用 等表示。,产品就构成总体。,(Population),个体：,总体中的每个对象，,如例1中的每个,产品。,样本的实现称为样本,的一组观察值（Observation or data）,记为,今后，为了方便若不加特别声明，用,样本所有可能的取值构成的空间,在统计中，对总体的推断，实际上是推断,总体的分布，即确定总体的分布。为此，我,个分布最适合还得通过统计推断来确定，因,们可以根据对总体了解程度，假设总体的分,布。

17、应用数理统计,主讲：孙海燕,电话：82317934（O）,第一讲 概 论,一、概论,二、数据的初步分析,一、概论,抽样方式：,a. 随机抽样,b. 分层抽样,c. 等距抽样,d. 整群抽样,e. 多阶段抽样,范畴：参数统计和非参数统计,a. 估计和检验理论,c. 回归分析,d. 试验设计和分析,e. 多元分析,b. Bayes统计理论,二、数据的初步分析,1. 直方图（histogram）,2. 茎叶图(stem-and-leaf display),3. 盒子图(box-plot),。

18、第九讲 假设检验（续）,一、一致最优功效检验,（一）单边假设检验,（二）双边假设检验,二、一致最优功效无偏检验,一、一致最优功效检验,设统计模型为 ，,考虑检验问题,对这个一般的假设检验问题给出最优检验的定,义如下：,定义9.1,在检验问题(7)中，,的检验，,有,不等式,简记为UMPT。,对所有的 都成立，,对复合假设检验而言，,UMPT的存在性不,但与总体的分布有关，,而且与所考虑的假设检,验问题有关。,为了说明问题，,我们先看下面两个,例子。,例9.1,的简单样本。,求检验问题,解,由例8.1可知，,检验问题,水平为 的最优功效检验具有拒绝域,。