4 的分解

1、力的合成与分解,1.合力与分力：如果一个力的作用效果与几个力的共同作效果相同，那么那一个力叫那几个力的合力，那几个力叫那一个力的分力。,力的合成与分解,合力与分力的关系：等效性：根据需要可以 将几个力合成一个力来等效替换，也可以将一 个力分解为几个力来等效替换。代替性：力 在被其分力或合力代替后，就不能再参与力的 计算虚拟性：力的合力与分力，都不是实际 存在的力,力的合成与分解,例1如图所示，物体在五个共点恒力的作用下 保持平衡。如果撤去力Fl ，而保持其余四个力不 变。这四个力的合力的大小和方向是怎样的？,合力。

2、4 矩阵的奇异值分解 矩阵的奇异值分解在矩阵理论中的重要性是不言而喻的，它在最优化问题、特征值问题、最小二乘方问题、广义逆矩阵问题和统计学等方面都有十分重要的应用。一.预备知识为了论述和便于理解奇异值分解，本节回顾线性代数有关知识。定义2.14 若实方阵Q满足 ,则称Q是正交矩阵.定义2.15 若存在正交矩阵P,使得 ,则称A正交相似于B.定义2.16 共轭转置矩阵记为 ,即 .定义2.17 若 ,则称A为Hermit矩阵.定义2.18 设 ,若 ,则称A为正规矩阵.,定义2.19 设 ,若 ,则称A为酉矩阵.定义2.20 设 ,若存在酉矩阵P,使得,则A称酉相似于B.性质1 若A。

3、chapter_2,0,软件项目管理,课时：32 上机：8 实验：FF1073/5/9/12上课时间,chapter_2,1,范围计划,chapter_2,2,情景引入,SPM项目如何着手详细规划?,chapter_2,3,软件项目管理,第 4 章-软件项目任务分解,chapter_2,4,本章要点,一、任务分解定义 二、任务分解的类型 三、任务分解的方法 四、任务分解指南 五、案例分析,chapter_2,5,任务分解,任务分解的过程 将一个项目分解为更多的工作细目或者子项目，使项目变得更小、更易管理、更易操作。 任务分解的结果 WBS（ Work Breakdown Structure:任务分解结构）,chapter_2,6,WBS,WBS (Work Break。

4、4的组成与加减,4,3,1,4,1,3,4,2,2,4,2,2,4,3,1,4,1,3,1 + 3 = 4,2 + 2 = 4,3 + 1 = 4,4 - 1 = 3,4 - 2 = 2,4 - 3= 1,+,=,1 + 3 = 4,-,=,4 - 1 = 3,2 + 2 = 4,+,=,=,4 - 2 = 2,-,3 + 1 = 4,4 - 3 = 1,4,1,4,3,3,1,。

5、114-3 矩阵分解21.满秩分解2.LU分解3.QR分解4.Schur分解5.奇异值分解31. 满秩分解设矩阵ARmn，且rankA=r(rm,rn)，则存在矩阵分解：A=FG，其中FRmr，且rankF=r(列满秩)，GRrn，且rankG=r(行满秩). 称为满秩分解.4满秩分解反映出关于矩阵A的秩的信息.应用：当r远小于m和n时，利用满秩分解可以去除掉A中的冗余信息，节省存储量和运算量.52. LU分解设矩阵ARnn，如果存在单位上三角矩阵L，下三角矩阵U，使得A=LU，则称之为A的LU分解.如果存在单位上三角矩阵L，单位下三角矩阵U，对角矩阵D，使得A=LDU，则称之为LDU分解.6定理1：矩阵A的LDU分解。

6、4的分解和组合,小朋友分气球,4的分解,4,1,3,4的分解,4,2,2,4的分解,4,3,1,4的分解和组合,4,3,1,4,2,2,4,1,3,吃冰棍儿,吃冰棍儿,5的分解和组合,5,5,5,5,填一填,5,4,3,4,1,2,2,3,填一填,5,4,3,4,3,3,1,1,。

7、力的分解教学设计教学目标分析 知识目标: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求一个已知力的分力； 会用直角三角形的知识计算分力； 能力目标: 能够根据力的作用效果进行力的分解； 能用本节所学知识分析相关实际问题； 情感目标: 培养学生理论联系实际习惯和科学认真的态度教材与学生分析：力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，一般是根据力的作用效果进行的，而难在是对于如何确定力有哪些方向的作用效果，因而如何分析确定力的作用效果并能解决实际问题是本节。

8、矩 阵 论 电 子 教 程,哈尔滨工程大学理学院应用数学系,矩阵的分解,第 四 章,定理2: 设 ，那么 可唯一地分解为其中： ， 为正线上三角阵,定理1： 是次酉阵当且仅当 的列（行）为标准正交向量组。,定义1: 设 ,若 则称 为次酉阵，全体列满秩（行满秩）的次 酉阵的集合记为：,证明：先证明分解的存在性。将矩阵 按列分块得到 由于 ，所以 是线性无关的。利用Schmidt正交化与单位化方法，先得到一组正交向量组再单位化，这样得到一组标准正交向量组,由前面学的定理有：,记: ,则 于是: ,下面证明分解是唯一的,假设: ,那么有:,注意到 仍是酉矩阵。

9、斜面上力的分解实验器材朗威 DISLab 数据采集器、力传感器、DISLab 力的分解实验器、滚轴、配套木块、转接器、支架、计算机。实验装置如图 39。实验操作（1）将一对力传感器的测钩更换为力的分解实验器配套的滚轴，将传感器固定在实验器的挂臂上，连接到数据采集器。（2）点击教材专用软件主界面上的实验条目“斜面上力的分解” ，打开该软件。（3）调节力的分解实验器右侧支架处于水平状态（与角度盘上的 。

10、数学活动：学习 4 的分解组成 活动目标：初步学会 4 的分解组成。活动准备：1、 小兔 2 只、红苹果 4 只、幼儿操作材料：2、 小石子、原片若干、幼儿用纸、铅笔活动过程：一、 出示口算卡片，复习 2、3 的加减法。2+1= 3-1= 1+1= 3-1= 1+2=二、 学习 4 的分解组成1、教师出示 4 个红苹果：“请幼儿将他们分给两只小兔吃，可以怎么分？”请幼儿口述，教师演示。教师小结：分给小白兔 2 只，分给小灰兔 2 只，4 只分成了 2 只 2 只，2 只和 2 只合起来是 4 只。教师记录在黑板上：（表示苹果 ） 4 2 22、请幼儿用语言表达出来，4 可以分成 2。

11、幼儿园大班数学教案：3、4 的组成和分解教育理念:应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。活动目标：1在游戏活动中归纳、总结、学习 3、4 的组成，知道把 3 分成两份有 2 种份法，知道把 4 分成两份有 3 种份法。2在操作活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。懂得交换两个部分数的位置合起来总数不变。3在游戏中学习 3、4 的。

12、幼儿园中班数学课件数字 4的分解和组成制作人：李灵燕 复习 2、 3的分解组成（ 猴子兄弟分苹果 ）2 1 131 22 121 131 22 14的分解和组成分桃子41 31 3441 342 242 242 243 143 143 141 32 23 141 3 2 23 141 3 2 23 1谢谢大家谢谢大家。

13、,幼儿园中班数学课件 数字4的分解和组成,复习2、3的分解组成（猴子兄弟分苹果）,2,1,1,3,1,2,2,1,2,1,1,3,1,2,2,1,4的分解和组成,分桃子,4,1,3,4,2,2,4,3,1,4,1,3,2,2,3,1,4,1,3,2,2,3,1,4,1,3,2,2,3,1,谢谢大家,。

14、矩 阵 论 电 子 教 程,哈尔滨工程大学理学院应用数学系,矩阵的分解,第 四 章,4.4 单纯矩阵的谱分解,定理1: 设 是一个 阶可对角化的矩阵，相异 特征 值为 ，则使得:,此式称为A的谱分解,且满足:,分析: 设 是 的代数重复度,则:,证明(1) 因为,所以:,证明(2),证明:(5) 假设A有谱分解 和,则由(3)知:,由于 ,所以:,同理可得:,所以, 唯一性得证,可对角化矩阵的谱分解步骤： （1）首先求出矩阵 的全部互异特征值及每个特征值 所决定的线性无关特征向量,（3）令:,（2）写出,（4）最后写出,解: 首先求出矩阵 的特征值与特征向量。 容易计算,从而 的特。

15、案例二：名称 ：5 的分解 活动目标 ：1、乐学：乐意做 5 的分解组成。2、会学：解决做 5 的分解组成问题。3、会用：1）能记录 5 的分解组成的过程和结果。2）初步知道 5 可以分成几和几，几和几合起来是 5。 活动准备：1、墙面环境：布置数的组成的情景材料。如。池塘（有数字 5）与两片荷叶用分解号连接，草地（有数字 5）与两个房子用分解号连接2、演示材料：1） 、分解材料：用分解号连的筐子和两个小动物，2） 、符号卡片：数卡 1、2、3、4、5 分解符号。3、桌面材料：与演示材料类似的桌面材料若干部分放在桌上，部分置于墙面环境中。

16、的分解与组成,4,和爸爸妈妈一起学习,？,？,？,2,2,4,1,3,4,3,1,4,拍拍手我们都是好朋友,1,2,3,拍拍手我们都是好朋友,1,2,3,猜数字,1,5,3,1,3,4,2,2,4,3,4,1,找朋友,谢谢,2,2,4,4,1,3,2,4,1,3,。

17、,盘子里有三个苹果，哪个小朋友有办法把他分成两份？,小朋友4可以分成几和几？,4,1,3,小朋友1和3合起来是几？,3,1,4,小朋友4可以分成几和几？,4,2,2,小朋友2和2合起来是几？,2,2,4,小朋友通过学习我们就可以知道：,4,1,3,4,2,2,3,1,小朋友通过学习我们就可以知道：,1,3,4,2,2,4,1,3,1,4,1,3,2,4,3,。

18、4 的分解与组成教学反思由于幼儿刚刚学习了 2 和 3 的分解和组成，前两次主要是由老师拿实物进行分合，帮助幼儿理解分合的含义，然后让孩子们能用语言进行表达分和合的过程，初步理解整体与部分的关系。在已具备这样的条件下，在学习 4 的分解和组成时，我就设计了这样一个活动，让幼儿们通过自己的尝试、来探索学习 4 的组成，把时间和空间还给孩子， 让他们 在自己的摸索中去获得知识，找寻答案。 这个活 动我设计了四个环节：第一环节 是复习 3 的分解和组合。第二环节：小组活动、学习 4 的分解。这个环节是本活动的重点,也是难点,我。