3.2圆的对称性 第1课时 教案北师大版九年级下1

1、3.6 直线和圆的位置关系第 1 课时 直线和圆的位置关系及切线的性质1理解直线和圆的相交、相切、相离三种位置关系；(重点)2掌握直线和圆的三种位置关系的判定方法； (难点)3掌握切线的性质定理，会用切线的性质解决问题(重点)一、情境导入在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？二、合作探究探究点一：直线和圆的位置关系【类型一】 判定直线和圆的位置关系已知O 半径为 3，M 为直线 AB上一点，若 MO3，则直线 AB 与O 的位置关系为( )A。

2、271.2 圆的对称性第 1 课时 圆心角、弧、弦之间的关系定理知识与技能1通过观察实验，使学生了解圆心角的概念2掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的相对应两个值相等就可以推出其他两个量的相对应的两个值相等，及其它们在解题中的应用过程与方法经历用圆心角和旋转的知识探索的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法情感、态度与价值观1结合本课教学特点，向学生进行美育渗透2激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望重点定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对弦也相等及其两个推论和它们的应用难点探。

3、2.4 二次函数 的图象 cbxay2第 3 课时教学目标1、 经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程cbxay22、 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题教学重点和难点重点：二次函数 的图象的作法和性质cbxay2难点：理解二次函数 的图象的性质教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们把一个二次函数通过配方化成顶点式 来研究了二次khxay2)(函数中的 a、h、k 对二次函数图象的影响。但我科觉得，这样的恒等变形运算量较大，而且容易出错。这节课，我们研究一般形式的二次函数图象的作法和性质。 师生共同研究形成概念。

4、3.3 圆周角和圆心角的关系（第 1 课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。初步了解研究图形的方法，如折叠、轴对称、旋转、证明等。学生的活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节共分 2 个课时，这是第 1 课时，主要研究圆周角和圆心角的关。

5、23xy2)1(3xy2)1(3xy2.4 二次函数 的图象 cbxay2第 2 课时教学目标1、 经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程2、 体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性3、 能够作出 和 的图象，并能够理解它与 的图2)(hxaykhxay2)( 2axy象的关系，理解 a、h、k 对二次函数图象的影响4、 能够正确说出 图象的开口方向，对称轴，和顶点坐标2)(教学重点和难点重点：二次函数 的图象的作法和性质cbxay2难点：理解 a、h、k 对二次函数 图象的影响khay2)(教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了 a、c 对二次函数图象的影响。

6、1.1 从梯子的倾斜程度谈起（第 2 课时）教学目标1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程2、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正弦、余弦函数的定义难点：理解正弦、余弦函数的定义教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数。 复习正切函数 师生共同研究形成概念1、 引入书本 P 7 顶2、 正弦、余弦函数，斜 边的。

7、2.4 二次函数 的图象 cbxay2第 1 课时教学目标1、 经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程cbxay22、 用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标教学重点和难点重点：用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标难点：用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了二次函数 中的 a、h、k 对二次函数图象的影hxay2)(响。这节课，我们研究一般形式的二次函数图象的作法和性质。越大，开口越小； 越小，开口越大|a|a当 时，抛物线的开口向上；当 时，抛物线的开口向下；00当 时。

8、1.1 从梯子的倾斜程度谈起（第 1 课时）教学目标1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程2、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正切函数的定义难点：理解正切函数的定义教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。 师生共同研究形成概念1、 梯子的倾斜程度在。

9、3.5 直线和圆的位置关系（第 1 课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等。学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识。二、教学任务分析本节共分 2 个课时。这是第 1 课时课时，主要研究直线和圆的的三种位置关系，探索圆的切线的性质。具体地说，本节课的教学目标为：知识与技能1理解理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与。

10、3.5 直线和圆的位置关系第 2 课时知识目标：探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线能力目标：提高学生的读图能力德育目标：运用辩证的观点看待问题教学重点和难点重点：切线的性质难点：灵活运用切线的性质解决实际问题教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题复习直线与圆的位置关系及切线的性质。 师生共同研究形成概念1、 探索圆的切线的性质议一议 书本 P 114 议一议由直线和圆的三种位置关系逐步转向对切线的进一步研究。圆的切线垂直于过切点的直径在O 中，AB 切O 于点 C， O。

11、3.5 直线和圆的位置关系第 3 课时知识目标：能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线能力目标：提高学生动手操作的能力德育目标：辩证地看待问题的能力教学重点和难点重点：判定一条直线是否为圆的切线难点：判定一条直线是否为圆的切线教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，圆的切线垂直于过切点的直径。 师生共同研究形成概念1、 切线的判定通过旋转实验的办法，探索切线的判定条件。经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线在O 中， ABCD ，且点 A 在O 上 CD 。

12、3.5 直线和圆的位置关系第 4 课时知识目标：知道三角形的内心是三个角的平分线的交点，会作出三角形的内心，能借助三角形的内心解决实际问题能力目标：提高学生动手操作的能力德育目标：辩证地看待问题的能力教学重点和难点重点：借助三角形的内心解决实际问题难点：借助三角形的内心解决实际问题教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。 师生共同研究形成概念1、 复习三角形的外接圆、外心三角形的三个顶。

13、3.5 直线和圆的位置关系第 1 课时知识目标：经历探索直线与圆位置关系的过程；理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；了解切线的概念 能力目标：提高学生的读图能力德育目标：运用辩证的观点看待问题教学重点和难点重点：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系难点：灵活运用直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系解决实际问题教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题上一阶段，我们研究过点与圆的位置关系。这节课，我们研究直线与圆的位置关系。 师生共同研究形成概念1、 地平线与太阳的位置关系首先让学生感受生活中。

14、3.2 圆的对称性（1）导学案【学习目标】1理解圆的轴对称性及其相关性质；2理解垂径定理及其逆定理【学习重点】垂径定理的理解和应用【学习难点】解决含三角函数值计算的实际问题 【课前自学】1、 在 平 面 内 ， 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合 ， 这 样 的 图 形 叫 做 轴对称 图 形 ， 这 条 直 线 叫 做 对称轴 。2、圆既是 中心 对称图形，它的对称中心就是 圆心 ；同时又是 轴 对称图形，有 无数 条对称轴，其中每一条 直径 所在的直线就是对称轴。3、如图，CF=300cm ，OC=xcm，。

15、3.2 圆的对称性（第二课时）学习目标:圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理学习重点:圆心角、弧、弦之间关系定理学习难点:“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习方法:指导探索法.学习过程:一、例题讲解：【例 1】已知 A,B 是O 上的两点,AOB=120 0,C 是 的中点,试确定四边形 OACB 的形状,并说明理由.来源:xyzkw.Com【例 2】如图，AB、CD、EF 都是O 的直径，且1=2=3，弦 AC、EB、DF 是否相等？为什么？【例 3】如图，弦 DC、FE 的延长线交于O 外一点 P，直线 PAB 经过圆心 O，请你根据。

16、3.2 圆的对称性（第一课时）学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程理解圆的对称性及相关知识理解并掌握垂径定理学习重点:垂径定理及其应用学习难点:垂径定理及其应用学习方法:指导探索与自主探索相结合。学习过程:一、举例：【例 1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴来源:学优中考网 xyzkw（2）平分弦的直径垂直于弦【例 2】若O 的半径为 5，弦 AB 长为 8，求拱高【例 3】如图，O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD 的长【例 4】如图，在O 中，弦 AB=8cm，OCAB 于 C，OC=3cm，求O 的半径长【例 5】。

17、3.2 圆的对称性（第 2 课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形以及中心对称图形的有关概念及性质，以及本节定理的证明要用到三角形全等的知识等。在上节课中，学生学习了圆的轴对称性，并利用轴对称性研究了垂径定理及其逆定理。学生具备一定的研究图形的方法，基本掌握探究问题的途径，具备合情推理的能力，并逐步发展了逻辑推理能力。学生的活动经验基础：在平时的学习中，学生逐步适应应用多种手段和方法探究图形的性质。同时，在平时的教学中，比较注重学生独立探索和四人小组互相合作。

18、3.2 圆的对称性（第 1 课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形以及中心对称图形的有关概念及性质，以及本节定理的证明要用到三角形全等的知识等。学生的活动经验基础：在平时的学习中，学生逐步适应应用多种手段和方法探究图形的性质。同时，在平时的教学中，我们都鼓励学生独立探索和四人小组互相合作交流，使学生形成一些数学活动的经验基础，具备一定探求新知的能力。二、教学任务分析圆是一种特殊图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形。该节内容分为 2 课时。本节课是第 1 课时，。

19、3.2 圆的对称性第 2 课时知识目标：经历探索圆的对称性及相关性质；理解圆的对称性及相关性质进一步体会和理解研究几何图形的各种方法德育目标：培养学生科学严谨的学习态度和开拓进取的精神能力目标：培养学生观察、分析、探索能力和创造力教学重点和难点重点：垂径定理及其逆定理难点：垂径定理及其逆定理教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题在上一节课，我们研究了圆是轴对称图形，还学习了垂径定理及其逆定理。这节课，我们继续研究圆的圆心角、弧、弦之间相等关系。 师生共同研究形成概念1、 圆的中心对称（圆的旋转不变性）。

20、ABC DO3.2 圆的对称性第 1 课时教学目标1、 经历探索圆的对称性及相关性质，2、 理解圆的对称性及相关性质3、 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点：垂径定理及其逆定理 难点：垂径定理及其逆定理教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形，这节课，我们研究一下它的性质。 师生共同研究形成概念1、 圆的轴对称性议一议 书本 P 89在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励圆是轴对称图形，其对称轴是任意。