1、4.1 从问题到方程（1） 班级 姓名 学号 学习目标1 体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。2初步学会根据实际问题的意义设未知数，并会列出方程学习难点把握用方程描述问题的一般步骤，会找相等关系、找出未知数、规范列方程。教学过程一、议一议:1个笔记本单价是 1.6 元,小红有 8 元钱，可以买几本笔记本?2某排球队参加排球联赛,胜一场得 2 分,负一场得 1 分,该队赛了 12 场,共得 20 分,该队胜了多少场?3.一块长方形草坪的长比宽的 3 倍少 15 米,已知长方形的周长为 146 米,求长方形草坪的宽是多少米?二、归纳:列方程的一般步骤：三、试一试：填空.1小军今年 5
2、岁，爸爸今年 32 岁,如果设 x 年以后小军的年龄是他爸爸年龄的 ，14x 年后小军_岁，爸爸_岁,这时小军年龄是爸爸年龄的 。那么可以用方程_来描述这个问题中的数量关系.2.把 50kg 大米分装在 3 个同样大小的袋子里,装满后还剩余 5kg.如果设每个袋子可装大米xkg,由题意可得：相等关系是_,可得方程_.3一头半岁的蓝鲸体重 22t,90 天后体重为 30.1t,如果设蓝鲸体重平均每天增加 xt,由题意可得：相等关系是_,那么可得方程_.4.据资料,海拔每升高 100m,气温下降 0.6.现测得山脚气温是 15.2,山顶气温是 12.4.如果设这座山高为 xm, 由题意可得：相等关
3、系是_,可得方程_,四、练一练：用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系.1某数的 与它的 的和等于 16;2132某数的 65%与-2 的差等于它的 ； 253某新鲜蔬菜,经过脱水处理后,质量减少 60%,为了得到这种脱水蔬菜 200kg,需要新鲜蔬菜多少 kg?4.某校七年级 328 名师生乘车外出春游,已有校车可以乘坐 64 人.还需租用 44 座的客车多少辆?5.某经济开发区今年总产值可达 12.5 亿元,是去年的 2 倍还多 0.5 亿元.求去年的总产值为多少亿元?6.一水池原水深 0.8m,上午 10 时向该水池匀速加水,下午 3 时水池中水深 1.2m,求平均每小时水深增加多少
4、?7.在一块正方形木板上锯掉宽是 1.5 米的长方形木条后,面积减少 3 平方米.求原来这块正方形木板的边长?【课后作业】一、填空：1一个两位数，个位上的数字为 ，十位上的数字为 3，则这两位数为_.a2若两数和为 15，它们的差等于 3，求两个数各是多少？设其中一个数为 ，则根据题意x可得方程_ .3甲、乙两个工程队共有 100 人，甲队的人数比乙队人数的 4 倍少 10 人.如果设乙队有人，那么可得方程_ .x4某商品降价 10%后比原价的一半多 20 元.如果设原价为 元，那么可得方程x_ .5某商品进价为 310 元，按标价的 8 折销售，利润为 16%，商品的标价为多少？请根据题意列
5、出方程_ .6用 140kg 化肥给一块麦地施肥.若每亩地用 6kg 还差 4kg，这块麦地的面积是多少亩？如果设这块麦田的面积为 亩，每亩地用 6kg 化肥.那么共需_ kg 化肥.这个x问题中的等量关系是:所需化肥-现有化肥_4,可以得方程_ .7某工厂 3 个车间共有 180 人，第二车间的人数比第一车间人数的 3 倍多 1 人，第三车间的人数比第一车间人数的一半少 1 人.第一车间有多少人？解:设第一车间有 人,那么第二车间的人数是_，第三车间的人数是_，x可以得方程_。8在植树节活动中,第一组有 27 人，第二组有 19 人.现在派几个人去支援第一组，使第一组的人数是第二组人数的 2
6、 倍,那么应派多少人支援第一组？如果设应派 人支援第一组，那么第一组就有_人.x这个问题中的等量关系是_可以得方程 .二用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系:9小亮买 5 本练习本和 2 枝圆珠笔一共用了 5.5 元.已知圆珠笔每枝 1.5 元,练习本每本多少元?10小丽从出版社邮购 3 本一样的书,包括邮费的总价为 37.5 元.如果邮费 6 元，那么每本书多少元？11春运期间，汽车票价上浮 20%，小明从南京去上海的票价是 84 元.求原来的票价.12七年级某班共捐款希望工程 159 元，比平均每人 3 元多 24 元.这个班学生有多少人？13某市出租车的收费标准是：起步价为 8 元，起步里程 3km（3km 以内按起步价付费） ，3km 后每千米收 2 元.某人乘出租车从甲地到乙地共付费 16 元.求甲、乙两地的路程.【拓展与延伸】14七年级某班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人 3 个，还剩 9 个；若每人 5 个，就会有一人只分到 4 个，试问第一小组有多少个学生？共摘了多少个苹果？题中有两个不变的量没有告诉。（1）请指出这两个量是什么？（2）根据这两个不变的量列出两个不同的方程。 （不必解）
