3.3 二次根式的加减2 学案苏科版九年级上

1、第 4 课时 课题：二次根式的乘除（2）学案教学目标:(1)使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；.(2)使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形。教学重点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算 教学难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算教学方法：讨论法教学过程：一、情境创设复习旧知：上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么?回答：（1） =_,（2） _.2131这节课继续学习它们的应用。二、探索活动。1学生尝试练习。化简：（1） （2） (x0，y0) 0y。

2、5.3 二次根式的加减法1.定义运算“”的运算法则为: xy= 4 ，则 (26)8 2.计算 1533.计算： 2() 4.下列计算正确的是（ ） 0() 239 93 2355.计算 1127548的结果是（ ）A 6B 3C 26D 126.下列计算错误的是（ ） 147 053 9258aa 327.化简 41的结果是（ ） 52 63 3 538.计算： 18 9.计算： 10.已知： mn， 是两个连续自然数 ()mn，且 q设 pqnm，则 p（ ）总是奇数 总是偶数有时是奇数，有时是偶数 有时是有理数，有时是无理数11.下列各数中，与 23的积为有理数的是（ ） 2 2312.下列运算中错误的是（ ）学优中考网 www.xyzkw.comA 235B 236C 6D (。

3、初中数学九年级上册 （苏科版）,3.3.2 二次根式的加减（2）,要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？,(1)说出 的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式.,(3)下列各式中哪些是同类二次根式?,同类二次根式,复习：,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,判断：,B,计算,1、注意运算顺序 2、运用运算律,整式运算的运算律在 二次根式的运算中仍然适应.,练习,5.计算:,练一练2:计算:,例5计算:,解：,（1）原式,（2）原式,观察题目的特点 是否能应用 乘法公式,练习3,计算(1)。

4、教学内容 1.3 二次根式的加减 课型 新授课主备人执教人教学目标知道什么样的二次根式是同类二次根式，会通过化简确定几个二次根式是不是同类二次根式。知道二次根式的加减法，实质就是合并同类二次根式，并会运用类似合并同类项的方法，合并同类二次根式。过程与方法本课通过联想类比的方法得出同类二次根式的概念，通过举例说明二次根式的加减类似于整式加减中的合并同类项，同类二次根式可以合并。教具准备 学案教学过程 师生活动一、复习旧知试一试计算：(1) (2)x23287x（3）3 2 ； （4）3 2a二、探索新知1、定义:同类二次根式类似于整。

5、第 7 课时 课题：二次根式的加减（1）教学目标:(1)使学生了解同类二次根式的概念, 掌握判断同类二次根式的方法 ；.(2)使学生能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算 .教学重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法 教学难点：同类二次根式的概念教学方法：讨论法教学过程：一、情境创设1(1)两列火车分别运煤 2x 吨和 3x 吨,问这两列火车共运多少？(2)两列火车分别运煤 2x 吨和 3y 吨,问这两列火车共运多少？2以下问题你能用同样的方法计算吗？24231524183二、探索活动。1运用以前所学知识进行总结：如果几个二次根式。

6、3.3 二次根式的加减(1),1、什么叫同类项？,2、如何合并同类项？,回顾与思考,3、整式加减的实质是什么？,1、下列各组二次根式有什么共同特征？,经过化简后，被开方数相同的二次根式， 称为同类二次根式。,1、下面给出4组根式（其中x0),其中属于同类二次根式的有（ ）,2、下列说法正确的是（ ）,A被开方数不同的两个二次根式一定不是同类二次根式；,D被开方数完全相同的二次根式是同类二次根式。,B 与 不是同类二次根式；,C 与 不是同类二次根式；,如何计算 ， ？,一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。,二次。

7、主备人 用案人 授课时间 _月 日 总第 课时课题 3.3 二次根式加减(1) 课型 新授课教学目标1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法难点 同类二次根式的概念教法及教具教 学 内 容 个案调整教师主导活动 学生主体活动教学过 程【例 1】 创设情境：下列 3 组二次根式，各有什么共同特征？（1） 2， ， 2， 15， 23来源:Z.X.X.K（2） 3， 5， 36， 7， （3） ， 8， 1， 2， 1二、探索活动1、(1)说出 52的三个同类二次。

8、教学内容 3.3 二次根式的加减 课型 新授课 主备人执教人教学目标知道什么样的二次根式是同类二次根式，会通过化简确定几个二次根式是不是同类二次根式。知道二次根式的加减法，实质就是合并同类二次根式，并会运用类似合并同类项的方法，合并同类二次根式。过程与方法本课通过联想类比的方法得出同类二次根式的概念，通过举例说明二次根式的加减类似于整式加减中的合并同类项，同类二次根式可以合并。教具准备 学案教学过程 师生活动一、复习旧知试一试计算：(1) (2)x23287x（3）3 2 ； （4）3 2a二、探索新知1、定义:同类二次根式类似于。

9、3.3 二次根式的加减（1）,问题：20 40 是什么运算？,思考： 下列3组二次根式各有什么特征？（1） ， ， ， ， ；（2） ， ， ， ， ；（3） ， ， ， ,经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式,3.3 二次根式的加减（1）,尝试计算：,1,2,3.3 二次根式的加减（1）,归纳结论：,（1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的能合并. （2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 合并同类二次根式.,例1 计算：,1,2,3,例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）。

10、3.3 二次根式的加减(1),1、什么叫同类项？,2、如何合并同类项？k,回顾与思考,3、整式加减的实质是什么？,1、下列各组二次根式有什么共同特征？,经过化简后，被开方数相同的二次根式， 称为同类二次根式。,1、下面给出4组根式（其中x0),2、下列说法正确的是（ ）,A被开方数不同的两个二次根式一定不是同类二次根式；,D被开方数完全相同的二次根式是同类二次根式。,B 与 不是同类二次根式；,C 与 不是同类二次根式；,如何计算 ， ？,一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。,二次根式加减法的法则：,判断下列计。

11、3.3 二次根式的加减(2),1、什么叫同类二次根式？,2、如何合并同类二次根式？,回顾与思考,3、二次根式加减的关键是什么？,例题讲解,计算,课本P72：练习1、2,例题讲解,计算,课本P72：练习3,1.二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的,同类二次根式要合并； 2.运算律同样适用于二次根式的运算； 3.计算结果要最简.,。

12、3.3 二次根式的加减姓名 _班级_学号_分数_一、选择题1 计算: = ( )29A.5 B.3 C. 3 D. 12 下面计算正确的是()A. 3B. 27C. 52D. 243 下列运算中,错误的是( )A. 3 -2 = B. = 2 2 2C. + = D. = 2 3 5 2 3 64 计算 178的结果是( )A. B. C. 3D. 5 下列计算正确的是( )A.23465B. 842C. 7D. (3)6 化简 的结果是( ).1254(A) (B) (C) (D)63537 下列计算中,正确的是( ) A. B . 32aa632aC. D. 1() 6()88 化简 的结果为( )32A、 B、 2C、 D、。

13、,初中数学九年级上册 （苏科版）,3.3二次根式的加减（1）,如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？,两个正方形的周长和为：,若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？,两个正方形的周长和为：,以下是什么运算？如何计算？,二次根式的加法.,1、满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？,（1）被开方数不含分母；,也就是被开方数是整数或整式；,最简二次根式的概念,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,化简二次根式的一般步骤。

14、主备人 用案人 授课时间 _月 日 总第 课时课题 3.3 二次根式加减(2) 课型 新授课教学目标1、掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算重点 熟练进行二次根式的混合运算。 难点混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。教法及教具 练习讨论教 学 内 容 个案调整教师主导活动 学生主体活动教 学过 程一、情境创设 1）整式混合运算的顺序是： （ 2）二次根式的乘除法法则是： （ 3）二次根式的加减法法则是： （ 4）回顾整式的乘法公式。

15、3.3 二次根式的加减（2）,3.3 二次根式的加减（2）,知识回顾：,1二次根式有哪些性质？,（1）,（2）,(a0)；,（3）,（4）,（5）,（6）,(a0， b0)；,(a0， b0)；,(a0， b0)；,(a0， b0),；,知识回顾：,2整式运算的法则、公式和运算律有哪些？,3.3 二次根式的加减（2）,（7）,（8）,；,（9）,；,例1 计算：,1,2,例2 计算：,1,2,本节课我们继续学习了二次根式的加减，二次根式怎样进行混合运算呢？你还有哪些困惑？,。

16、3.3 二次根式的加减(2),要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？,(1)说出 的三个同类二次根式;,(2)下列各式中哪些是同类二次根式?,同类二次根式,复习：,例1 计算:,试一试,乘法分配律(a+b)c=ac+bc,计算:,整式运算的运算律在 二次根式的运算中仍然适应.,例1 计算:,试一试,计算:,例2 计算:,试一试,计算:,计算,1、注意运算顺序 2、运用运算律,课堂检测,计算,计算:,计算:,由 可以看出,结果中 不含二次根式.若两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式.,例如: 与 、 与 、与 都是互为有现。

17、3.3 二次根式的加减（2）学习目标1、掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算学习重、难点重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算难点：二次根式的运算法则学习过程：一、情境创设1、二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？2、什么叫同类二次根式？举例说明。3、回顾整式的乘法公式：多项式乘法公式、平方差公式、完全平方公式。二、探索活动1、怎样计算： ？)23)(2(小组讨论，。

18、教学内容 3.3 二次根式的加减 课型 新授课 主备人执教人教学目标知道什么样的二次根式是同类二次根式，会通过化简确定几个二次根式是不是同类二次根式。知道二次根式的加减法，实质就是合并同类二次根式，并会运用类似合并同类项的方法，合并同类二次根式。过程与方法本课通过联想类比的方法得出同类二次根式的概念，通过举例说明二次根式的加减类似于整式加减中的合并同类项，同类二次根式可以合并。教具准备 学案教学过程 师生活动一、复习旧知试一试计算：(1) (2)x23287x（3）3 2 ； （4）3 2a二、探索新知1、定义:同类二次根式类似于。

19、课题 33 二次根式的加减（1）学习目标学习重难点 同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法学习过程环节 学习内容 教师活动 学生活动自学指导一、情境创设1(1)两列火车分别运煤 2x 吨和 3x 吨,问这两列火车共运多少？(2)两列火车分别运煤 2x 吨和 3y 吨,问这两列火车共运多少？2以下问题你能用同样的方法计算吗？242315241833运用以前所学知识进行总结：如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根 据分配律进行加减运算；4下列 2 组二次根式，每组二次根式的被开方数相同吗？可以相加吗？5经过化简，这组的各个根式被开方数。

20、课题 33 二次根式的加减（2）学习目标学习重难点 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算学习过程环节 学习内容 教师活动 学生活动自学指导自学检测1二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？2什么叫同类二次根式？举例说明。3回顾整式的乘法公式：多项式乘法公式、平方差公式、完全平方公式。4怎样计算： ？)23)(2(小组讨论，全班交流。类比：怎样计算（a-b） （a+2b）？5怎样计算： ？)23)(2(回顾：（a-b） （a+b）_6 呢？2)3(小结：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律仍。