1、4.1 从问题到方程（2） 班级 姓名 学号 学习目标1 进一步体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。2了解方程、一元一次方程的概念。学习难点会判断一元一次方程，列简单的一元一次方程。教学过程一、 复习回顾1回顾列方程的步骤：2用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系.（1）小明用 50 元购买了面值为 1 元和 2 元的邮票共 30 张,他买了多少张面值为 1 元的邮票?（2）甲、乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑 7 米,乙每秒跑 6 米,如果甲让乙先跑两秒钟.甲经过几秒钟可以追上乙?（3） 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从 80km/h,提高到 100km
2、/h,运行时间缩短了 3h，甲、乙两城市间的路程是多少？（4）某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费 0.6 元;第二种方式每月交月租费 50 元,每分钟付话费 0.2 元,一个月通话多少时间,两种付费方式费用相同?二、探索新知1前面得到的这些方程，它们有哪些特征或共同点?2一元一次方程的定义:三、例题教学例 1、判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由.53()64x(2)75x2(3)710x(4)21xy()0(6)1()x3(8)x例 2、(1)如果 是一元一次方程,则 m 值为_.16mx(2) 如果 ax-b=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a,
3、b 满足_,(3)如果方程 是关于 x 的一元一次方程, 则 a 满足2(1)aa_,例 3、A、B 两地相距 50 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行 2 千米，若两人同时出发，经过 3 小时相遇；设甲的速度为 x 千米/时，可列怎样的方程？请列出来。例 4、有宿舍若干间,如果每间住 4 人,还空一间,如果每间住 3 人就有 5 人没床位,问有多少间房屋?有多少个人？练习：94 页练一练 1、2思考：请你根据方程 编写一个实际应用题。(6)3x【课后作业】 判断（1）等式是方程 （ ）（2）方程是等式 （ ）（3）含有未知数的等式是方程 （ ）（4）表示相等
4、关系式子是方程 （ ）有下列三个等式： ，其中是方程的有：(1)2x34,+=-213()-42()y0=（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个下列等式中是一元一次方程的是 （ ）A B C D1sab2=xy0-=2x+1=0-2x14如果 是一元一次方程,则 值为 ( )6mxmA0 B1 C2 D35设某数为 x，如果比它的 大 1 的数的相反数是 6，则可列出方程 （ 32）A B C D6)1(23(x)-=3x162-+=x-=6要锻造一个直径为 14cm、高为 5cm 的圆柱形毛坯,应截取直径为 8cm 的圆钢多长?设应截取直径为 8cm 的圆钢 cm,由题意得方程 (
5、)xA B 247522857xC D214 147某校有住宿生若干人.若每间宿舍住 8 人,则有 5 人无处住;若每间宿舍增加 1 人,则还空35 张床位.(1)若设共有 间宿舍,则可列出方程:_；x(2)若设共有住宿生 人,则可列出方程:_。x8如果方程 是关于 的一元一次方程,那么 。2(1)(1)mx _m9一个三角形的 3 个内角的度数之比为 ,求这 3 个角的度数.若设:2:7ABC一份为 ,则A 为_,B 为_,C 为_,可列方程x_。10一块铜锌合金重 24kg,放在水中称只有 kg，已知铜在水中称时重量减少 ，锌在12919水中称时重量减少 ，问这块合金中铜锌各占多少 kg?
6、若设铜的重量为 kg，则锌为17 xkg，则根据题意可列出方程是_。(24)x11根据下列条件列出方程（1）某数的 6 倍与 的差等于该数的一半；10-（2）甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑两秒钟，甲经过几秒钟可以追上乙？（3）某文具店为促销一种计算器,优惠条件是一次购买不超过 10 只,每只 38 元,超过 10 只,超过部分每只让利 2 元(即每只 36 元),问李老师用 812 元共买了多少只该品牌计算器？（4）好马走 15 天的路程，劣马要走 30 天，已知劣马每天走 150 千米，则好马每天走多少千米？【拓展延伸】先读懂古诗，只列出方程不解。巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。
