1、4.1 从问题到方程学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。2进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1 ）如图，天平右盘内的砝码质量为 160g，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？（2 ）已知右图中食盐的质量为 160g，在天平的右盘中共放几个 20g 的砝码才可以使天平平衡呢？（3 ）已知右图中
2、食盐的质量为 160g，在天平的右盘内有一个 50g 的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？（4 ）若在天平的左盘中有一个小球和一袋 160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？（5 ）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋 160g 的食盐，天平的右盘内有总质量为 200g 的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？二、合作质疑，探索新知问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得 2 分，负一场得 1 分。（1 ）若该队全胜，共得 20 分，请问该队胜了多少场？（2 ）若该队负了 2 场，共得 20 分，请问该队胜了多少
3、场？10g100g 50g（3 ）若该队赛了 12 场，共得 20 分，请问该队胜了多少场？（4 ）若得分规则改为：胜一场得 2 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。该队赛了 14 场，负了 5 场，共得 13 分，问这个队胜了几场？问题三：军军今年 5 岁，爸爸今年 32 岁，如果 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的 ？你41能用方程描述这个问题中的数量关系吗？三、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何从问题到方程？巩固练习：1一个长为 2 m 的长方形菜地的面积比 5m2 少 1m2，设该菜地的宽为 x 米，则可得方程_2把 5kg 大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装满后还剩余 1
4、kg，若设每个袋子装大米x kg，则可得方程_3小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元如果设杂志每本x 元，则可得方程四、反思设计，分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？由巩固练习可得方程 2x15，你能根据此方程编写一道新的应用题吗？五、发展能力，拓展延伸古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了 ”六、课堂小结，感悟收获通过
5、以上自己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？【课后作业】1一头半岁的鲸鱼体重 22 吨，90 天后体重为 30.1 吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加 x 吨，那么可得方程_2据资料，海拔每升高 100 米，气温下降 0.6现测得某山脚下的气温 15.2，山顶的气温为 12.4如果设这座山高为 x 米，那么可得方程_3自来水公司的收费标准是：5 吨内 1.5 元/吨（含 5 吨） ，超过 5 吨的部分为 2 元/吨，小明家某月共付费 16 元，设小明家这月用 x 吨水，那么可得方程 _4某长方形足球场的周长为 340 米，长比宽多 20 米如果设这个足球场的宽为 x 米，那么可得方程_5
6、七（6 ）班分成两个组进行课外体育活动，原计划第一组 22 人，第二组 23 人，根据活动内容的要求，需要将第一组的人数调整为第二组的 2 倍，应从第二组调多少人到第一组去？6国庆 60 周年首都阅兵共有 56 个方队梯队组成，其中徒步方队 14 个，装备方队 30 个，空中梯队 12 个（1 ）徒步方队中水兵方队的总人数为 352 人其中领队为 2 人，其余人排成 14 排，若设每排为 x 人，则可列方程（2 ）参加阅兵的装备共有 540 辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中 2 辆为领队，其余每排为 4 辆，若设每个装备方队有 x 排（不含领队） ，则可列方程 （3 ）空中梯队中，国产
7、第三代主力战机歼10 和歼11 引人注目，这两种飞机共有27 架参加阅兵，其中歼10 飞机比歼11 飞机多 3 架，如果设歼11 飞机共有 x 架，那么可列方程7 （ 1）学校组织 216 名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐 16 人，设还需用 x 辆 40 座的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系（2 ）学校组织 216 名师生参加某次活动，用若干辆面包车和客车进行接送。已知一辆面包车能坐 16 人，一辆客车能坐 40 人，面包车和客车共 9 辆车，正好都坐满。问用了多少辆客车？8 （ 1）某师部共有两组士兵参加了国庆 60 周年的阅兵式，第一组 116 人，第二组 128 人，现在要重新分组，请问从第二组要调多少人到第一组，才能使两组人数相同?如果设从第二组要调 x 人到第一组，那么可得方程（2 ）在国庆阅兵中，坦克方队共由 18 辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比第二排多 1 辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦克？
