9.3 一元一次不等式组 对点演练卷人教版七年级下

1、精品教案七年级下册第九章不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组费 县 费 城 中 学张 振9.3 一元一次不等式组（一）一、教材分析第八章刚学习了二元一次方程组，所以本章安排不等式组的学习是很自然的，本节先从实例钉一个三角形木框问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的概念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识，探讨。

2、一元一次不等式组（25 分钟）1若不等式组 0m-x35， 有实数解，则实数m的取值范围是（ ）Am Bm 5Cm 35Dm 35【解析】由53x0，得x 3，由xm0，得xm又方程组有实数解，所以m 【答案】A2已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A4cm B5cm C6cm D13cm【解析】根据三角形“两边之和大于第三边”以及“两边之差小于第三边”可知，第三边的范围为5cm13cm，所以选C【答案】C3已知李红比王丽大 3 岁，且两人的年龄和大于 30 岁而小于 33 岁，则李红的年龄是 （结果取整数）【解析】设李红的年龄是x岁，则王丽的年龄是（x。

3、9.3一元一次不等式组（1）,问题1,设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克,如图物体A 的质量x的范围是什么?,x2,x3,问题2 用每分可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式,30x1200,30x1500,像这样由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 记作.,同一未知数,一元一次,注 意,不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量,火眼金睛,下列不等式中哪些是一元一次不等式组？,(否),(。

4、9.3一元一次不等式组（2）,解一元一次不等式组的方法：,(1)利用数轴找几个解集的公共部分；,(2)利用规律: 同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小无解。,1.求不等式组的解集2 3x-7 8,2. 能否同时大于 2x+3和1-x的值？,题组一 列不等式组求解集,题组二 求整数解,8,8,题组三 不等式组与字母取值范围,8,8,1,2,(1)求m的取值范围; (2)化简,题组四 不等式组与方程组,2.已知不等式组 的解集 为1x1,则(a+1)(b-1)的值为多少?,-1x1.,a=1,b= - 2,(a+1)(b-1)= - 6,1.老师将一批铅笔分给几个小朋友，若每人分5支，还余2支；若每人分6支，那么最。

5、9.3一元一次不等式组,请问：,女儿的体重有多重？,女儿的体重 + 2女儿的体重爸爸的体重,女儿的体重+ 2女儿的体重+小狗的体重爸爸的体重,解：设女儿的体重为x千克，则：,x+2x72,x+2x+672,把几个一元一次不等式合起来，组成了一元一次不等式组（linear inequalities of one unknown),已知：女儿体重3倍小于爸爸的体重，女儿体重的三倍加上小狗的重量大于爸爸的体重.,解：设女儿的体重为x千克， 则,x+2x72,x+2x+672,解不等式，得：x24,解不等式，得：x22,在数轴上表示为：,不等式组的解集是 22x24.,答：女儿的体重超过22千克并且不到24千克.,。

6、9.3 一元一次不等式组,回顾交流,1.什么叫一元一次不等式组？ 2.怎样解一元一次不等式组？,合作探索,例. 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，1.设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组； 2.可能有多少间宿舍，多少名学生？,思路分析,这里有x间宿舍，每间住4人，剩下19人，因此学生人数为4x+19人，若每间住6人，则有一间住不满， 这 是什么不等关系呢？ 你明白吗？,6,6,6,4x+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,(x-1)间宿舍,列不等式组为： 04x+19-6(x-1)6,可以看出： 0最后一间宿舍住的人数6,解：设。

7、9.3一元一次不等式组,问题1,（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？ （2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？,小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地 猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克.,在讨论或议论中，列出不等式：,其中x同时满足以上两个不等式,问题2,现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如。

8、9.3.1 一元一次不等式组,“五一”的,五一放假时，幼儿园老师给了四根木条，要求做一个三角形的风筝。小朋友把两根木条a和b钉在了一起，已知a长10cm，b长3cm，剩下6cm和14cm的两根，她选了6cm的,太短了，选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么办？你有办法帮忙解决吗？,a=10,b=3,困惑,一元一次不等式组概念:,x103,x10+3,类似于方程组，把这两个一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.,生活中的不等式组:,按商品质量规定，商店出售的标明500克袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5克。设实际数是x克，则x应满足的不等式组是,x505。

9、第九章 不等式与不等式组,（一）情境感知,（二）概念认识,【问题3】,（三）解法探究,40x 50,（三）解法探究,【问题5】利用数轴来确定不等式组的解集：,不等式组的解集是： x 3,不等式组的解集是： x 1,不等式组的解集是： 1 x 3,不等式组的解集是： 无解,（四）例题演示,（四）例题演示,解：（1）解不等式得x2.解不等式得x3.把不等式 和的解集在数轴上表示出来：,从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是： x 3.,同学们自己完成第二问.,（四）例题演示,x取哪些整数值时，不等式5x+23（x-1）与 x-17- 都成立？,要求x的。

10、一元一次不等式组的应用,1.老师将一批铅笔分给几个小朋友，若每人分5支，还余2支；若每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支，求小朋友的人数与铅笔的支数.,解：设有x个小朋友，有（5x+2）支铅笔，则0 （5x+2）-6（x-1) 2,解得 6x8,x取整数 x=7或8 此时5x+2=37或42,答：,余缺问题,2.将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子多于一个且少于5个，那么一共有多少个儿童？多少个橘子？,计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列火车运往某地。已知这列火车挂有A。

11、1求同时满足 2(x+2)+13 和 +2x8 的非负整数解742解下列不等式组，并在数轴上表示解集：(1) (2)10358)2(x5214)3()(xx(3) (4)32512)(4x5127)(3x3 x 取哪些数时，代数式 的值大于 且不大于 3)45(32x64把 16 根火柴首尾相接，围成一个长方形( 不包括正方形) ，怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢？最多个数又是多少呢？答案：12x ，非负整数解为 0，1，268272 (1)3x3 (2)x3 (3)x (4)无解743 1x24不妨假设每根火柴长为 1，则 16 根火柴长为 16，围成长方形，则相邻两边的和为 8，如果一边长为 x，另一边长则为 8x，且 8x 必须大于 x。

12、一元一次不等式组教案课程目标：一、知识与技能目标1.通过由学生动手操作：用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征，目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集.2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集.二、过程与方法目标通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推。

13、1.不等式组 的解集为 ， 的解集为 ， 的解集为 ， 的43x43x43x43x解集为 ；2.不等式-2x-56 的解集是 ；3.不等式组 的解集为 ，不等式组 的解集为 0312x ax；4.不等式-1 2 的整数解的和为 ；545.不等式组 的解集为 x2，则 的范围是 ；axa6.不等式组 的解集为 ；8327.长度分别为 3cm，7cm，xcm 的三根木棒围成一个三角形，则 x 的取值范围是 ；8.不等式组 的解集为（ ）05321xA、 x B、x C、x 0 D、x 2539.不等式组 的非负整数解的个数为（ ）742A、2 个 B、1 个 C、0 个 D、无数多个10.一种灭虫药粉 30kg，含药率是 15%，现在要用含药率较。

14、9.3 一元一次不等式组 导学案【学习目标】了解一元一次不等式组概念，掌握求一元一次不等式组的解法.【学习重点】一元一次不等式组的的概念及其解法.【学习难点】借助数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分【学习内容】教材第 127 页129 页学 习 过 程【活动一】 （认真阅读教材，独立思考，10 分钟）1、用每分钟可抽 30t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200t 而不足 1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式_ _ 归纳：把这两个不等式合起来，组成一个_.。

15、 3210-1-2 4-31不等式组 的解集为 ( )05321xA Cx0 Dx2532不等式组 的非负整数解的个数为( )74203A2 个 B1 个 C0 个 D无数多个3解集是如图所示的不等式组为( )A B C D03x03x013x01342x4下列不等式组中，无解的是( )A B C D02x042x042x042x5不等式组 的整数解的和是( )731A9 B10 C231 D66若方程组 的解满足 ，则 a 的取值范围是 ( )ayx320yxAa3 B6a 3 C3a6 D不同于以上答案7用 120 根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的 3倍，则最小边用了( )A20 根火柴 B19 根火柴 C18 或 1。

16、一元一次不等式组教案目标分析：知识目标：1、理解一元一次不等式组和它的解集的概念；2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.过程性目标：在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力教学重点和难点 ：重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；难点：确定两个不等式解集的公共部分.教法和学法 ：探索交流、讲练结合教学过程：一、复习提问1、填空：设 a”号填空：、a+5 b+5 、2a 2b、-5a -5b 、若 c0，则 ac。

17、12. 一元一次不等式组,人教数学 七下 对点助学PPT,【知识目标】,【学习目标】,1掌握一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的概念，会借助数轴求一元一次不等式组的解集，掌握一元一次不等式组的解法 2先通过具体实例理解一元一次不等式组及其解集的概念，再利用数轴求一元一次不等式的解集，最后求一元一次不等式组的解集,通过解答实际问题，掌握通过数轴求解一元一次方程组的解集的具体方法,【要点突破】,答案：A,答案：D,解析：不等式组的解集是不等式组中各个不等式解集的公共部分，通常借助数轴来确定其解集，这样既直。

18、一元一次不等式（25 分钟）1不等式2x 60的解集是（ ）Ax 3 Bx3 Cx3 Dx3【解析】两边同时加上6，得 2x6；消去系数，得x3 ，故选B【答案】B2在方程组 中，未知数x ，y满足xy 0，则m的取值范围为（ ）2ym-1 ，Am 0 Bm3 Cm3 Dm3【解析】解方程组，可得 又xy 0，所以 ，解得m3， ， 3- 02-【答案】B3某商场的老板销售一种商品，他要以不低于高出进价20的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80的价格标价若你想买下标价为 360元的这种商品，最多降价（ ）元时商店老板才能出售A80 元 B100元 C120 元 D160元【解析】设最多降价x元时。

19、一元一次不等式组（25 分钟）1若不等式组 有实数解，则实数 m的取值范围是（ ）0m-x35，Am Bm Cm Dm353535【解析】由53x0，得x ，由x m0，得xm又方程组有实数解，所以m 【答案】A2已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A4cm B 5cm C6cm D13cm【解析】根据三角形“两边之和大于第三边”以及“两边之差小于第三边”可知，第三边的范围为5cm13cm，所以选C【答案】C3已知李红比王丽大 3 岁，且两人的年龄和大于 30 岁而小于 33 岁，则李红的年龄是 （结果取整数）【解析】设李红的年龄是x岁，则王丽的年龄是。