八年级数学分解因式

1、因式分解方法技巧 分解因式的常用方法：一提二套三分 ，即先考虑各项有无公因式可提；再考虑能否运用公 式来分解；最后检查每个因式是否还可以继续分解，以及分解的结果是否正确。 常见错误： 1、漏项，特别是漏掉 2、变错符号，特别是公因式有负号时，括号内的符号没变化 3、分解不彻底 首项有负常提负，各项有 “公”先提“公”，某项提出莫漏1,括号里面分到 “底” 例例题把下列各式因式分解： 1. x(y。

2、1因式分解方法技巧专题一分解因式的常用方法：一提二套三分 ，即先考虑各项有无公因式可提；再考虑能否运用公式来分解；最后检查每个因式是否还可以继续分解，以及分解的结果是否正确。常见错误：1、漏项，特别是漏掉 2、变错符号，特别是公因式有负号时，括号内的符号没变化 3、分解不彻底首项有负常提负，各项有“公”先提“公” ，某项提出莫漏 1，括号里面分到“底”例题把下列各式因式分解：1. x(y-x)+y(y-x)-(x-y)2 2. a5-a3. 3(x2-4x)2-48点拨看出其中所含的公式是关键练习1、 2、32x 22)1(axxa3、 4、56x 3yz+14x2y2z21xy 2z2a625。

3、1因式分解一、知识梳理1、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把多项式因式分解.注：因式分解是“和差”化“积”，整式乘法是“积”化“和差”故因式分解与整式乘法之间是互为相反的变形过程，因些常用整式乘法来检验因式分解.2、提取公因式法把 ，分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式 m，另一mabc个因式 是 除以 m 所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.()c用式子表求如下： ()ababc注：i 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.ii 公因式的构成：系数：各项系数的最。

4、八年级数学因式分解经典练习题一、选择题（每小题分，共分）1下列各式的因式分解结果中，正确的是( )Aa2b7abbb(a27a) B3x2y3xy 6y=3y(x2)(x1)C8xyz 6x2y22xyz(43xy) D2a24ab 6ac2a(a2b3c)2多项式 m(n2)m2(2n)分解因式等于( )A(n2)(mm2) B(n2)(mm2) C m(n2)(m1) Dm(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是( )Aa(xy)b(mn)axbmaybn Ba2 2abb21=(ab)21C 4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx2 7x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 D(a2)b25若 9x2mxy16y2 是一个完全平方式，那么 m 的值是( )A12 B24 C12 D。

5、 初二 数学检测试卷（因式分解检测） 班别：姓名：学号：成绩： 一、判断题（对的填T，错的填 F，本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 1-4x 2-9=-(2x+3)(2x-3). 2多项式 1+ab+ 是完全平方式 . 3若 x+y=3，xy=2，则 xy2+x2y 的值为 6. 4x2+(m-1)x+9 是一个完全平方式，则m=7. 5x2+2x+2=(x+1) 。

6、北师大 数学 八年级(下),分解因式,数学中的游戏,游戏规则：,1.大家说出一个大于1的正整数.,2.写出它的立方减它的式子.,如：,3.不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除.,你能做到吗？,1.整式乘法有几种形式?,2.乘法公式有哪些?,(1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式,(1)平方差公式 (2)完全平方公式,3.计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2,=3a2-6ab+3ac,=a2 - 9,=a2+4ab+4b2,=a2-6ab+9b2,小明是这样想的:,993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?与同伴交流.,根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=_。

7、 中小学个性化教育专家 地址：金明广场东 200 米中国人保大楼 12 层 - 1 - 因式分解专题训练实际运用1.下列变形中，正确的是（ ）A. B. 12342xx 12xxC. D. 2yy 12.若 可以合并成一项，则 的值是（ ）nmmba2452与 nmA. 2 B. 0 C. 1 D. 13.若 ，ab2，则 的值为（ ） A. 6 B. 4 C. D. 2ba 2334.把多项式 分解因式，结果正解的是（ ）xx3A. B. C. D. 4224323x2x5.已知 ，则 的值为（ ）0xx2A. 6 B. 6 C. 2 或 6 D. 2 或 306.下列等式从左到右的的变形，属于因式分解的是（ ）A. a（x-y）=ax-ay B. 122xxC. 。

8、15.4.1 因式分解与提公因式法,每一堂课都是一次知识的累积； 每一次举手都是一次勇气的锻炼； 让我们用勇气做翅膀，在知识的天空自由翱翔。,运用已学过的知识填空: x(x+1)= ; (x+1)(x-1)= ; (a+b)2= .,回忆,x2+x,x2-1,a2+2ab+b2, x2+x= ; x2-1= ; a2+2ab+b2= .,x(x+1),(x+1)(x-1),(a+b)2,右边的空你会填吗,探究,思考,观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间 的联系与区别吗？,回忆 x(x+1)= x2+x ; (x+1)(x-1)= x2-1 ; (a+b)2= a2+2ab+b2 .,探究 x2+x= x(x+1) ; x2-1= (x+1)(x-1) ; a2+2ab+b2= (a+b)2 .,把一个多项式化为几个整式的乘积。

9、因式分解的方法,一、提公因式法； 二、公式法； 三、十字相乘法； 四、换元法； 五、分组分解法； 六、拆项、添项法； 七、配方法； 八、待定系数法。,方法一：提分因式法,这是因式分解的首选方法。也是最基本的方法。在分解因式时一定要首先认真观察等分解的代数式，尽可能地找出它们的分因数（式）,方法二：公式法,一、平方差公式： 二、完全平方公式：三、立方和（差）公式：,四、完全立方和（差）分式：,五、常用到的式子：,方法三：十字相乘法,对二次三项式的系数进行分解，借助十字交叉图分解，即：,例题：用十字交叉法分解下列多项。

10、15.4 因式分解,北三家 中学,复习与回顾,:整式的乘法,计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .,x21,630能被哪些数整除？ 说说你是怎样想的。,思考,请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x=_; (2)x2 1=_ .,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形,由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得:ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是。

11、提公因式法 1 一 课堂练习 一 填空题 1 把一个多项式 这样的式子变形 叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式 2 把下列各多项式的公因式填写在横线上 1 x2 5xy 2 3m2 12mn 3 12b3 8b2 4b 4 4a3b2 12ab3 5 x3y3 x2y2 2xy 3 在括号内填入适当的多项式 使等式成立 1 4ab 4b 4b 2 8x2y 12xy3 4xy 3 9m3。

12、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 因式分解知识点因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根） 、因式分解一般步骤。大纲要求理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重点与常见题型考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习。

13、1八年级数学下-第四章 因式分解复习练习 1一、知识要点1、 因式分解：把一个多项式化成几个整式_的形式叫做因式分解因式分解区别: 多项式 整式的积整式的乘法2、因式分解的方法：_ _ _ _3、因式分解的一般步骤：如果一个多项式各项有公因式,一般应先_如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用_；如果多项式有两项应思考用_公式,如果多项式有三项应思考用_或用十字相乘法；如果多项式超过三项应思考用_法分解因式时必须要分解到_为止4、重要公式： 平方差公式：_完全平方公式:_ _十字相乘法。

14、八年级数学因式分解拔高习题11、多项式 因式分解后的结果是( )xyzyzxzyx 2222 A(yz)(x+y)(xz) B(yz)(x y)(xz) C (y+z)(x 一 y)(x+z) D (y 十 z)(x+y)(x 一 z)解析：原式是一个复杂的三元三次多项式，直接分解有一定困难，把原式整理成关于某个字母按降幂排列的多项式，改变其结构，寻找分解的突破口2、把下列各式分解因式：(1)(x+1)(x2)(x+3)(x+6)+ x 2； (2)1999x2 一(1999 2 一 1)x 一 1999； (3)(x+y2xy)(x+y 2)(xy 1) 2； (4)(2x3y) 3 十(3x2y) 3125(xy) 3 解析： (1)是形如 abcd+e 型的多项式，分解这类多项式时，可适当把 4 个因式。

15、古泉中学八年级数学单元检测卷（内容：分解因式 试卷编制 许和平）姓名 成绩_一、选择题（每题 3 分，共 15 分）1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是 （ ）(A) (a+3)(a-3)=a2-9 (B) x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C) a2b+ab2=ab(a+b) (D) x2+1=x(x+ )12、把多项式 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 （ ）(A) (a-2)(m2+m) (B) (a-2)(m2-m) (C) m(a-2)(m-1) (D) m(a-2)(m+1)3、下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （ ）(A) x2xy (B) x2xy (C) x2y 2 (D) x 2y 24、下列式子中是完全平方式的是 （ ）(A) ( B) (C) (D)bb15、已知(19 x31)(13x17)(。

16、 1 / 6八年级数学因式分解与分式测试题一、选择题（每小题 3 分，共 54 分）1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A( a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 C.a2b+ab2=ab(a+b) D.x2+1=x(x+)x12.多项式 可提出的公因式是（ ）yzzyx682643A. B. C. D.2 x2zyx3、 已知 （ ）的 值 是则 2,4,6yxyxA. 10 B.10 C. 24 D.244.若多项式 能分解成 ，那么 n=( )281n2932xA、2 B、4 C、6 D、85、 两个连续奇数 （ ）是 自 然 数 ） 的 平 方 差 是和 xx(A. 16 的倍数 B.6 的倍数 C.8 的倍数 D.3 的倍数6、 （ ）等 于209208)(A. B. C. D.0。

17、九年级数学(上)第二章 一元二次方程,4.分解因式法(1) 一元二次方程解法,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分。

18、第 1 页 共 2 页八年级数学分解因式的四种方法基础练习试卷简介 :这套试卷就分解因式的四种方法考察学生，学生应该明确各种方法使用的特征，以及四种方法的选择顺序学习建议 :熟练掌握四种方法对于分式的学习和九年级一元二次的方程的解法有很大的帮助，希望能够牢固掌握各种方法的特征、使用的顺序和一些易错点一、单选题(共 5 道，每道 20 分)1.下列分解因式正确的是（）A.B.2a-4b+2=2（a-2b）C.D.2.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A.x2 +1B.x2+2x1C.x2+x+1D.x2+4x+43.分解因式 2x24x+ 2 的最终结果是（）A.2x(x2)B.2(x22x+。

19、1分解因式提公因式法专项练习题提公因式法（1）（一）课堂练习一、填空题1.把一个多项式_，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式_。2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。(1)x2-5xy _ (2)-3m2+12mn _ (3)12b3-8b2+4b _ (4)-4a3b2-12ab3 _(5)-x3y3+x2y2+2xy _3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。(1)-4ab-4b=-4b( )(2)8x2y-12xy3=4xy( )(3)9m3+27m2=( )(m+3)(4)-15p4-25p3q=( )(3p+5q)(5)2a3b-4a2b2+2ab3=2ab( )(6)-x2+xy-xz=-x( )(7) a2-a= a( )1二、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）。

20、第二章分解因式(复习）,分解因式,定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。,与整式乘法的关系,互为逆过程，互逆关系,方法,提公因式法运用公式法,步骤,提：提公因式,套：运用公式,查：检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）,定系数 定字母 定次数,确定公因式,练习一： 下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( ) (x+5)(x-5)=x2-25 x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1 x2+3x+2=(x+1)(x+2) 4ab=2ab2a,C,练习二： 把下列各式分解因式 1) 5y3-20y2) -a2+ab-a,=5y(y-4),=-a(a-b+1),或=ab-a-a=a(b-a-1),练习三：把下列。