1、第三章 分式1分式（一）教学目标1.认知目标：了解分式的概念，理解分式有意义与无意义及其判断。2.技能目标：会判断何时分式有意义，何时分式的值为零；会用分式表示实际问题的数量关系，会求分式的值。教学重点分式的有关概念。教学难点理解分式不是在任何情况下都是有意义的；怎样确定分式何时有意义。教 具自制课件，投影仪等教学过程第一环节 知识准备前面我们学习了整式，请同学们举几个例子， （学生举例）（或教师准备，下列式子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， ）432,yxm我们前面我们学习了整式，知道了可以用整式表示某些数量关系。问题：是不是所有的数量关系都可以用整式了表示
2、？第二环节 情景引入问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林 2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4 个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。根据题意，可得方程 问题情景（2）：正 n 边形的每个内角为 度。问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元.降价销售开始时，新华书
3、店这种图书的库存量是多少？活动目的：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。第三环节 自主探索活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义。 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动目的：通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念。注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为 0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为 0 加以理解，还可理
4、解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活第四环节 练习提高活动内容：例题（1）当 a=1，2 时，分别求分式 的值；解：（1）当 a=1 时，当 a=2 时，（2）当 a 取何值时，分式 有意义？解：（分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义） 。由分母 2a=0，得 a=0，xabnx,180)2(,3240,a211432a1所以，当 时，分式 有意义。活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果 a 的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。第五环节 课堂反馈活动内容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答
5、：（2） 、 （4）是整式， （1） 、 （3）是分式活动目的：考察学生对分式、整式概念的理解。 活动内容：2、x 取什么值时，下列分式无意义？（有意义？）解：1、 （1）因为当分母的值为零时，分式没有意义由 2 x -3=0，得 x = 23所以当 x = 时， 分式无意义（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义由 5x+10=0，得 x = -2所以当 x = -2 时， 分式无意义yxxba2)4()3(2)(, 3)1(105)2(xa210a. 解：2、 （1）因为当分母的值为零时，分式没有意义由 2 x -3=0，得 x = 23所以当 x 时， 分式有意义。（2）因为当分母的值为
6、零时，分式没有意义。由 5x+10=0，得 x = -2所以当 x -2 时， 分式有意义。3、把甲、乙两种饮料按质量比 x：y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料调制 1 千克这种混合饮料需多少甲种饮料？注意事项：学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式第六环节 自我小结活动内容这节课你有哪些收获？ 1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识。4、我们应该多种树，保护人类生存环境。作业：（1）见书 67 页习题 3.1 第 3 题（2）自编 5 道类分式有意义的条件的题目。
