1、2.6 探索勾股定理（第 1 课时）教学目标1、体验勾股定理的探索过程. 2、掌握勾股定理3、学会用勾股定理解决简单的几何问题 教学重点与难点教学重点：本节的重点是勾股定理.教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.教学过程（一）、创设情境，导入新课向学生展示国际数学大会（ICM-2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。（二）、做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理。（1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为 3cm 和4cm，6cm 和 8cm，5cm 和 12cm，并根据测量结果，
2、完成下列表格：a b c 2ab2c3 46 85 12（三）、议一议1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a 和 b ，斜边为 c ，那么。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，22cba斜边为弦，这就是勾股定理的由来。2、分别以 9cm 和 12cm 为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？（四）、想一想已知直角三角形 ABC 的两条直角边分别为 a,b，斜边长为 c，画一个边长为 c
3、 的正方形，将 4 个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出 3 个问题：abc（1）、中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示）（2）、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？（3）、据（2）可以写出怎样一个关系式？化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。（五）用一用通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。例 1、已知ABC 中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,(1)如果 求 c；,21ba(2)如果 求 b；75可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。例 2、如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm
4、），求两孔中心 A、B 之间的距离。AB160904040首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定理求解。其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。（六）、练一练1、已知ABC 中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,(3)如果 求 c；,534ba(4)如果 求 b；,1,2(5)如果 求 a,b；:834c2、用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为 cm。33、利用作直角三角形，在数轴上表示 。1（七）、小结1、至少了解一种勾股定理的验证方法；2、除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。（八）、布置作业 （见作业本 2.6）一、 教学反思本节内容重在探索与发现，要给充分的时间让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是必要的，当然，这些内容还需在后面的教学内容再加深加广。
