3.6勾股定理 第1课时 教案湘教版八年级上

1、初中数学八年级上册 （苏科版）,3.1 勾股定理（）,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,引入,勾股趣事: 古今中外,无数的数学家对勾股定理进行了充分的研究,其中也有很多的有趣的故事,下面有一些勾股趣事，当然同学们也可以通过上网去了解.,勾股故事1最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。,如图,在边长为c的正方形中。

2、1.1 探索勾股定理（第 1 课时）教学目标：1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影 1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本 p5 谈一谈，讲述。

3、14.2 勾股定理（第 2 课时）【教学目标】一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。【重点难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三 边。难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。疑点。

4、14.1 勾股定理（第 3 课时）直角三角形的判定【教学目标】知识与技能：掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单应用。过程与方法：通过实验操作探索三角形的判定条件，理解勾股定理的逆定理。情感态度与价值观：激发学生解决的愿望，培养敢于实践，大胆创新的精神。【教学重点、难点】重点： 探索并掌握直角三角形的判定条件。难点：直角三角形判定条件的灵活应用。【教具应用】三角板、量角器、圆规、打结的细绳子。【教学过程】一、 情景导入：大约公元前 2700 年，文明古国埃及创造了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔，这些塔基都是。

5、14.1 勾股定理（第 2 课时）直角三角形三边的关系（二）【教学目标】1.知识与技能：进一步理解勾股定理的探究方法，掌握定理的简单应用。2.过程与方法：通过同学们非常熟悉的几何拼图进一步理解勾股定理，学会简单的合情推理与数学说理。3.情感、态度与价值观：通过适当训练，培养学生参与的积极性，体验数学说理的重要性，养成数学说理的习惯。【教学重、难点】1.重点：勾股定理的应用。2.难点：用几何拼图进一步理解勾股定理。【教具应用】三角尺、四个全等的直角三角形纸片【教学过程】一、创设情景，导入新课：1.勾股定理的内容是 如。

6、14.2 勾股定理的应用（第 1 课时）【教学目标】知识与技能：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用条件情感态度与价值观：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情。【教学重点难点】重点：勾股定理及逆定理的应用难点：勾股定理的 正确使用【教具应用】三角板 圆规 圆柱的侧面展开图【教学过程】 一、提出问题、创设情景一圆柱体的底面积为 20cm，高为 4cm，BC 是上底面的直径，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着圆柱的侧面爬行到 C 点，你能求出它 爬行。

7、32 勾股定理的逆定理（第 1 课时）一、教学目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。二、重点、难点1重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。2难点：勾股定理的逆定理的证明。三、例题的意图分析例 1（补充）使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系。例 2（P82 探究）通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，。

8、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 18.2 勾股定理的逆定理（第一课时）教学目标情感目标：（1）通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；（2）通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。重点 ：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。难点 理解勾股定理的逆定理的推导教学环节 导学过程 学习过程 备注自主探究1）复习旧课1、在直角三角形中，两直角边长分别是 3 和 。

9、112 直角三角形的性质和判定()第 1 课时 勾股定理1经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；(重点)2掌握勾股定理，并应用它解决简单的计算题；(重点)3了解利用拼图验证勾股定理的方法(难点)一、情境导入如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧你能说说其中的奥秘吗？二、合作探究探究点一：勾股定理【类型一】 直接运用勾股定理已知：如图，在 ABC 中， ACB90， AB13cm ， BC5c。

10、14.2 勾股定理（第 1 课时）【教学目标】一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。【重点难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三 边。难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。疑点。

11、2.6 探索勾股定理（第 2 课时）教学目标1、掌握勾股定理的逆定理的内容及应用. 2、会应用勾股定理的逆定理来判断直角三角形3、了解我国古代数学家的伟大成就，激发学生热爱祖国的思想和求知欲 4、通过研究讨论培养学生的逻辑思维能力教学重点与难点教学重点：勾股定理的逆定理是教学的重点.教学难点：教学的难点是根据勾股定理的逆定理判断已知三边的三角形是否为直角三角形.教学方法以学生为主体通过实验的方法，研究性学习.教学用具三角板，圆规，小黑板等.教学过程（一）复习回顾，导入新课首先回顾上节课内容：勾股定理。勾股定理体现。

12、16.1 勾股定理（一）【教学目标】一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题） 3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性【重点难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和疑点：灵活运用勾股定理【教学。

13、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 勾 股 定 理（1）教学目标 1、知识目标： 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程及定理简单应用； 2、能力目标： 在定理的证明中培养学生的拼图能力，并通过解决问题，提高学 生的运算能力、转换能力及实际应用能力； 3、情感目标： 通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情；重点 探索勾股定理及定理简单应用难点 用拼图方法证明勾股定理。 教学环节 导学过程 学习过程 备注自主探究 尝试应用 补偿提高一、创设情境，引入课题 活动 1： 问题（1）去年 10 月份的一次强台风把 小明家。

14、14.1 勾股定理（第 1 课时）直角三角形三边的关系（一) 【教学目标】1.知识与技能：掌握勾股定理及其简单应用，理解定理的一般探究方法。2.过程与方法：通过利用方格纸计算面积的方法探索勾股定理的活动，试图让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展同学们数与形结合的数学思想。3.情感、态度与价值观：在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯，了解数学史，激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感。【教学重、难点】1.重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的实际问题。2.难点：勾股。

15、2.6 探索勾股定理（第 1 课时）教学目标1、体验勾股定理的探索过程. 2、掌握勾股定理3、学会用勾股定理解决简单的几何问题 教学重点与难点教学重点：本节的重点是勾股定理.教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.教学过程（一）、创设情境，导入新课向学生展示国际数学大会（ICM-2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。（二）、做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理。（1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为 3c。

16、勾股定理（一） 说课各位评委、老师：，大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书湘教版数学八年级上册第三章第六节勾股定理第一课时，本节课主要是观察猜想证明勾股定理已及对勾股定理的简单应用。一、教材背景分析1、教材的地位和作用分析勾股定理揭示了直角三角形三边之间的准确数量关系，其中体现出来的“数形统一”的数学思维方法很好地将几何与代数两大门类有机地结合起来。它既是直角三角形性质的延拓，又是学生后续学习解直角三角形、圆、三角函数乃至高中立体几何、解析几何的基础。勾股定理不仅在数学的发展中起到。

17、3.6 勾股定理（第 2 课时）编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案【教学目标】：（1）理解并会证明勾股定理的逆定理； （2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形； （3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数（4）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力； （5）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.（6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（7）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征【教学重点】：勾股定理的逆定理及其应用 【教学难点】：勾。

18、3.6 勾股定理（第 3 课时）编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案【教学目标】：1、准确运用勾股定理及逆定理2、经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决3、培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用 【教学重点】：掌握勾股定理及其逆定理【教学难点】：正确运用勾股定理及其逆定理【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学准备】：教师准备：直尺、圆规【教学过程】：一、创设情境，激发兴趣教师道白：在一棵树的 l0m 高的 D 处有两只猴子，其中一只猴子爬。

19、3.6 勾股定理（第 1 课时）编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案【教学目标】： （1）掌握勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图（3）了解有关勾股定理的历史.（4）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（5）通过问题的解决，提高学生的运算能力（5）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（6）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育【教学重点】：勾股定理及其应用 【教学难点】：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程。