3.1 分式 教案3北师大版八年级下

1、导学案3.1 分式(二)一、导学目标：1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.二、导学重点：1.分式的基本性质. 2.利用分式的基本性质约分. 3.将一个分式化简为最简分式.三、导学难点：分子、分母是多项式的约分.四、导学方法：探究 合作 交流五、导学设计：（一）温故：分数的基本性质，推想分式的基本性质.如何做不同分母的分数的加法： + .213根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于。

2、,1 认识分式,回顾与思考,2、分数的基本性质是什么？,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变,1、 的依据是什么？,3、你认为分式 与 相等吗？,与 呢？,的依据是,分数的基本性质，,将 的分子、分母同除以3而得到的,答：当a=0时，分式 无意义；,当a0时，,分式 ；,分式 的 基本性质,类比分数的基本性质， 你能获得分式的基本性质吗？,分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式， 分式的值不变,【分式的 基本性质 】,为什么所乘的整式不能为零呢？,用式子表示，即,(h 0),(做分母的数(式)不能为 0),下列等式成。

3、导学案3.1 分式（一）一、导学目标：1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.二、导学重点：1.了解分式的形式 （A、B 是整式） ，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.三、导学难点：1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行。

4、1 认识分式教案第 1 课时教学目标1能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感2了解分式的概念，明确分式与整式的区别3在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性教学重难点教学重点：了解分式的概念教学难点：能用分式表示现实情景中的数量关系教学过程一创设情景面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林 2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4 个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些。

5、1 认识分式教案第 1 课时教学目标1、使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为 0 是分式成立的条件2、使学生能求出分式有意义的条件3、通过对分式的学习，培养学生严谨的学习态度，培养学生数学建模的思想教学重点、难点重点：理解分式的概念，明确分式成立的条件难点：明确分式有意义的条件教学过程一、问题情境1、在小学人们学习了分数，那么 53 可以写成什么？2、根据上面的问题，填空：（1 ）长方形的面积为 10cm2，长为 7cm，宽_ cm；长方形的面积为 S，长为 a，宽应为_.（2 ）把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm2 的圆柱形容。

6、1 认识分式教案第 1 课时教学目标（一）教学知识点1在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感2了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系3掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系（二）能力训练要求1能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感2培养学生认识特殊与一般的辩证关系（三）情感与价值观要求通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心教学重难点教学重点：1了解分式的形式 BA（A、B 。

7、3.1 分式（二）教学目标（一）教学知识点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）能力训练要求1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.教学重点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分。

8、北师大版八年级(下),第三章 分式,3.1 分式(1),诊断练习,1、把下列整数除法改写成分数形式：,情景引入,把下列整式除法改写成分数形式：,(3) n公顷麦田共收小麦m千克，平均每公顷的 产量用式子表示 千克/公顷。,、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分 期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固 沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原 计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。 原计划每月固沙造林多少公顷？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，则 (1)原计划完成一期工程需要 个月； (2)实际完成一期工程用了 个月； (3)根据题。

9、总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化” ，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具。

10、一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学任务分析本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，也是本节课的重难点。在学习分分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方。

11、第三章 分式1分式（一）教学目标1.认知目标：了解分式的概念，理解分式有意义与无意义及其判断。2.技能目标：会判断何时分式有意义，何时分式的值为零；会用分式表示实际问题的数量关系，会求分式的值。教学重点分式的有关概念。教学难点理解分式不是在任何情况下都是有意义的；怎样确定分式何时有意义。教 具自制课件，投影仪等教学过程第一环节 知识准备前面我们学习了整式，请同学们举几个例子， （学生举例）（或教师准备，下列式子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， ）432,yxm我们前面我们学习了整式，知道了可以用整式。

12、第二课时课 题3.1.2 分式（二）教学目标（一）教学知识点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）能力训练要求1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基 本性质.2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求来源:学科网 ZXXK通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.来源:学*科*网教学重点1.分式的。

13、第三章 分式1 分式（一）总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化” ，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学 生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想。

14、教学过程一、创设问题，引入新课师：通过上节课的学习，你对分式有了怎样的了解？生 1：它的表示形式是 ，其中 B 不能为零，并且 B 中含有字母A师：很好！分式有怎样的性质呢？利用它的性质我们可以解决哪些问题呢？大家在学习完本节课后，就知道答案了我们今天继续学习分式（二） （教师板书）设计意图：通过复习引入新课，提出本节课的主要学习内容，激起学生学习的兴趣二、分组合作，探究新知活动一：探究分式的基本性质师：请同学们算一算： （课件展示）1035生： 21师：哪位同学说一下是怎么做的？生 1：先通分，把分母化成同分母得 。

15、课时安排8 课时第一课时课 题3.1.1 分式（一）教学目标（一）教学知识点1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.（二）能力训练要求来源:学科网 ZXXK1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感与价值观要求通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

16、第三章 分式课时安排8 课时第一课时课 题3.1.1 分式（一）教学目标（一）教学知识点1.在现实情境中进一步 理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.（二）能力训练要求1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感与价值观要求通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教。

17、第三章 分式1分式（二）一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所 以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因 式，这些都为本节课的学习奠定基础学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学任务分析本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，也是本节课的重难点。在学习分分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学。

18、分式教学案例教学内容:分式的概念教学目标:、 能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。、 了解分式的概念，明确分式与整式的区别。、 在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性。难、重点：重点：分式的概念理解。难点：对分式有意义、无意义、分式值为 0 的讨论。教具：投影片课堂实录：（投影显示）：面对日益增长的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4 个月完成原计划任务，原计划每。

19、1 认识分式教案第 1 课时教学目标1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想教学重难点教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件教学过程（一）复习与情境导入（填空）（1 ）面积为 2 平方米的长方形一边长为 3 米，则它的另一边长为_ 米（2 ）面积为 S 平方米的长。

20、中学数学教学设计类论文课题：分式（1）（北师大版八年级下册第三章第一节）教学目标：1、知识与技能：了解分式的概念，能够求出分式有意义的条件，会求分式的值。2、过程与方法：能用分式表示简单实际问题中的数量关系，体会分式是表示现实世界中数量关系的一种数学模型。3、情感与态度：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。重点、难点：教学重点：分式的概念，以及会求分式有意义的条件。教学难点：求出分式值为 0 时未知数的值。教学手段：多媒体教学。教学过程：一、知识准备学。