3.3探索三角形全等的条件 学案北师大版 8

1、探索三角形全等的条件一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线） ，以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作。

2、探索三角形全等的条件教学目标（一）知识与技能1经历探索三角形 全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2掌握三角形的“角边角” “角角边”条件，了解三角形的稳定性。（二）过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。三、教学过程设计第一环节 情境导入活动内容：1.我们已学过识别两个三 角形全等的简便方法 是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢 ？设计目的:既复习了全等三角形的“SSS ”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的。

3、探索三角形全等的条件 一、教学目标(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全 等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习 方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累 数学活动经验。二、教学过程第一环节 课前准备活动内容：动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、 四边形等模型，在课堂上现场制作有。

4、探索三角形全等的条件学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念，掌握了全等三角形的对应边、对应角 的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。学生活动经验基础：学生也具备了利用直尺、量角器作三角形的基本作图能力，这将使学生能够主动参与本节课的操作、探究成为可能。教学任务分析一种判定方法边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置。

5、探索三角形全等的条件教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的”边边边”条件，了解三角形的稳定性3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理教学重点：三角形”边边边”的全等条件教学难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理教学方法：探索、归纳总结教学工具：练习卷，投影仪、电教平台准备活动：1、全等三角形的_相等，_相等2、如图 1，已知 AOC BOD，则 A B， C_，_2，对应边有 AC_，_ OB，_ OD3、如图 2。

6、教学注意事项素材教材处理：新课程标准理念中强调过程比结论重要，方法比知识重要。学习新知识时，引导学生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识的形成过程。我将书中的例题、习题进行重组，由一题展开，由浅入深，层层铺垫，更好地体现了图形之间的内在联系。教学方法：在学法上，倡导学生主动参与，通过拼、画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。在教法方面，教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体。

7、探索三角形全等的条件一学生起点分析学生的知识技能基础：七年级的学生观察、操作、猜想能力已经得到了很大的发展，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索过程有所了解，作为本章节第二节课，紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件，对三角形全等的探索有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，本节课以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。学生的。

8、探索直角三角形全等的条件创新训练 27：1， RtABC 中，AB=AC，BAC=90 ，直线 为经过点 A的任一直线，BD 于D，CE 于 E，若 BDCE，试问：（1）AD 与 CE的大小关系如何？请说明理由.（2）线段 BD，DE，CE 之间的数量之间关系如何？你能说明清楚吗？不妨试一试.2， 我们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等，请仿照方案（1） ，写出方案（2） ，（3） ， （4） ，你能行吗？方案（1）：若这角的这边恰好是这两边的大边，则这两个三角形全等.方案（2）：方案（3）：方案（4）。

9、探索三角形全等的条件（二）班级_姓名_一、学习目标与要求：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”条件，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。二、重点与难点：重点：掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”条件难点：能够进行有条理的思考并进行简单的推理三、学习过程：复习回顾：1、判定三角形全等的方法 1_边对应相等的三角形全等2、如图，已知点 A、C、F、D 在同一条直线上，AF=DC， AB=DE，BC=EF(1) ABC 和 DEF 全等吗？请说明理由(2) 。

10、探索三角形全等的条件（1）学习目标：探索三角形全等的条并利用条件推理说明学习重点：掌握三角形全等的过程，正确运用“边边边”条件判定三角形全等， 解决实际问题.学习难点：找出全等三角形的对应条件.一、知识回顾我们先来看几幅美丽的图片，这些美丽的图片 都是由全等三角形组成的，大家想不想自己用全等三角形设计几幅美丽的图片？三角形全等需要什么条件呢？二、自主学习1、两个三角形中只有一个条件相等，有几种情况？ 这两个三角形会全等吗？2、两个三角形中有两个相等条件的三角形是否全等？两个条件分几种情况 ？ ADAC ABAB AD。

11、探索三角形全等的条件（2）学习目标：掌握“角边角”判断方法，并能运用它进行推理证明,经历得出“角边角”判断方法的过程.学习重点：认识“角边角”判别三角形全等的方法.学习难点：利用“角边角”判别三角形全等.一、知识回顾1.下列说法正 确的是（ ）A 两个等边三角形全等， B 两个等腰直角三角形全等，C有一条边相等的等腰三角形全等，D 有一条边相等的等边三角形全等.二、自 主学习1、在下面网格中，有一个三角形 ABC，你能按下列条件画出另一个三角形吗？ 比较你所画的三角形与原ABC 有什么关系？（1）小明：画 ABAB，BB，BC BC，你。

12、探索三角形全等的条件（3）学习目标：探索出三角形全等的 “边角边”的 条件；在过程中感受知识 、总结规律；记住全等三角形的识别方法（ SAS） ，并会运用该方法判断三角形是否全等. 学习重点：通过动手操作得出“SAS”可以判定两个三角形全等.学习难点 ：灵活运用 SAS 识别两个三角 形是否全等一、知识回顾1.小明不慎将一块三角形模具打碎成两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，秒能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么 ？二、自主学习1、王大爷量出 BA、AC 的长度，测出了B 的度数.（1）根据王大。

13、探索三角形全等的条件（一）班级_姓名_一、学习目标与要求：经历探索三角形全等条件的过程；掌握三角形全等的“边边边”条件；了解三角形的稳定性；经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验二、重点与难点：重点：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性难点：能够进行有条理的思考并进行简单的推理三、学习过程：探索发现：一、探索三角形全等的条件问题：现在要画一个与右图三角形全等的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？思考 1：如果只给一个条件（例如给出一边 AB 的长度。

14、探索三角形全等的条件【本讲教育信息】一. 教学内容：第五章：三角形第四节：探索三角形全等的条件教学要求1、经历探索三角形全等条件的过程、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边 ”、 “边角边” 、 “角边角” 条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等过程中，能够有条理的思考并进行简单的推理。重点及难点重点是说明三角形全等的三个条件。难点是通过说明两个三角形全等，来证明线段和角的相等。知识要点一、三角形全等条件1、边边边：三边对应相等的两个三角形全等，简写“边边边 ”或“SSS 。

15、探索三角形全等的条件二、教学目标1. 经历对三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，了解两个三角形全等应有的条件2. 掌握“ 三边对应相等的两个三角形全等”这一三角形全等的条件，并能用它来判定两个三角形全等3. 了解三角形的稳定性，能用它解决实际生活中遇到的问题4. 探索出全等三角形的条件“ASA、AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等 .5. 探索全等三角形的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等.三、知识要点分析1. 三角形全等的条件（这是重点）（1 ）边角边公理（简写成“ 边角边”或“SAS”）有两边及它。

16、探索三角形全等的条件（2）一、学习目标1、 探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、体会利用转化的数学思想和 方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。4、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。二、学习重点 掌握三角形全等 条件“ASA”和“AAS” ，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。三、学习难点 探索 “AAS”的条件四、学习设计：1.温故而知新如图， 在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，ABD 和ACD 全等吗？。

17、探索三角形全等的条件（1）一、学习目标：1经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程2了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程二、学习重点：三角形全等的条件三、学习难点：寻求三角形全等的条件四、学习设计：(一)、预习准备（1）回忆前面研究过的全等三角形（2）预习课本 P157-158(二 )、学习过程已知ABCABC，找出其中相等的边与角CBACBA图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C（1）提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（提示：可以先量出三角。

18、探索三角形全等的条件,学校在进行校园绿化时，根据图纸要求在道路旁边应有两个全等的三角形草坪。施工单位已经完工，校方想验证这两个草坪是否全等。,一,二,三,四,一,二,三,四,返回,返回,返回,返回,结论：,一个条件对应相等的两三角形不一定全等。,2、二个条件对应相等的两三角形全等吗？,结论：,二个条件对应相等的两三角形不一定全等。,活动二：,1、一个条件对应相等的两三角形全等吗？,活动三：,1、三个角对应相等的两三角形全等吗？,结论：,三个角对应相等的两三角形不一定全等。,2、三边对应相等的两三角形全等吗？,结论：,三边对应。

19、探索三角形全等的条件一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力。学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，感受到了动手画图对比的重要。同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具备了一定的合作交流能力。二、教学任务分析教科书基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课。

20、探索三角形全等的条件学习目标:1、理解直角三角形全等的判定方法“HL” ，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立 思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。学习重点: 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。四、学习设计：一、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，RtABC 中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，ABBE 于 B，DEBE 于 E，若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF （。