八年级数学竞赛讲座应用问题

1、1目录第 1 讲 全等三角形的性质与判定(P2-11)第 2 讲 角平分线的性质与判定(P12-16)第 3 讲 轴对称及轴对称变换(P17-24)第 4 讲 等腰三角形(P25-36)第 5 讲 等边三角形(P37-42)第 6 讲 实 数(P43-49)第 7 讲 变量与函数(P50-54)第 8 讲 一次函数的图象与性质(P55-63)第 9 讲 一次函数与方程、不等式(P64-68)第 10 讲 一次函数的应用(P69-80)第 11 讲 幂的运算（P81-86)第 12 讲 整式的乘除(P87-93)第 13 讲 因式分解及其应用(P94-100)第 14 讲 分式的概念性质与运算(P101-108)第 15 讲 分式的化简 求值 与证明(P109-117)第 16 讲 分式方程。

2、A BFCED2012 年八年级数学竞赛试题（考试时间：100 分钟 总分 100 分） 班级： 姓名： 得分: 一、填空题（每小题 2 分）1.下列运动属于平移的是（ ）（A）乒乓球比赛中乒乓球的运动 （B）推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行（C）空中放飞的风筝的运动 （D）篮球运动员投出的篮球的运动2如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 边的中点，点 F 在 BC 上，EAFDAE，则下列结论中正确的是（ ）A EAFFAB BBC3FCCAF AEFC DAF BCFC3.下列图形中，不是中心对称图形的是 A B C D 4已知 是正整数，方程组 的解满足 0， ”、 “”、或“=”）.N,13.边长是整数。

3、八年级数学竞赛初赛试题(时间:120 分钟;满分 100 分) 班级 考号 姓名 一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1. 下列运算正确的是（ ）A B C D42214382|22. 在下列实数中，无理数是（ ）A B C D31673. 下列判断中错误的是（ ） A有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等B有两角和一边对应相等的两个三角形全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等（第 4 题 ）4. 如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点， PEAC 于点E 已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是（ ） A3 B4 C5 D65. 如图，已知：ABEF，C。

4、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 特殊三角形一、知识要点：1、 等腰三角形的性质其及其推论；2、 等腰三角形的判定；3、 等腰三角形中主要辅助线的添法及其运用；4、 直角三角形的性质、判定；二、典型例题：1、已知等腰三角形中有一个角等于 50，求另外的两个角；2、如果等腰三角形的一个外角等于 100，那么这个三角形的三个内角分别是多少？3、三角形中有一条边是另一条边的 2 倍，并且有一个内角是 30，那么这个三角形是（ ）A一定是直角三角形 B一定是钝角三角形 C可能是锐角。

5、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 全等三角形一、知识要点：1、 全等形，全等三角形，对应顶点，对应角，对应边等概念；2、 全等三角形的性质；3、 全等三角形的判定；4、 直角三角形全等的判定；二、典型例题：1、如图，在ABC 中，AB=AC 。直线 l 过点 A 且 lBC，B 的平分线与 AC 和 l 分别交于点 D、E，C 的平分线与 AB 和 l 分别交于点 F、G，求证：DE=FG2、已知：如图，ABC 中， ，AE 平分BAC，交 BC 于 D，BEAE 于 E，ABC31求证：BC 平分 AE。3、已知：如图，AD 为ABC 的中线。

6、1安徽省泗县中学八年级(上）数学竞赛试卷命题人：魏大付1.选择题（每题 4 分，共 32 分）1.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图甲） 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是( )A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分 D.对应点连线互相平行2.如图在平面直角坐标系中， MNEF 的两条对。

7、2016 年下学期八年级数学竞赛试题姓名： 班级： 编号：一、选择题：（每小题 5 分，共 40 分）1、下列计算正解的是（ ）A、 （p 2q） 3p 5q3 B、 （12a 2b3c)(6ab2)=2ab C、3m 2(3m1)=m3m 2 D、(x 2-4x)x-1=x-42、若 xy=2，x 2y 2=4，则 x2016y 2016的值是（ ）A、4 B、2016 2 C、2 2016 D、4 20163、若 x2+(2m+2)x+16 是完全平方式，则 m 的值为（ ）A、3 B、5 C、3 或5 D、以上都不正确4、用换元法解分式方程 时，设 ，将原方程化成关于130x1xyy 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A、 B、 C、 D、2302y230315、在具备下列条件的线段 。

8、中考网 www.zhongkao.com第 1 页（共 4 页）本题得分 评卷人首届全国中学生数理化学科能力竞赛八年级数学学科能力解题技能初赛试题试卷说明：1、本试卷共计 15 题，满分为 120 分2、考试时间为 120 分钟一、 选择题（每题 5 分，合计 30 分）1、如果“学” 、 “科” 、 “能” 、 “力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“ ”有：学科能力 1科学能力；学科能力 2能力科学，那么1234 1 2（ ）.A4312 B3421 C4321 D34122、已 知 点 P 关 于 原 点 对 称 点 的 坐 标 是 （ 2， 3） ， 则 点 关 于 的 对 称 点1PP。

9、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 四边形（2）一、知识要点：1、梯形的定义、判定；2、等腰梯形的定义、性质、判定；3、三角形、梯形的中位线定理；二、例题：1、用长为 1，4，4，5 的线段为边作梯形，求其中面积最小的那个梯形的两条对角线的长度之和；2、已知：如图，等腰梯形 ABCD 中，ABDC，且 ABCD，两对角线 AC、BD 相互垂直，若 BC= ，AB+CD=34，求 AB，CD 的长；133、如图：在梯形 ABCD 中，ADBC，BAC=90，AB=AC，BD=BC ，AC 与 BD 相交于点 E，求DCE 的度数；4、已知：如。

10、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 四边形（1）一、知识要点：1、平行四边形的定义、性质、判定；2、多边形的定义、内角和、外角和、对角线条数；3、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定；二、典型例题：1、一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为 2750，求这个多边形的边数；2、在四边形 ABCD 中,E、F 是 AB、BC 的中点，DE 、DF 分别交 AC 于点 M、N，若 M、N是 AC 的三等分点，求证：四边形 ABCD 是平行四边形。变形：（1） ABCD 中，M、N 分别是 AC 的三等分点，连结 。

11、 八年级数学竞赛试题 班级：_ 姓名：_ 一选择题（每小题5分，共50分） 1a.b.c是正整数，ab且a2-ab-ac+bc=7.则a-c等于( ) A. -1 B. 1或-7 C . 1 D . 1或7 2. 已知a0. b0且+=4 则等于（ ） A B. C. 0 D. 3对于非负数a1.a2a5满足M=(a1+a2。

12、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 因式分解的方法一、知识结构：1、因式分解的意义以及它与整式乘法的区别和联系；2、因式分解的方法：（1）提取公因式法：提的是系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的积；（2）公式法：平方差公式；完全平方公式；立方和（差）公式；（3）十字相乘法：二次项系数为 1 和不为 1 两种；（4）分组分解法；（5）添折项、配方法、换元法、待定系数法等；3、因式分解的一般步骤及注意点：先看公因式；然后看项数；二项式：平方差及立方和（差）；三项。

13、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 相似形（2）一、知识要点：1、三角形相似的判定及其性质；2、面积问题；二、例题：1、如图：BD：DC=5 ：3，E 为 AD 的中点，求 BE：EF 的值；2、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AC 与 BD 相交于 O 点，过点 B 作 BECD 交 CA 的延长线于点 E，求证： OEOAC23、如图，在ABC 中，AD 是中线，过点 C 作直线 CF 分别交 AD、AB 于点 E、F，求证：AE：DE=2AF：BF；4、如图，点 E 在等边ABC 的 AC 边上，在 BC 的延长线上截取 CD=AC，VF=CE ，AF 和DE 相交于。

14、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 相似形（1）一、知识要点：1、比例的性质；2、平行线分线段成比例的定理及逆定理；二、典型例题：1、ABC 中，底边 BC 上的两点 E、F 把 BC 三等分，BM 是 AC 上的中线，AE、AF 分 BM为 x、y、z 三部分(xyz) ，求 x:y:z；2、ABC 的周长为 1998cm，一只小松鼠位于 AB 边上（点 A、B 除外）的点 P 处，它首先由点 P 沿平行于 BC 的方向跑到 AC 边上的点 后，立即改变方向，再沿着平行于 AB 的方1P向奔跑，当跑到 BC 边上的点 后，又立即改变方向，沿。

15、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 因式分解知识点因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根） 、因式分解一般步骤。大纲要求理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重点与常见题型考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习。

16、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 因式分解的应用例题：1、已知 ， ，求（1） ；（2） ；2ba83)(ba323abba2、已知 ，求 的值；2ba336ba3、设 ，求 的值；zxy2xzy49224、已知 ，求 x+y 的值；051642yxyx5、当 时，求 的值；2,143zyxzyx 222 8103zyxzyx6、已知 ，kckbka201,20,203求代数式 的值；ab谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流7、若 a、b、c 满足 ，那么代数式 的最大值；922cb 222)()()(acba8、已知 求 ab+cd 的值；,0,1,22 bdaccba9、已。

17、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 分式方程及其应用一、知识要点：1、分式方程的定义；2、分式方程的解法；3、增根的检验；4、带有字母系数的方程根的讨论；5、列分式方程解应用题；二、典型例题：例 1、解下列方程（组）： 91760xx 321485761430xx 5322xx 2019)10(9)3(21)(1 xxxx解关于 x 的方程 )0()(2abxabx 1215530yx谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流 (abc 0)234752xyx cxzbyzax例 2、若 a0，b0，且 ，则 的值？0)(21baa已知： 求 的值？。

18、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 实数一、知识要点：1、实数的分类；2、实数与数轴上的点的对应关系；平方根、立方根的存在性；3、实数的运算；4、实数 a 的 的非负性；)0(,|2a5、二次根式的有关性质；二、典型例题：1、计算下列各题：（1） （2）5242 )4(|3)()( 91)9(2 1999 个 9 1999 个 9（3） （4）已知 ，求1981989357)( 1242xy yx)(（5）设 a、b、c 为实数，若 ，求42642cbacba的值；3（6）设 的整数部分为 x，小数部分为 y，试求 的值；3819 yx1（7）求满足条件 的自然数 。

19、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 分式一、知识结构：1、分式的有关概念；2、分式的基本性质；3、分式的乘除与乘方；4、分式的加减；二、典型例题：例 1、x 为何值时，下列分式有意义？ 2x12xa3|62x例 2、x 为何值时，下列分式的值为 0？ 6322xa例 3、已知 x 为非零实数，那么 的值？|32xx例 4、若 x+2 是多项式 的一个因式， ,求分式ba23 022ba的值？2234bab例 5、化简下列分式：（1） )2()2()2( axcxbcxab（2） 184121xxx谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢。

20、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 应用问题1、某公司出售 A、B、C 三种商品，前一阶段结果结帐时，商品 C 的售出金额高达总金额的60%，预计目前阶段 A、B 两种商品售出金额都要比前一阶段少 5%，因而商品 C 更是推销重点，要想使现阶段售出的总金额比前一阶段增长 10%，必须努力使商品 C 的售出金额比前一阶段增加百分之几？2、某果品公司急需将一批不易存放的水果从 A 市运到 B 市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如表：运输单位 运输速度（千米/时）运。