3.3整式学案华师大 3

1、第三章 整式及其加减 整式的加减第 1 课时教学重点与难点教学重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并教学难点：找准同类项；能熟练地进行同类项的合并学情分析认知基础：本节课所学知识可以说是整个初中阶段数学的一个基础，将会对学生以后的学习产生深远的影响学生通过前几节的学习，在具体情境中充分地认识了字母表示数的意义，具备了比较好的符号感，并且通过上一 节的学习，学生掌握了代数式的项、项的系数等概念，从而使他们在知识技能上和方法上都已具备了良好的契机活动经验基础：七年级学生具有思维活跃，好奇心强的特。

2、整式练习 知识梳理【课标要求】知识与技能目标考点 课标要求了解 理解 掌握灵活应用定义 会列代数式 会求代数式的值 代数式会归纳公式、 应用公式 整式、单项式、多项式、同类项概念 整式概念 单项式的系数、次数，多项式的项数、次数 合并同类项 整式加减 去括号与添括号法则 幂的运算性质 单项式乘以单项式;多项式乘以单项式;多项式乘以多项式的法则 整式的乘法乘法公式 因式分 解的意义 因式分解 与整式乘法的区别与联系 提公因式法 因式分解的方法运用公式法 【知识梳理】1正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，。

3、整式的乘法透视整式乘法中的数学思想数学思想方法是数学知识的精髓，是解题的指导思想，若能正确把握它，并把它落实到学习和应用数学的活动中去，就相当于找到了打开智慧之门的金钥匙.在整式的乘法中蕴含着一些重要的数学思想，为帮助同学们借助数学思想更好地解题，现举例如下：一、整体思想例 1 已知 m2 m1=0，求 m32 m22008 的值.分析：已知条件是一个二次式，待求式为三次式，我们把已知条件作为一个整体，经过适当变化代入待求式中，使问题得以解决.解法一：m32 m22008= m3 m2 m2 m m2008= m3 m2 m m2 m12009= m(m2 m1)( m2 m1)2009=。

4、整式的加减（一） 【学习目标】1 了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正 确合并同类项.2 能先合并同类项化简后求值.3 培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.【学习重点，难点】重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.难点：多字母同类项的合并【学习过程】一、自主学习（约 5 分）认真自学课本 p62-65 内容，独立完成 p62的探究.思路导航：课本 p63探究（2） ，100t+252t=_ 100t 表示 100t,252 表示 252t 请你逆用乘法的分配律，完成填空.二、问题探究（约 5 分）1.填空：（1）100t-252t=( )t 。

5、探索规律教学目标.探索数量关系 ，运用符号表示规律，通过验算证明规律.会用代数式表示简单问题中的数量关系3.提高学生分析问题, 解决问题的能力教学重点：能探索发现数学规律教学难点：学会探索发现数学规律教具： 日历纸两张，白纸一张 自制日历挂图一张 教学方法：三疑三探教学教学过程：一、设疑自探1、情境导入 ：活动：数青蛙 （教师先说，学生根据所听到的数的规律往下接）师：一只青蛙一张嘴，两 只眼睛四条腿，一声扑通跳下水两只 青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水学生接着往下说，三只四只五只 提问：n 只呢？ 由此。

6、七年级数学上册整式的加减题型例析 整式加减的实质是去括号和合并同类项，但有关的题型却丰富多 彩，下面举例说明.题型一、求几个单项式的和例 1. 求单项式 yx25， 2， yx2， 26的和.解： )()(2 2265xyxy 243.点拨：求几个单项式的和，首先将几个单项式用加号连接，写成和的形式；然后去括号，再合并同类项.必须注意：如果单项式前面是“” 号，那么该单项式要添加括号题型二、求几多项式（或单项式）的和或差例 2 求 5632x与 6742x的和.解： )()( 22xx 17.例 1 求 2234yx与 25yx的差.解： )()( 222 yxyx 83.点拨：求几个多项式的和或差，。

7、 整式的乘法与因式分解整式的乘 法专题一 幂的性质1下列运算中，正确的是（ ）A3 a2 a22 B( a2)3 a9 C a3a6 a9 D(2 a2)22 a42下列计算正确的是（ ）A x 6 B 4x 82C 32)(x D 53)(3下列计算正确的是（ ）A2 a 2 a 2 3a 4 B a 6a 2 a 3 C a 6a 2 a 12 D( a 6)2 a 12专题二 幂的性质的逆用4若 2a=3，2 b=4，则 23a+2b等于（ ）A7 B12 C432 D1085若 2 =5，2 =3，求 23+2 的值6计算：(1)(0.125) 2014(2) 2014(4) 2015；(2)( 19)2015811007专题三 整式的乘法7下列运算中正确的是（ ）A 235a B 22(2)abab C 26 D 。

8、整式的除法（1）,回顾与思考,（a 0）,1、用字母表示幂的运算性质：,.,(4),=,.,;,1,(4) (a2)3 (-a3 )(a3)5 ； (5) (x4)6 (x6)2 (-x4 )2 。,= a10,= an,= c2,=a9 a15,=a6,=,=x24x12 x8,=x 24 12+8,=x20,类 比 探 索,计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) x2 ; (2) (8m2n2) (2m2n) ; (3) (a4b2c)(3a2b),解：(1) (x5y)6x2 = x30y6x2,把除法式子写成分数形式，,=,把幂写成乘积形式，,约分。,=,= xxxy,= x3y ；,省略分数及其运算, 上述过程相当于：,(1)(x5y) x2 =(x5x2 )y =x 5 2 y,(2) (8m2n2) ÷。

9、多项式除以单项式运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式中的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.在进行多项式除以单项式时，应注意以下几点：（1）多项式除以单项式运算的基本思路是：把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，即先把多项式各项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加；（2）多项式除以单项式，相除后所得的商仍是多项式，且项数与原多项式的项数相同。这也是检验是否漏除的方法之一例 计算： 236274193）（）（ abba分析 这是多项式除以单项式和幂的乘方的混合运算，在运算中要先算乘方再算乘除，除法运算。

10、第三章 整式及其加减 整式教学重点与难点教学重点：单项式，多项式，整式，单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念教学难点：对整式有关概念的理解学情分析认知基础：学生已经学习了字母表示数 ，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念(当时没有出现这两个概念的名称)及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系(即列代数式)的技能及初步 识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了。

11、整式的乘除 幂的乘方与积的乘方（2）【学习目标】经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.【学习重点】积的乘方的运算【学习难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.一、知识回顾计算下列各式：（1） _6x （2） （3） )(52x （4） _3a二、自主学习1、填空：（1） 3)2(_；（2） _；结论： 3)(_ 32(填“ 、”)2、解答下列问题：(1) 根 据乘方定义(幂的意义)，( ab)3表示什么?学法指导：为了计算简单算式 ababab，可以应用乘法 的交 换律和结合律进行计算.(3)由特殊的 ( ab。

12、整式的加法和减法（1）学习目标预习导学知识点一：同类项的概念学一学：1.阅读教材 P70“动脑 筋” ，回答下列问题：（1）多项式 xy31是单项式 和单项式 的和，这两个单项式的 不同，含有的字母 ，并且相同字母的 也 相同。（2） 叫同类项，同类项的特征：_相同；_相同。填一填：1.下列各题中的两项是同类项的是（ ）A 9abc与 1 B 20.ab与 2. C 2b与 x D 23y与 2x2请写出一个与 23xyz是同类项的代数式_3已知 3m与 n是同类项，则 _,_mn。【归纳总结】：判断两个项是否为同类项，主要看 已知两个同类项，确定指数中字母的值的方法是：两个项。

13、整式的乘除 同底数幂的乘法【学习目标】能准确判断两个幂是不是同底数幂，掌握同底 数幂乘法的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法.【学习重 点 】通过探索发现同底数幂相乘的法则 【 学习难点】同底数幂相乘的运算法则的应用 一、知识回顾1、计算：x 2+x2= 2、如图： 则长方形面积是 3、猜想：x 2x2= x2x3=二、自主学习1、光的速度大约是 3105 千米/秒，若 1 年以 3107秒计算，那么光在 1 年可通过的距离称为 1 光年.最近发现太阳系之 外的第 100 颗行星距离地球有 100 光年，求此行星与地球之间的距离？列式为。

14、整式（2）【学习目标】1、理解单项式及单项式系数。2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3、初步 培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力与合作能力。4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索与合作交流的能力。二、 【学习重难点】重点：掌握单项式及单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。理解单项式的系数、单项式次数的概念。3、 【导习过程】（1）自主学习（5分钟左右）由表面看本质用含有字母的式子填空 ：1.边长为a。

15、整式【学习目标】1、能结合具体情景理解多项式的概念，能分析简单问题中的数量关系，并用多项式表示具体问题中的数量关系。2、理解多项式的有关概念，能准确的确定一个多项 式的 项数和次数。3、理解整式的概念。二、 【学习重难点】重点：1、理解掌握多项式的项、常数项、次数的概念。2、用多项式表示具体问题中的数量关系。难点：能准 确确定多项式的项、次数。3、 【导习过程】（1）自主学习（5分钟左右）复习旧知：填表：单项式 -a r2 3xy2系数次数的式子叫做单项式。单项式中的 叫做这个单项式的 。一个单项式中的 的指数的 叫做这个。

16、整式的乘法-多项式乘多项式课型 课时 总课时 【教师信息】主备人： 实施人： 实施时间 【学生信息】班级： 姓 名： 所属小组 编号 学习日期 _学习目标让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单 的乘法运算.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.学习重点：多项 式与多项式的乘法法则的理解及应用.学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.学习过程：一.预习与新知：叙述单项式乘以单项式的 法则？计算; 12x yxxy2531 在硬纸板上用直。

17、整式（1）学习目标预习导学读一读：阅读教材 P66，回答下列问题知识点一：单项式 的 概念及其书写要求1. 0.8 x2 ， 2r ， x 2 y 有什么共同点?2请根据下列情境写代数式(1)一辆汽车以 60 千米/时的速度行驶了 c 千米，则这辆汽车的行驶时间为 小时。(2)长方形的长为 m，宽为 n，则两个这样的长方形的面积是 。(3)电冰箱包装箱的形状是长方体 ，如果包装箱的底面形状是边长为 a 米的正方形，包装箱的高为 h 米，那 么它的体积是_ 米 3。(4)x 的立方的相反数是 。3. 60c , 2mn , 2ah , - 3x有什么共同点？【归纳总结】：由_与_的_组成的代数。

18、整式的乘除 幂的乘方与积的乘方（1）【学习目标】通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算【学习重点】幂的乘方的运算性质及其应用【学习难点 】幂的乘方法则的灵活运用一、知识回顾1、计算：（ 1）m5+m5= （2）a 3a3= （3）aa 7= （4）b 2b2b2= 二、自主学习常识：如果甲球的半径是乙球的 n 倍，那么甲球的体积是乙球的 n3倍 . 问题： 地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 102倍， 它们的体积分别约是地球的_倍和 倍.。

19、整式的乘除 同底数幂的除法（1）【学习目 标】经历探索同底数幂的除法的运算性质的 过程，进一步体会幂的意义，了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题. 【学习重点】会进行同底数幂的除法运算. 【学习难点】同底数幂的除法法则的总结及运用.一、知识回顾1、计算（1）(-b) 3(-b)2= （2）(xy) 2(-xy)= （3） a 5=a92、液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的 效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀 菌剂可以杀死 109个此种细菌.要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？二、。

20、整式的加法和减法（2）学习目标预习导学知识点一：去括 号法则学一学：1.阅读教材 P72“动脑筋”，回答下列问题（1） 怎样用字母表示加法的交换律和结合律?（2） 填空 a+(b+c)= _;a+(b-c)= _（3） 第（2）小题中，等式左边与右边有些什么变化？（4） 括号前是“+”号，怎样去括号？（5） 用去括号的方法化简：13+(7-5)= _=_；9a+(6a-a)= _=_。2.阅读教材 P72“议一议”和“动脑筋”，回答下列问题（1）3 的相反数是_，-m 的相反数是_，a+b 的相反数_,a-b 的相反数是 _ （2）减法的法则： （3） 利用减法法则计算 a-(b-c)=a+(-b+c)= ;a-(-b。