1、4.1 从问题到方程学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。2. 通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程3进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。4. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从 80 千米/时提高到 100 千米/ 时，运行时间缩短
2、了 3 小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米 ?変式 1:甲、乙两列车都从 A 市驶向 B 市，甲车用了 3 小时，乙车用了 2 小时。已知乙车的速度是甲车速度的 2 倍少 40 千米，甲、乙两车的速度分别是多少？変式 2:甲、乙两列车都从 A 市驶向 B 市，甲车用了 3 小时，乙车用了 2 小时。已知乙车的速度是甲车速度的 2 倍少 40 千米，A、B 两城市间的路程是多少？二、合作质疑，探索新知问题二：小明用 50 元钱购买了面值为 1 元和 2 元的邮票共 30 张，他买了多少张面值为 1元的邮票？如果设面值为 1 元的邮票买了 x 张, 那么面值为 2 元的邮票买了_张.买面值为 1
3、 元的邮票的钱+ 买面值为 2 元的邮票的钱=50 元.可得方程_问题三：某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费 0.6元；第二种方式每月交月租费 50 元，每分钟付话费 0.2 元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？三、自主归纳，形成方法1、学生自主归纳：如何从问题到方程？2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明四、巩固练习：根据实际问题的意义列出方程1. 甲车的速度为 60km/h,乙车的速度 80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距 280km?2 .小丽花 50 元钱买了面值为 1 元和 2 元的两种邮票，如果面值为 2
4、元的邮票比面值为 1 元的邮票少 5 张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？3.一个长方形足球场的周长是 300m,它的长比宽多 30m,求这个足球场的长.五、课堂小结，感悟收获1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程？2、列方程的关键是什么？【课后作业】一、选择：1下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D. 02x0yx02y01x2根据下列条件能列出方程的是（）A. 一个数的 与另一个数的 的和 B. 与 1 的差的 4 倍是 83121aC. 和的 60% D. 甲的 3 倍与乙的差的 2 倍ba,3七年级二班共有学生 48 人，已知男生比女生少 2 人，问七年级二班男生、女
5、生各有多少人？设七年级二班男生有男生 x 人，则下列方程中错误的是（）A. B. C. D.48)2(x2x48482x4课外兴趣小组的女生人数占全组人数的 ，再加入 6 名女生后，女生人数就占原来人31数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有 x 人，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.x213x26312x)631(二、根据实际问题的意义列出方程5根据“x 的 5 倍比它的 35%少 28”列出方程为_ 6一年三班 55 人，一年八班 29 人，因植树需要从三班中抽出 x 人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_.7一个足球场的周长为 310 米，长和宽之差为 25 米
6、，这个足球场的长和宽分别是多少？8甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分。甲队胜了多少场？平了多少场？9. 三个连续奇数的和为 57，求这三个数。10一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人 70 元，学生只收半价。如果门票总价 910 元，那么学生有多少人？11某班学生 39 人到公园划船，共租用 9 艘船，每艘大船可坐 5 人，每艘小船可坐 3 人，每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘？12议一议: 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1 班的学生组成前队，步行的速度为 4千米/小时，2 班的学生组成后队，速度为 6 千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 千米/小时。问题 1：后队追上前队用了多长时间？问题 2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题 3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题 4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？你能根据题意再提出两个问题吗？和你的同学交流一下
