1、 分式（第一讲）一 知识点详解知识点 1 分式的概念例 1 下列式子中哪些是整式，哪些是分式？ .31,5,53,817,32,2 yayxxyyx知识点 2 分式有意义、无意义的条件例 2 当 x 取什么值时，下列分式有意义？； ;1)(532)(x12)3(x2)4(x例 3 当 a 取何值时，分式 无意义。18a知识点 3 分式值为 0 的条件例 4 当 x 取何值时，下列分式的值为 0？; (3) ;2)1(2)(x932x93)4(2x知识点 4 分式的基本性质例 5 不改变分式的值，是分子和分母中最高次项的系数都是正数。（2）;312)(x21x例 6 不改变分式的值，讲下列分式中
2、字母的系数变为整数。（2）;5.02.)1(yxyx314知识点 5 通分例 7 通分;2,)1(abxc 22,3,)2( yxcyxba知识点 6 约分例 8 化简下列各式：; (3) .;205)1(yx3)(2yx205a二 典型例题演练题型一 分式有意义、无意义的条件与分式取值的考查1 当 x 取何值时，分式 392x（1） 有意义；（2）无意义；（3）值为 0.2 （1）如果 ，求分式 的值；092x3652x（2）如果 ，求 的值。13221题型二 分式的性质的应用3 把分式 中的 a 和 b 都变为原来的 n 倍，那么该分式的值（）A 变为原来的 n 倍 B 变为原来的 2n
3、倍C 不变 D 变为原来的 4n 倍4 已知 ，求 的值。0)1(22ba2)(ba题型三 根据实际问题列分式5 一件商品的售价 x 元，利润率为 a（a0）,则这种商品的每件的成本是 元6 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 a 小时后相遇；若同向而行，则 b 小时后甲追上乙，则甲速是乙速的（）A 倍 B 倍ab bC 倍 D 倍 a题型四 分式的基本性质在新信息题目中的应用7 “！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=2 1，3！= ，4！= ，12123请你计算 等于多少？!)(n题型五 字母取值对分式的影响8 （1）当 x 时，分式 的值为正；21x（2）当 x 时，分式 的
4、值为负；（3）当 x 时，分式 的值为-1；2x题型六 整体代入求值技巧9 已知分式 的值为正整数，求整数 a 的值。91862a10 如果 ，求 的值41x124x题型七 利用恒等变形求分式的值11 已知 且 abc=6012，,205,204,203xcxbxa求 的值。cb112 设 ，且 求0abc ,01547,023cbacba 223654cba中考真题1（2009.福州）若分式 有意义，则 x 的取值范围是（）12xA Bx 1C x=1 D x12 (2009 义乌中考)化简 的结果是 a2三 随堂训练1.（1）若分式 的值为零，则 x 的值是（）21xA 0 B 1 C -1 D -2(2)下列运算正确的是（ ）A B 235 10234)(xC D 91)(xx 82.（1） ， 通分后的结果是 2a215（2）已知当 x=1 时，分式 无意义，当 x=4 时，分式的值为 0，则 a+b= axb3.已知 的值是 0，求 m 的值。14.若 ，则 的值等于 32a12732a5加工一批零件，甲、乙两人合作需要 a 小时完成，甲单独完成需要 b 小时，则乙单独完成需要多长时间？
