4.1 从问题到方程 教案 苏科版 5

1、4.1 从问题到方程【学习目标】1、列方程，了解一元一次方程的概念。2、进一步体 会方程 是刻画现实世界的一个有效的数学模型，形成应用数学的意识，领悟 数学来源于生活，又服务于生活。【学习过程】一、课前准备1、下列不是方程的是 ( )A、3x+y-7 B、x 2+6 = 10 C、 = 3 D、 = 44xx2、某数减去 3再乘以 2，等于某数加上 15，设某数为 x，则 可列出方程 。3、若两数和为 15，它们的差等于 3，求这两个数各是 多少？设较大的数为 x，则根据题意可得方程。4、用方程描述 下列实际问题中的数量之间的等量关系。甲车的速度为 6 0km /h，乙车的。

2、4.1 从问题到方程学 习 内 容学习目标1通过观察，归纳一元一次方程的概念；2会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程；3通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型.一、课前预习1一元一次方程：含有个末知数（元）,且末知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程。2下列各式是方程的是（ ）3下列各式是一元一次方程的是（ ）4如果方程（m1）x + 2 =0 是表示关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值范围是（）Am 0 Bm 1 Cm= Dm=5.湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”. 李红买了 8 个莲蓬，付 50 元，找回 。

3、4.1 从问题到方程学习目标：探索实际问题中的数量关系，并能用方程描述，通过对多种问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。基础训练：1在 中，等式的个数为（）(),49,2,3abcxCrxyA1 B2 C3 D42下列式子中，方程有 （）个x+2=4, 2x-3=4,3+2=5,2x-3,x=1.（A）2 个 (B) 3 个 (C) 4 个 (D) 5 个3式子： ； ； ； ； 中，21xy27y3221xy2ab_是代数式；_是等式；_是方程。4将下列数量间的相等关系用方程表示出来： 的一半与 1 的和是2. .x比 的 2 倍小的数是 7。. 的 5 倍与 21 的差等于 13 减去 2 所得的差与2 积等。

4、4.1 从问题到方程学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。2. 通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程3进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。4. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,。

5、4.1 从问题到方程学习目标1.体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型.2.初步学会根据实际问题的意义设未知数，并会列出方程.3.了解方程、一元一次方程的概念.学习难点1.把握用方程描述问题的一般步骤，会找相等关系、找出未知数、规范列方程.2.会判断一元一次方程，列简单的一元一次方程.教学过程一、复习旧知-2，-a, 3+2x, -3x 5, x0, 2(x+y)-1x, y=1, 2a-1=0, x+2y=1把以上式子分类（填序号）代数式：；不等式：；等式：.像这样叫做方程二、例题分析例 1.某球队参加排球联赛，胜一场得 2 分，负一场得 1 分，该队共赛了 12 场,。

6、4.1 从问题到方程【学习目标】1、列方程，了解一元一次方程的概念。2、进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，形成应用数学的意识，领悟数学来源于生活，又服务于生活。【学习过程】一、课前准备1、下列不是方程的是 ( )A、3x+y-7 B、x 2+6 = 10 C、 = 3 D、 = 44xx2、某数减去 3 再乘以 2，等于某数加上 15，设某数为 x，则可列出方程。3、若两数和为 15，它们的差等于 3，求这两个数各是多少？设较大的数为 x，则根据题意可得方程。4、用方程描述下列实际问题中的数量之间的等量关系。甲车的速度为 60km/h，乙车的速度为 8。

7、4.1 从问题到方程一、知识回顾一元一次方程是我们认识的第一种方程，使我们学会用代数解法解决一些用算术解法不容易解决的问题。一元一次方程是初中代数的重要内容，它既是对前面所学知识有理数部分的巩固和深化，又为以后的一元二次方程、不等式、函数等内容打下坚实的基础。典型例题：二、典型例题例 1若关于 x 的一元一次方程 23xk=1 的解是 x=-1，则 k 的值是（ ）A 27 B1 C- 1 D0例 2若方程 3x-5=4 和方程 03xa的解相同，则 a 的值为多少？例 3.（方程与代数式联系）a、 b、 c、 d 为实数，现规定一种新的运算 bcadc.（1）则 2的值为。

8、4.1 从问题到方程（2） 班级 姓名 学号 学习目标1 进一步体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。2了解方程、一元一次方程的概念。学习难点会判断一元一次方程，列简单的一元一次方程。教学过程一、 复习回顾1回顾列方程的步骤：2用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系.（1）小明用 50 元购买了面值为 1 元和 2 元的邮票共 30 张,他买了多少张面值为 1 元的邮票?（2）甲、乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑 7 米,乙每秒跑 6 米,如果甲让乙先跑两秒钟.甲经过几秒钟可以追上乙?（3） 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城。

9、4.1 从问题到方程(2)学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。2. 通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程3进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。4. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：甲、乙两城市间的铁路经过技术改。

10、4.1 从问题到方程（1） 班级 姓名 学号 学习目标1 体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。2初步学会根据实际问题的意义设未知数，并会列出方程学习难点把握用方程描述问题的一般步骤，会找相等关系、找出未知数、规范列方程。教学过程一、议一议:1个笔记本单价是 1.6 元,小红有 8 元钱，可以买几本笔记本?2某排球队参加排球联赛,胜一场得 2 分,负一场得 1 分,该队赛了 12 场,共得 20 分,该队胜了多少场?3.一块长方形草坪的长比宽的 3 倍少 15 米,已知长方形的周长为 146 米,求长方形草坪的宽是多少米?二、归纳:列方程的一般步。

11、4.1 从问题到方程(1)学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。2进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1）如图，天平右盘内的砝码质量为 160g，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？（2）已知右图中食盐的质量为 160g。

12、4.1 从问题到方程（1）同步练习班级 姓名 学号 成绩【基础过关】一、选择题1、某商场上月的营业额是 x 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是（ ）A （x+1）15%万元 B. 15%x 万元 C.（1+15%）x 万元 D.（1+15%） 2 x 万元 2、一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 x 辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 3、某学生从家到学校时,每小时行 5 千米;按原路返回家时,每小时行 4 千米 ,结果返回的时间比去学。

13、4.1 从问题到方程学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。2. 通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程3进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。4. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,。

14、4.1 从问题到方程教学目标1 探索实际问题中的已知 量和未 知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2 初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3 了解一元一次方程的概念教学重点探索实际问题中的数量关系并列出方程教学难点改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问 题转化为方程.教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、情景引入1如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g 的小球，右盘中有一个 5g的 砝码怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？2篮球联赛规则规定：。

15、4.1 从问题到方程【教学目标】1、列方程，了解一元一次方程的概念。2、进一步体会 方程是刻画现实世界的一个有效的 数学模型，形成应用数学的意识，领悟数学来源于生活，又 服务于生活。【教学过程】一、课前检测1、下列不是方程的是 ( )A、3x+y-7 B、x 2+6 = 10 C、 = 3 D、 = 44xx2、某数减 去 3 再乘以 2，等于某数加上 15，设某数为 x，则 可列出方程 。3、若两 数和为 15，它们的差等于 3，求这两个数各是 多少？设较大的数为 x，则根据题意可 得方程。4、用方程描述 下列实际问题中的数量之 间的等 量关系。甲车的速度为 6 0km/h，。

16、4.1 从问题到方程学习重、难点重点：会用相等关系来描述问题中的数量之间的相等关系。难点：分析题意，找出“相等关系” 。一、创设情境我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100 个和尚分食 100 个馒头，大和尚 1 人吃 3个，小和尚 3 人合吃 1 个馒头，100 个和尚恰好分完 100 个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？二、新知学习：例 1： 某校七年级共有 216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐 16 人，还需用多少辆 40 座的客车？变式题 1： 海拔每升高 100m，气温下降 06，现测得某山变式题 2：学生练习。

17、4.1 从问题到方程一、情境创设-生活中方程无处不在。1、观察右图谈谈你的认识。问题1、现有一架天平和1g、2g、5g 的砝码各3个，可以称出8g 食盐吗？你还有别的称法吗？问题2、想一想：不论哪种称法，天平都满足什么条件？天平平衡。即满足一个相等关系：天平左边砝码的重量= 天平右边食盐的重量2、如图，该天平处于平衡状态，左、右两盘中的物体的质量有什么样的关系？如何求出左盘中每个大球的质量？问题3、如果在右边放入一同质量的红球，那你能否知道每个球的质量？二、新课讲解一） 、练习-用方程描述下列问题中数量之间的相等关系。1。

18、4.1从问题到方程,现有一架天平和1g、2g、5g的砝码各3个，可以称出8g食盐吗？,你还有别的称法吗？,能否称出9g、13g、16g食盐？,情境创设,1、天平平衡，两个 托盘中物体质量的关系？,2、数学中的“天平”是什么？组卷网,方程数学中的天平,3、如何知道右盘中物块的质量？,列方程解：设物块的质量为x克。 由题意得 2x+1=4,例1、排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？学科网,例题讲解：,列方程的步骤：,1、设未知量x；,2、找出相等关系；,3、根据相等关系列方程。,归纳：,例2、在植树节活动。

19、4.1 从问题到方程学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。2进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1 ）如图，天平右盘内的砝码质量为 160g，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？（2 ）已知右图中食盐的质量为 160g。

20、4.1 从问题到方程学习重、难点重点：会用相等关系来描述问题中的数量之间的相等关系。难点：分析题意，找出“相等关系” 。1、 情境引入强强今年 12 岁，他的爷爷 72 岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的 51？2、 新知学习：什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。什么是方程？含有未知数的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数（元） ， 并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。注意：未知数在分母中时，他的次数不能看成是 1 次。 （分式方程）例 1、甲、乙两城 市间的铁路经过技术改造，列车在两 城。