1、广饶县丁庄镇中心初中“和实”课堂教学导学稿年级 8 科目 数学 教师 课 题 17.1 勾股定理（1） 课 型 新授课 执笔人审核人 八年级数学组 级部审核 时间 第 周第 导学稿教师寄语 为了明天的辉煌，加油！来源:学优高考网学习目标1、情感态度价值观目标： 介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。2、能力目标 ：培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3、知识目标 ：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。教学重点来源:gkstk.Com勾股定理的内容及证明教学难点 勾股定理的证明。教学方法 以学生自学为主，师生互动。教 学 过
2、 程师生双边活动设计一、预习新知（阅读教材第 64 至 66 页，并完成预习内容。 ）1、第 65 页探究;正方形 A、B 、C 的面积有什么数量关系？2、以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。(1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？(2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为 3 和 4 的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。(3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？(4)对于更一般的情形将如何验证呢？二、合作交流（三种方法，
3、交给不同的组分别完成）方法一；cb aD CA Bab abccA BCDE如图， 4 个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S 正方形_方法二；已知：在ABC 中，C=90，A 、B 、C 的对边为a、b、c。求证：a 2b 2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边 S=_ 右边 S=_左边和右边面积相等，即化简可得：方法三：以 a、b 为直角边，以 c 为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 21ab. 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使 A、E、B 三点在一条直线上. Rt EAD RtCBE, ADE = BEC. AED
4、+ ADE = 90, AED + BEC = 90. DEC = 18090= 90. DEC 是一个等腰直角三角形，它的面积等于_。又 DAE = 90, EBC = 90, ADBC. ABCD 是一个直角梯形，它的面积等于_，DEC 的面积等于_。归纳：勾股定理的具体内容是 。三、教师点拨1、学生交流中的不解问题2、总结归纳：如图，直角ABC 的主要性质是：C=90 ， （用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；(2)若B=30，则B 的对边和斜边关系： ；来源:gkstk.Combbbbccccaaaa bbbbaa ccaa(3)三边之间的关系： 四、课堂检测1.在 RtABC 中，
5、C=90若 a=5，b=12，则 c=_； 若 a=15，c=25，则 b=_；若 c=61，b=60，则 a=_； 若 ab=34，c=10 则 SRtABC =_。2.已知在 RtABC 中，B=90，a 、b、c 是ABC 的三边，则来源:学优高考网 gkstkc= 。 （已知 a、b，求 c）a= 。 （已知 b、c，求 a）b= 。 （已知 a、c，求 b）3.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_。4.已知一个 Rt 的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ）A、25 B、14 C、7 D、7 或 255.等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三角形的面积为（ ）A、56 B、48 C、40 D、32教 学 反 思AC BD
