1、探索三角形全等的条件学习目标:1、理解直角三角形全等的判定方法“HL” ，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立 思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。学习重点: 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。四、学习设计：一、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，RtABC 中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，ABBE 于 B，DEBE 于 E，若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用
2、简写法）若A=D，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不 全等” ）根据 （用简写法）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（二）学习过程：已知线段 a ， c (ac) 和一个直角 ， 利用尺规作一个 RtABC ，使 C= ， AB=c ， CB= a .按步骤作图： a c 作 MCN= =90. 在射线 CM 上截取线段 CB=a . 以 B 为圆心， c 为半径画弧，交射线 CN 于点 A . 连结 AB.(2)
3、 把 ABC剪下来放到ABC上，观察 ABC与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言 表述上面的判定方法在 RtABC 和 Rt ABC中, BC RtABC Rt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ” 、“ ”、 “ ” 、 “ ” 、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”例 1、如图 2， B、 E、 F、 C 在同一直线上， AF BC 于 F， DE BC 于E， AB=DC， BE=CF，你认为 AB 平行于
4、 CD 吗？说说你的理由. 例 2、已知：如图在ABC 和ABC中，CD、CD分别是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。 求证：AB CABC。变式练习1、若把例题中的ACBACB改为 ABAB，ABC 与ABC全等吗？请说明思路。ABCA1B1C1变式 2：若把例题中的ACBACB改为 BCBC，ABC 与ABC全等吗？请说明思路。变式 3：请你把例题中的ACBACB改为另一个适当条件，使ABC 与ABC仍能全等。试说明证明思路。拓展延伸：如图 1，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E 点，BFAC 于 F 点，若AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于 M 点。 （1）求证：MB =MD,ME=MF;(2)当 E、F 两点移动至图 2 所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。
