3.3圆周角和圆心角的关系 第2课时 教案北师大版九年级下

1、13.4 圆周角和圆心角的关系第 1 课时 圆周角和圆心角的关系目标导航1、理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用2、继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力3、渗透由“特殊到一般” ，由“一般到特殊”的数学思想方法基础过关1如图，等边三角形 ABC 的三个顶点都在 O 上， D 是 上任一点（不与 A、 C 重合） ，AC则 ADC 的度数是_ DCBAOE DCBAODCBAO1 题图 2 题图 3 题图2如图，四边形 ABCD 的四个顶点都在 O 上，且 AD BC，对角线 AC 与 BC 相交于点 E，那么图中有_对全等三角形；_对相似比不等于 1 。

2、13.4.2 圆周角和圆心角的关系一、教学目标1.掌握圆周角定理几个推论的内容，会熟练运用推论解决问题.2培养学生观察、分析及理解问题的能力.3在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确的学习方式.二、课时安排1 课时三、教学重点圆周角定理的几个推论的应用.四、教学难点理解几个推论的“题设”和“结论”五、教学过程（一）导入新课1.圆周角:顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.2.圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.（二）讲授新课活动内容 1：探究 1; 。

3、,3.4 圆周角和圆心角的关系,第三章 圆,第1课时 圆周角和圆心角的关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推论解决简单的几何问题.（重点） 3.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心角的关系”.（难点）,学习目标,问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角, 如BOC.,导入新课,A,复习引入,在射门过程中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AE的张角（ ABE ）有关.,问题2 图中的三个张角AB。

4、13.4.1 圆周角和圆心角的关系一、教学目标1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角定理的证明.3.经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想.二、课时安排1 课时三、教学重点理解圆周角定理的证明.四、教学难点探索圆周角和圆心角的关系的过程五、教学过程（一）导入新课检查反馈知识入手引入课题1.圆心角的定义?2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系? 3.下列命题是真命题的是( )垂直弦的直径平分这条弦相等的圆心角所对的弧相等圆既是轴对称图形,又是中心对称图形A. B.。

5、教学过程：一、设计情景，引入新课师：在上周我们班和九二班旳足球友谊赛中，咱们班以二比三险胜，现在说起来还有些小兴奋呢，大家和记不记得这三个球都是谁进旳？生：是王程、李明亮、李柄桦师：感谢他们给我们班带来旳胜利，现在有这样旳一个游戏是他们三个人参与旳课件出示：如果他们三人进行一射门游戏，过球门 A、C 画了一个圆，在球门 B、D、E 旳位置射任意球（直线射） ，仅从教学旳角度考虑，请问站在那个位置射球最有利？课 时第三章第三节第 1 课时 课 题 课 型 新授课时 间2013 年 2 月 28 日 周四节 次 第四节 授 课 人教学目。

6、第三节 圆周角和圆心角的关系(二),第三章 圆,耐心填一填，一锤定音！,1.如图，BOC是 角， BAC是 角。 若BOC=80 ， BAC= 。,圆心,圆周,40,A,用心想一想，马到功成,观察图，ABC， ADC和AEC各是什么角？它们有什么共同的特征？它们的大小有什么关系？为什么？,答： ABC， ADC和AEC都是圆周角。,根据圆周角定理，ABC，ADC，AEC都等于 圆心角AOC的一半。 所以这三个角是相等的。,由此你得到什么结论？,这三个角是相等的。,理由是：,图,用心想一想，马到功成,结论是： 在同圆中，同弧所对的圆周角相等。,如果把上面的同弧改成等弧，结论成立吗？。

7、好好学习 成就梦想 实现价值- 1 -3.3 圆周角和圆心角的关系 同步练习一、填空题:1.如图 1,等边三角形 ABC的三个顶点都在O 上,D 是 上任一点(不与 A、C 重合),则ACADC 的度数是_. DCBAOE DCBAODCBAO(1) (2) (3)2.如图 2,四边形 ABCD的四个顶点都在O 上,且 ADBC,对角线 AC与 BC相交于点 E,那么图中有_对全等三角形;_对相似比不等于 1的相似三角形.3.已知,如图 3,BAC 的对角BAD=100,则BOC=_度.4.如图 4,A、B、C 为O 上三点，若OAB=46,则ACB=_度.CBAODCBA OEDCBA O(4) (5) (6)5.如图 5,AB是O 的直径, ,A=25,则BOD 的度数为_.ABC6.如图 6,AB是。

8、3.3 圆周角和圆心角的关系（第一课时）学习目标:（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法学习重点:圆周角的概念和圆周角定理学习难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想学习方法:指导探索法.学习过程:一、举例：1、已知O 中的弦 AB 长等于半径，求弦 AB 所对的圆周角和圆心角的度数2、如图，OA、OB、OC 都是圆 O 的半径，AOB=2BOC求证：ACB=2BAC。

9、学优中考网 www.xyzkw.com3.3 圆周角和圆心角的关系（第一课时）学习目标:（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法学习重点:圆周角的概念和圆周角定理学习难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想学习方法:指导探索法.学习过程:一、举例：1、已知O 中的弦 AB 长等于半径，求弦 AB 所对的圆周角和圆心角的度数2、如图，OA、OB、OC 都是圆 O 的半径。

10、3.3 圆周角和圆心角的关系（第二课时）学习目标:掌握圆周角定理几个推论的内容,会熟练运用推论解决问题.学习重点:圆周角定理几个推论的应用.学习难点:理解几个推论的”题设”和”结论” 学习方法:指导探索法.学习过程:一、举例：【例 1】用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形 3-3-19 所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？【例 2】如图，已知O 中，AB 为直径，AB=10cm，弦 AC=6cm，ACB 的平分线交O于 D，求 BC、AD 和 BD 的长【例 3】如图所示，已知 AB 为O 的直径，AC 为弦，ODBC，交 AC 于 D，BC=4cm（1）求证：。

11、圆周角和圆心角的关系(1),一、旧知回放:,1.圆心角的定义?,答：相等.,答:顶点在圆心的角叫圆心角.,2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?,2,3、(茂名)下列命题是真命题的是( ) 1)垂直弦的直径平分这条弦 2)相等的圆心角所对的弧相等 3)圆既是轴对称图形,还是中心对称图形 A 1) 2) B 1) 3) C 2) 3) D 1) 2) 3),课堂测验,1、如图，O中，AOB=100，则AB弧的度数为_，AnB弧的度数为_。 2、圆的一条弦把圆分为度数的比为15的两条弧，如果圆的半径为6，那么这弦的弦心距等于_，弦长等于_。 3、判断题： （1）相等的圆心角所对的弧相等 （ ） （。

12、4 圆周角和圆心角的关系 第1课时,1.圆周角必须具备的两个特征:_; _ _. 2.圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_. 3.圆周角定理的推论1: 在同圆或等圆中,同弧或_所对的圆周角_,都等于它们 所对弧上的_的一半.,顶点在圆上,另一个交点,一半,等弧,相等,圆心角,两边分别与圆有,【思维诊断】(打“”或“”) 1.顶点在圆心的角叫做圆心角.( ) 2.顶点在圆周上的角叫做圆周角.( ) 3.圆周角的度数是圆心角的一半.( ) 4.相等的圆周角所对的弧也相等.( ) 5.同圆中,等弦所对的圆周角相等.( ),知识点一 圆周角及圆周角定理 【示范题1】(2。

13、4 圆周角和圆心角的关系 第2课时,1.直径与90的圆周角的关系: (1)直径所对的圆周角是_. (2)90的圆周角所对的弦是_.所对的弧是_.,直角,直径,半圆,2.圆内接四边形的相关概念: 如果一个多边形的_都在同一个圆上, 这个多边形叫做_,这个圆叫做这 个多边形的_.如图中的四边形ABCD叫做 O的_,而O叫做四边形ABCD的_. 3.圆内接四边形的性质: 圆内接四边形对角_,并且它的任意一个外角都等于_ _.,所有顶点,圆内接多边形,外接圆,内接四边形,外接圆,互补,它的,内对角,【思维诊断】(打“”或“”) 1.90的角所对的弦是直径.( ) 2.圆内接四边形的任何一个外。

14、3.3 圆周角和圆心角的关系知识目标：经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，理解圆周角的概念及其相关性质德育目标：体会分类、归纳等数学思想方法能力目标：提高分类、归纳的数学能力教学重点和难点重点：圆周角和圆心角的关系 难点：圆周角和圆心角的关系教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们学习了：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等。那么，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系？这节课，我们研究圆周角和圆心角的关系。 师生共同研究形成概念1、 圆心角与弧的关系我们把顶点在圆心的周角等。

15、3.3 圆周角和圆心角的关系（第 1 课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。初步了解研究图形的方法，如折叠、轴对称、旋转、证明等。学生的活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节共分 2 个课时，这是第 1 课时，主要研究圆周角和圆心角的关。

16、3.3 圆周角和圆心角的关系（第 2 课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。在上一课时中，了解了同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系。初步了解研究图形的方法，如折叠、轴对称、旋转、证明等。学生的活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节。