1、广饶县丁庄镇中心初中“和实”课堂教学导学稿年级 8 科目 数学 教师 课 题 勾股定理复习(2) 课 型 复习课 执笔人 审核人 八年级数学组 级部审核 王秀峰来源:学优高考网 时间 第 周第 导学稿教师寄语 为了明天的辉煌，加油！学习目标1、情感态度价值观目标：熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度2、能力目标 ：经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理3、知识目标 ：掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题教学重点 掌握勾股定理以及逆定理的应用来源:学优高考网 gkstk教
2、学难点 应用勾股定理以及逆定理教学方法 以学生自学为主，师生互动。教 学 过 程师生双边活动设计考点一、已知两边求第三边1在直角三角形中,若两直角边的长分别为 1cm，2cm ，则斜边长为_2已知直角三角形的两边长为 3、2，则另一条边长是_3在数轴上作出表示 10的点4已知，如图在 ABC 中，AB=BC=CA=2cm，AD 是边 BC 上的高求 AD 的长；ABC 的面积考点二、利用列方程求线段的长1如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D
3、 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？2.如图，某学校（A 点）与公路（直线 L）的距离为 300 米，又与公路车站（D 点）的距离为 500米，现要在公路上建一个小商店（C 点） ，使之与该校 A 及车站 D 的距离相等，求商店与车站之间的距离考点三、判别一个三角形是否是直角三角形1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 来源:gkstk.Com2.若三角形的三别是 a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),则这个三角形是 .3.如图 1，在ABC 中，AD 是高
4、，且 CDBA，求证：ABC 为直角三角形。ADE BC考点四、灵活变通1.在 RtABC 中， a，b，c 分别是三条边，B=90，已知 a=6，b=10，则边长 c= 2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为 7 2cm，8 2，则以斜边为边长的正方形的面积为_ 2cm3.如图一个圆柱，底圆周长 6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，要从 A 点爬到 B 点，则最少要爬行 cm4.如图：带阴影部分的半圆的面积是 （ 取 3）5.一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所爬行的最短路线的长是 来源:gkstk.Com7.如图：在一个
5、高 6 米，长 10 米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。B6 8考点五、能力提升1.已知：如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高求证：AB 2-AC2=BC(BD-DC)2.如图，四边形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点，且 BCE41你能说明AFE 是直角吗？3.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？三.随堂检测1已知ABC 中，A= B= C，则它的三条边之比为（ ） A1：1：1 B1：1 ：2 C1：2 ：3 D1
6、：4：1CB ADE2下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，53若等边ABC 的边长为 2cm，那么ABC 的面积为（ ） A cm2 B2 cm 2 C3 cm 2 D4cm 24.直角三角形的两直角边分别为 5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ）A6cm B85cm C3013cm D6013 cm5.有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 3 米，两树相距 4 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米6.一座桥横跨一江，桥长 12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头 5m，
7、则小船实际行驶m7.一个三角形的三边的比为 51213，它的周长为 60cm，则它的面积是8.已知直角三角形一个锐角 60，斜边长为 1，那么此直角三角形的周长是 9.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽 4 尺求竹竿高与门高10如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8m 处，已知旗杆原长 16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？8m来源:学优高考网 gkstk11.如图 1 所示，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m现将梯子的底端 A 向外移动到 A,使梯子的底端 A到墙根 O 的距离为 3m，同时梯子的顶端 B 下降到 B，那么 BB也等于 1m 吗?2.已知：如图ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点 D 在 BC 上，DACA 于 A求：BD 的长教 学 反 思OB图 1BAA
