1、1八年级数学下-第四章 因式分解复习练习 1一、知识要点1、 因式分解：把一个多项式化成几个整式_的形式叫做因式分解因式分解区别: 多项式 整式的积整式的乘法2、因式分解的方法：_ _ _ _3、因式分解的一般步骤：如果一个多项式各项有公因式,一般应先_如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用_；如果多项式有两项应思考用_公式,如果多项式有三项应思考用_或用十字相乘法；如果多项式超过三项应思考用_法分解因式时必须要分解到_为止4、重要公式： 平方差公式：_完全平方公式:_ _十字相乘法: _二、典型例题 例 1 填空1、代数式 与 的公因式为_328ab32、 ； _()RrRr162(_
2、)abxax3、分解因式: ；21_x2； 54_y29x4、 ， 2229_()xy71(3)_)tt5、下列变形是因式分解的是( )A B 2()4x24(2)3xxxC D 23(1)x3146、下列各式可以用完全平方公式分解的是( )A B C D 22ab24a2a2a2例 2、分解因式（1） （2） （3） 32381abc3261maa2()()xy（4） （5） （6） 22363axya236p53x（7） （8） （9） （5m 2+3n2） 2-（3m 2+5n2） 2(1)26x22abc例 3你能想办法把下列式子分解因式吗？3a 2- b2 （a 2-b2）+（3a-
3、3b）1课堂练习：A 卷一、填空题:1、把 6x2y8xy 2 分解因式时应该提取公因式是_。2、3ay3by=_； a 214a49=_；3、n 24m 2=_； a 2ab b2=_。144、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ）A、(2x1)(x2)=2x 23x2 B、a 22ax2x 2=(ax) 2x 2C、9a 2=(3a)(3a) D、(y2)(y1)=(2y)(1y)5、下列提取公因式分解因式中，正确的是（ ）A、2x 24xy=x(2x4y) B、a 32a 2a=a(a 22a)C、2a2b=2(ab) D、a 2a=a(a1)36、下列二项式中，能用平方差公式分解因
4、式的是（ ）A、x 24y 2 B、4y 2x 2 C、x 24y 2 D、x4y 27、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（ ）A、x 22xyy 2 B、x 22xyy 2 C、x 2y 22xy D、x 22xyy 2二、分解因式：(1)20a 3x45ay 2x （2） (3)4x212x9 219x(4)4x2y24xy1 （5） （6） 253p271y（7） （8） （9）236x23a320m三、利用因式分解计算：（1）363.14473.14173.14 （2） 2758四、已知 xy=4,xy=1.5,求 x3y2x 2y2xy 3的值。B 卷：一、填空选择题1 已知
5、 是完全平方式,则 _21ymm2、分解因式 x2(ab) y 2(ab)=_。3、计算（2ab 28a 2b）(4ab)的结果为（ ）4A、2ab B、2ab C、3a 2b D、3ab4、分解因式 6a(ab) 28(ab) 3时，应提取公因式是（ ）A、a B、6a(ab) 3 C、8a(ab) D、2(ab) 25、如果 a216 与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（ ）A、4a B、8a C、4a D、8a 或16 或 2a6、 若 则的 值为( )215(3)xmxnmA B C D 227、如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么 ab 的值为 二、分解因式 (1
6、) (2)(x21) 24x 2 （3）aba212 425x（4） （5）3（a+b） 2-27c2 （6）16（x+y） 2-25（x-y） 22()6()9xy四、已知 ，求 的值。 五、已知 x 2，求 的值32yx221yx11x四、探究题：你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？（x+2y） 2-2（x+2y）+1 （a+b） 2-4（a+b-1）5八年级数学下-第四章 因式分解复习练习 2提取公因式练习（1） 1.填空
7、：(1)把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解；(2)用提公因式法分解因式有两步，第一步： 公因式，第二步： 公因式.2.下面各题，是因式分解的画“” ，不是的画“”.(1)x(a-b)=xa-xb；（ ） (2)xa-xb=x(a-b)； （ ） (3)(x+2)(x-2)=x 2-4；（ ） (4)x2-4=(x+2)(x-2)； （ ） (5)m(a+b+c)=ma+mb+mc；（ ） (6)ma+mb+mc=m(a+b+c)；（ ） (7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （ ）3.填空： (1)ab+ac=a( )； (2)ac-bc=c( )；(3)a2+ab=a(
8、)； (4)6n 3+9n2=3n2( ).4.填空：(1)多项式 ax+ay 各项的公因式是 ；(2)多项式 3mx-6my 各项的公因式是 ；(3)多项式 4a2+10ab 各项的公因式是 ； (4)多项式 15a2+5a 各项的公因式是 ；(5)多项式 x2y+xy2各项的公因式是 ； (6)多项式 12xyz-9x2y2各项的公因式是 .5.把下列各式分解因式：(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2 (3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3提取公因式练习（2） 1.直接写出因式分解的结果：(1)mx+my= (2)3x3+6x2= (3)7a2-2
9、1a= (4)15a2+25ab2= (5)x2+x= (6)8a3-8a2= (7)4x2+10x= (8)9a4b2-6a3b3= (9)x2y+xy2-xy= (10)15a2b-5ab+10b= 2、下列因式分解，分解完的画“” ，没分解完的画“”.(1)4m2-2m=2(2m2-m)（ ） (2)4m 2-2m=m(4m-2)（ ） (3)4m 2-2m=2m(2m-1)（ ）3、直接写出因式分解的结果：(1)a(x+y)+b(x+y)= (2)6m(p-3)-5n(p-3)= (3)x(a+3)-y(3+a)= (4)m(x2-y2)+n(x2-y2)= (5)(a+b)2+c(a
10、+b)= 4.把下列式子分解因式：(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a)65.判断正误：下列因式分解，对的画“” ，错的画“”.(1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)；（ ） (2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)；（ ）(3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)；（ ） (4)m 2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m).（ ）公式法（平方差公式）练习（3）1.填空：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积，即 a2-b2=，这个公式叫做因式分解的 公式.2.填空：在 x2+y2，x 2-y2，-
11、x 2+y2，-x 2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是 .3、直接写出因式分解的结果（复习）：(1)2a 2b+4ab2= (2)12x2yz-8xz2= (3)2a(x+y)-3b(x+y)= (4)x(m-n)-y(n-m)= 4、分解因式：(1) x2-25 = (2) 9-y2= (3) 1-a2 = (4) 4x2-y2 = (5) 9a2-4b2 (6) 0.81m2-16n2 (7) a2- 15b2 (8) 4x2y2-9z2= = = =5、分解因式： 6、分解因式：(1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2 (1) x4-1 (2) -a4+16= = = =公式法（完全平方公式）练习（4）1.直接写出因式分解的结果（复习）： (1)4a 2-9y2= (2)16x2-1= (3)(a+b)2-c2= (4)x4-y2=2、运用完全平方公式分解因式： (1) a 2+2a+1 = (2) x2-6x+9 = (3) 4x2-20xy+25y2 = (4) x2+36+12x =3.运用完全平方公式分解因式：(1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2 （3）a 2+10a+25 （4）m 2-12mn+36n2 （5）xy 3-2x2y2+x3y （6） （x 2+4y2） 2-16x2y2
