1、导学案3.1 分式（一）一、导学目标：1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.二、导学重点：1.了解分式的形式 （A、B 是整式） ，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.三、导学难点：1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行约分.四、导学方法：探究 合作 交流五、导学设计：（一）温故：面对日益严
2、重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林 2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4 个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果原计划每月固沙造林 x 公顷，那么原计划完成一期工程需要_个月，实际完成一期工程用了_个月.根据题意，可得方程_.像 这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现3024,240x的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式.（二）知新：做一做（1）正 n 边形的每个内角为_度.（2）一箱苹果售价 a 元，箱子与苹果的总质量为 m kg，箱子的质量为
3、 n kg，则每千克苹果的售价是多少元？（3）有两块棉田，有一块 x 公顷，收棉花 m 千克，第二块 y 公顷，收棉花 n 千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？议一议上面问题中出现了代数式 ，它们有xabynmanxx ,180)2(,4032,40什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式 A 除以整式 B，可以表示成 的形式.如果除式 B 中含有字母，那么称 为分式，其BABA中 A 称为分式的分子，B 称为分
4、式的分母.分式中，字母可以取任意实数吗？想一想（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x7,3x 21, , ,5, , , .13ab7)(pnm122xy7cb54（2）当 a=1，2 时，分别求分式 的值.a当 a 为何值时，分式 有意义？当 a 为何值时，分式 的值为零？21（三）链接：1.当 x 取什么值时，下列分式有意义？（1） ；（2） ;（ 3）8912x12x分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.解：2.把甲、乙两种饮料按质量比 xy 混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制 1 kg 这种混合饮料需多少甲种饮料？解：练习: 习题 3.1.第 1、
5、2、3 题.（四）拓展:作业导航理解分式的意义，会求分式有意义的条件及分式的值.一、选择题1.已知分式 有意义，则 x 的取值为( )3(1xA.x1 B.x3C.x 1 且 x3 D.x1 或 x32.下列分式，对于任意的 x 值总有意义的是( )A. B.522C. D.x813x3.若分式 的值为零，则 m 取值为( )m2|A.m=1 B.m=1 C.m=1 D.m 的值不存在4.当 x=2 时，下列分式中，值为零的是( )A. B.232942xC. D.x 15.每千克 m 元的糖果 x 千克与每千克 n 元的糖果 y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.
6、 元 B. 元yxnxmC. 元 D. ( )元21ny二、填空题6.下列各式： 中，是分式的为_.3,4,5212xyxba7.当 x_时，分式 有意义.88.当 x=_时，分式 的值为 1.12x9.若分式 =1，则 x 与 y 的关系是_.y210.当 a=8，b=11 时，分式 的值为_.ba2三、解答题11.x 取何值时，下列分式有意义：(1) (2)3212|)3(6x(3) 162x12.(1)已知分式 ，x 取什么值时，分式的值为零？28(2)x 为何值时，分式 的值为正数？932x13.x 为何值时，分式 与 的值相等？并求出此时分式的值.12x2314.求下列分式的值：(1) 其中 a=3.81(2) 其中 x=2，y=1.2yx15 设 y= ,当 x 为何值时，1（1）y 为正数 （2）y 为负数 （3）y 为零.
