八年级人教版数学下册导学案18.1 勾股定理3

1、第十八章 勾股定理181 勾股定理（一）一、教学目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。三、例题的意图分析例 1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感。

2、勾股定理 (1)教学目标1经历综合运用已有知识解决问题的过程，在此过程中加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。2经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值。3通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系，每一部分知识并不是孤立的。4通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。5通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数。

3、182 勾股定理的逆定理（三）一、教学目标1应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。二、重点、难点1重点：利用勾股定理及逆定理解综合题。2难点：利用勾股定理及逆定理解综合题。三、例题的意图分析例 1（补充）利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。例 2（补充）使学生掌握研究四边形的问题，通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造 3、4、5 勾股数，利用勾股定理的逆定理证明 。

4、182 勾股定理的逆定理（二）一、教学目标1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。二、重点、难点1重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、例题的意图分析例 1（P83 例 2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。例 2（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。四、课堂引入创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。五、例习。

5、181 勾股定理（二）一、教学目标1会用勾股定理进行简单的计算。2树立数形结合的思想、分类讨论思想。二、重点、难点1重点：勾股定理的简单计算。2难点：勾股定理的灵活运用。三、例题的意图分析例 1（补充）使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。例 2（补充）让学生注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。例 3（补充）勾股定理的使用范围是在直角三角形。

6、西华初中八年级下册数学导学案 审核： AC BD18.1 勾股定理（2）班级： 姓名： 评价： 设计：张伟 编号：007学习目标 1会用勾股定理进行简单的计算。2树立数形结合的思想、分类讨论思想。3积极参与，全心投入学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用。学习过程：一、温故知新1勾股定理的具体内容是： 。2如图，直角ABC 的主要性质是： C=90 ， （用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；若 D 为斜边中点，则斜边中线与斜边的关系： ；若B=30 ，则B 的对边和斜边的关系： ；三边之间的关系： 。二、学以致用、展示提升1。

7、171 勾股定理（3）学习目标：1能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。2会用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点：运用勾股定理解决数学和实际问题学习难点：勾股定理的综合应用。学习过程：一、 自主学习：1、（1）在 RtABC，C=90，a=3，b=4，则 c= 。（2）在 RtABC，C=90，a=5，c=13，则 b= 。 2、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，则它的对角线 AC= 。二、合作交流探究与展示：例：用圆规与尺子在数轴上作出表示 3的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1在数轴上找到点 A，使 OA ；2作直线 l 垂直于。

8、,181勾股定理(二),议一议,我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，那么 这个数你能用数轴上的点来表示吗？同学们画一画，议一议，小组内交流,作法：,在数轴上找点A，使OA=1；,2作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=1;,3以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示 的点,归纳结论:,只要能画出长为 的线段,就能在数轴上画出表示这个数的点是两条直角边都是1的直角三角形的斜边.,思考与探究,怎样作出长为 ， , , ,的线段呢？请你画出来，并说说理由,利用勾股定理，构造直角三角形，我们就可以得到长为 ， ， 的线段，如。

9、181 勾股定理（三）一、教学目标1会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。二、重点、难点1重点：勾股定理的应用。2难点：实际问题向数学问题的转化。三、例题的意图分析例 1（教材 P74 页探究 1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。例 2（教材 P75 页探究 2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化。四、课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问。

10、18.1 勾股定理(1)课 题 时间知识与技能 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程 .过程与方法 通过观察、 归纳、 猜想和验证勾股定理，体验由特殊到一般的探索数学问题的方法和数形结合的思想.学习目标 情感态度与 价值观1通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情.2对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育.教学重点 探索和证明勾股定理.教学难点 用拼图的方法证明勾股定理.教学手段 用多媒体课件教 学 内 容 和 过 程一、复习提问1、三角形的三边关系是什么？2、直角三角形的三边。

11、18.1 勾股定理(2)课 题 时间知识与技能1、利用勾股定理解决实际问题.2、从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透 建模思想和数形结合思想和方程思想.过程与方法 运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题.学习目的 情感态度与价值观1、通 过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质2、通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值.教学重点 勾股定理的应用教学难点 勾股 定理在实际生活中的应用教学手段 讲练结合教 学 内 容 和 过 程一、复习提问1、勾股定理？应用条件？2、证明方法？（面积法）3、在。

12、18.1 勾股定理课 题 时间知识与技能 利用勾股定理解决数学问题，进一步渗透方程思想和数形结合思想.过程与方法 运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题.学习目标情感态度与价值观1、通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识 和品质2、通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值.教学重点 勾股定理的应用.教学难点 利用勾股定理建立方程.教学手段 讲练结合教 学 内 容 和 过 程一、复习提问1、直角三角形的性质：(1)直角三角形两锐角互余.(2)斜边大于直角边.(3)直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边一半.(4)勾股。

13、第 十 八 章 勾 股 定 理 逆 定 理 （ 二 ）学习目标: 1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2进一步加深勾股定理与逆定理之间关系的认识3培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题1.直角三角形有如下性质：(1)有一个角是_；(2)两个锐角_ _，(3)两直角边_： (4)在含 30角的直角三角形中，_ _2. 如果一个三角形的三边长 a,b,c,满足_，那么这个三角形是_1.如果一个三角形的三边长 a,b,c,满足_，那么这个三角形是_2.应用勾股。

14、第 十 八 章 勾 股 定 理 导 学 案 1学习目标: 1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。 2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理 进行简单的计算和证明。 ，3、进一步体会数形结 合的思想以及数学知识之间内在联系。重点：通过自主学习验证归纳勾股定理。并进行应用。难点：通过多种拼图方法，验证勾股定理1、每位同学准备四个全等的直角三角形。2、查阅资料，网络搜索有关勾股定理的知识。3、三角形按角分为 _ 直角三角形的两个锐角_。1，预习教材 p64-p6 的内容，完成下面的内容2，勾股定理：如果直。

15、第 十 八 章 勾 股 定 理 导 学 案 2学习目标: 1会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。3,经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法重点：勾股定理的应用难点：实际问题向数学问题的转化1， 直角三角形有那些特征？(1)有一个角是_的三角形。(2) 两个锐角_的三角形。(3) 如果直角三角形的三边长 a、b、c 有关系式_(4)在含 30角的直角三角形中，_1,阅读探究 1，探究 2 体会 勾股定理在实际问题中的应用2，数轴上的点能表示有理数，你能在数轴上表示无理数吗？如何表示？利用什么定理？ 1小明和爸爸。

16、18.1 勾股定理(2)课 题 时间知识与技能1、利用勾股定理解决实际问题.2、从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透 建模思想和数形结合思想和方程思想.过程与方法 运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题.学习目的 情感态度与价值观1、通 过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质2、通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值.教学重点 勾股定理的应用教学难点 勾股 定理在实际生活中的应用教学手段 讲练结合教 学 内 容 和 过 程一、复习提问1、勾股定理？应用条件？2、证明方法？（面积法）3、在。

17、18.1 勾股定理(3)课 题 时间知识与技能1、会在数轴上表示 n（ n 为正整数）.2、利用勾股定理解决数学问题，进一步渗透方程思想和数形结合思想.过程与方法 运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题.学习目标 情感态度与 价值观1、通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质2、通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值.教学重点 勾股定理的应用.教学难点 利用勾股定理建立方程.教学手段 讲练结合教 学 内 容 和 过 程一、复习提问1、勾股定理？2、解决有关直角三角形问题常用方程思想.二、新课例 1、 （书 P68。

18、广饶县丁庄镇中心初中“和实”课堂教学导学稿年级 8 科目 数学 教师 课 题 17.1 勾股定理（1） 课 型 新授课 执笔人审核人 八年级数学组 级部审核 时间 第 周第 导学稿教师寄语 为了明天的辉煌，加油！来源:学优高考网学习目标1、情感态度价值观目标： 介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。2、能力目标 ：培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3、知识目标 ：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。教学重点来源:gkstk.Com勾股定理的内容及证明教学难点 勾股。

19、广饶县丁庄镇中心初中“和实”课堂教学导学稿年级 8 科目 数学 教师 课 题 17.1 勾股定理（2） 课 型 新授课 执笔人 审核人 八年级数学组 级部审核 来源:gkstk.Com 时间 第 周第 导学稿来源:gkstk.Com教师寄语 初三不再有，劝君珍惜之。一年之经历，终身之财富。学习目标1、情感态度价值观目标：培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。2、能力目标 ：树立数形结合的思想，经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。 3、知识目标 ：会用勾股定理解决简单的实际问题。教学重点 勾股定理的应用。教学。

20、广饶县丁庄镇中心初中“和实”课堂教学导学稿年级 8 科目 数学 教师 课 题 17.1 勾股定理（3）课 型来源:学优高考网 gkstk新授课 执笔人 审核人 八年级数学组 级部审核 时间来源:学优高考网 gkstk 第 周第 导学稿教师寄语 如果刀刃怕伤了自己而不与磨刀石接触，就永远不会锋利。学习目标1、情感态度价值观目标：培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。2、能力目标 ：体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。3、知识目标 ：能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并。