1、14.2 勾股定理（第 2 课时）【教学目标】一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。【重点难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三 边。难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。疑点：灵活运用勾股定理。【教学设想】课型：新授课教学思路：探索结论-验证结论-初步应用
2、结论-应用结论解决实际问题。【教学设计】【教学过程】1.情境导入多媒体播放如何制作相同的直角三角形纸板。2、课前热身让学生分组练习用四块相同的直角三角形板拼成正方形。3、合作探究（1）整体感知通过相同直角三角形的拼图体验，让学生找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性，通过运用勾股定理解题， 训练培养学生应用知识的技能，通 过阅读材料让学生体验勾股定理的妙用。（2）四边互动：出示课本中图 14.1.5 和 14.1.6。互动 1：师：你会拼出如图 14.1.6 所示的图形吗？生：讨论交流，举手回答问题。师：你能运用面积列出等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答问题，并 尝试说理。明确：大正
3、方形面 积减去小正方形面 积等于四个直角三角形面 积。大正方形面积减去四个直角三角形面 积等于小正方形面 积。大正方形面积等于四个直角三角形面 积加上小正方形面 积。结论是 。22cba互动 2：出示课本中图 14.1.7 和 14.1.8.师：你会拼出图 14.1.7 吗生：动用操作师：你会用面积等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答并说理。明确：大正方形面 积减去小正方形面 积等于四个直角三角形面 积。大正方形面积减去四个直角三角形面 积等于小正方形面 积。大正方形面积等于四个直角三角形面 积加上小正方形面 积。结论是 。22cba互动 3：师：出示如右图所示的图形你会拼成如图所示的图
4、形吗？它需要几块三角板？生：独立尝试后，在小组之间交流，并 举手回答问题师：你会列出面积等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答问题，并 尝试说理明确：梯形面 积减去等腰直角三角形面 积等于两直角三角形面 积。梯形面积减去两个直角三角形面积等于等腰直角三角形。梯形面积等于两个直角三角形面积加上等腰直角三角形的面 积。结论是 。22cba例题教学：例 2 如图 14.1.9，为了求出湖两岸的 A、B 两点之间的距离，一个 观测者在点 C 设桩，使三角形 ABC 恰好为直角三角形.通过测量，得到 AC 长 160米，BC 长 128 米.问从点 A 穿过湖到点 B 有多远？ 解 在直角三角形 A
5、BC 中，AC160，BC128，根据勾股定理可得 2BCA21860= 96（米）答：从点 A 穿过湖到点 B 有 96 米.明确：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方： 22ABC4、达标反馈配套练习。5、学习小结（1）内容总结 可以通过拼图，得到正方形，再根据面 积相等列出等式，从而 验证勾股定理；运用勾股定理可以解决许多实际问题；运用三角形相似或全等知识能证明直角三角形中的勾股定理。（2）方法归纳 通过动手操作、合作交流和 亲身体 验培养学生食好的学习方法，逐步养成优良的学习。6、实践活动：动手制作直角三角形，并以三 边长度为边作一个你喜欢的正多边形，研究它们面积之间的关系。7、巩固练习：课本练习
