1、4.1 从问题到方程【学习目标】1、列方程，了解一元一次方程的概念。2、进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，形成应用数学的意识，领悟数学来源于生活，又服务于生活。【学习过程】一、课前准备1、下列不是方程的是 ( )A、3x+y-7 B、x 2+6 = 10 C、 = 3 D、 = 44xx2、某数减去 3 再乘以 2，等于某数加上 15，设某数为 x，则可列出方程。3、若两数和为 15，它们的差等于 3，求这两个数各是多少？设较大的数为 x，则根据题意可得方程。4、用方程描述下列实际问题中的数量之间的等量关系。甲车的速度为 60km/h，乙车的速度为 80km/h，两车同时同地出
2、发，反向而行，经过多长时间两车相距 280km？二、合作探究活动一、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从 80km/h 提高到 100km/h，运行时间缩短了 3h，甲、乙两城市间的路程是多少？（列方程）变式题：小明用 50 元钱购买了面值为 1 元和 2 元的邮票共 30 张，他买了多少张面值为 1元的邮票？若设小明买了 x 张面值为 1 元的邮票，那么列方程活动二、甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败的记录，一共得了 22 分。求甲队胜了多少场？（列方程）概念：是一元一次方
3、程变式题：判断下列方程哪些是一元一次方程：（1 ） x=1 （ 2）8x-23x+1 （3） 3x27x 7=0 65（4 ） 2xy=1 （5）6 -5=2y （6 ） = 3yx三、当堂反馈：1、已知方程（3- n ）x+ (m+1）x 2=1 是关于 x 的一元一次方程，则 m 和 n 各应取什么值？2、根据条件列出方程（1 ）某数的 2 倍与它的 的和等于 16；41（2 ）某数的 65与-2 的差等于它的 .3七年级某班为希望工程捐款 159 元，比平均每人 3 元多 24 元。这个班的学生有多少？4小明用 50 元钱购买了面值为 1 元和 5 角的邮票共 40 张，他买了多少张面值为 1 元的邮票?5某市出租车的收费标准是:起步价为 8 元，起步里程为 3km(3km 以内按起步价付费) ，3km 后每千米收 2 元.某人乘出租车从甲地到乙地共付费 16 元，求甲、乙两地的路程.7某长方形足球场的周长为 340 米，长比宽多 20 米，问这个足球场的长和宽各是多少米?（1 ）若设这个足球场的宽为 x 米，那么长为_ 米由此可以得到方程_（2 ）若设长为 x 米呢？【课堂心得】52
