3-1-2用二分法求方程的近似解

1、3.1.2 用二分法求方程的近似解一、 教学目标1 知识与技能（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；（2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。2 过程与方法（1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；（2）让学生归纳整理本节所学的知识。3 情感、态度与价值观体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。二、 教学重点、难点重点：用二分法求解函数 f(x)的零点近似值的步骤。难点：为何由a b 便可判断零点。

2、用二分法求方程的近似解习题一、选择题1若函数 f(x)是奇函数，且有三个零点 x1、 x2、 x3，则 x1 x2 x3的值为( )A1 B0C3 D不确定2已知 f(x) x x3， x a， b，且 f(a)f(b)1 D00， f(2)0，即 f(0)f(1)0， x1x2 m0，解得 00， f(2)0， f(1)0， f(2)0， f(x)在 x0 时连续，选 B.(14) 14 1214 42 (12) 210.答案 C解析 令 f(x) ex x2，则 f(1)f(2)( e3)( e24)0，12说明方程 f(x)0 在区间(1,0)内有一个零点取区间(1,0)的中点 x10.5，用计算器可算得 f(0.5)0.460.因为f(1) f(0.5)0.因为f(1) f(0.75)0，且函数f(x) x3 x1 的图象是连续的曲线，所以。

3、用二分法求方程的近似解山东省枣庄市薛城舜耕中学高中数学组 李勇教学目标 知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用过程与方法 能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备情感、态度、价值观 体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一教学重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识教学难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求。

4、高中数学人教 A 版必修 2017 届高一数学 编题人：陈天豪 审题人： 2014. 11. 13.1.2 用二分法求方程的近似解【学习目标】理解二分法的思路、过程与步骤，能求出方程的近似解（函数的零点）【重点、难点】如何根据精确度 求出方程的近似解（函数的零点）【学习过程】一、知识链接，学法指导 【核对上一课时的课后巩固练习答案】：1、求下列函数的零点：（1） （答案： 和 。解方程 ，用因式分解法、配方法2xy102x或公式法都可求出方程的解，解即是函数的零点） ；（2） （答案： 。解方程 ，用配方法或公式法可2 32求出方程的解，解即是函。

5、2010 年第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动精品教案用二分法求方程的近似解教学设计河北省邯郸市第四中学 张兴娟 一、本节课内容分析与学情分析 1、本节课内容分析本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式。

6、人教版新课标 高中数学教案第 1 页 共 5 页课题：3.1.2 用二分法求方程的近似解教学目标：知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用过程与方法 能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备情感、态度、价值观 体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一教学重点：重点 通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识难点 恰当地使用信息技术。

7、 第 1 页 共 3 页2.5.2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解【学习目标】通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备【课前预习】微 波 炉 价 格 竞 猜 。 微 波 炉 的 价 格 在 200 元 1000 元 之 间 ， 猜 测 它 的 价 格 （ 误 差 不 超 过 20 元 ） ，并 思 考 按 什 么 样 的 规 律 猜 才 能 提 高 猜 测 的 效 率 ？方案 1：随机猜测。方案 2：每次增加 50 元地猜。

8、课题：3.1.2 用二分法求方程的近似解,教学目标：1.了解二分法是求方程近似解的常用方法； 2.掌握用二分法求函数零点近似值的步骤,通过二分法求方程的近似解使学生体会方程与函数之间的关系； 3.培养学生动手操作的能力。,用二分法求方程的近似解,复习旧知,复习提问：什么叫函数的零点？零点的等价性什么？零点存在性定理是什么？,零点概念：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.,方程f(x)有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断一条曲线，并且有f(a)f(b)0。

9、第二章 函数第 1 页 共 13 页2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法二分法教材分析 “二分法”是第一次进入高中教材，对教师来讲，教学内容是全新的，所体现算法的思想也是全新的，这就需要对“二分法”的本质和教材编写背景进行研究 “二分法”体现了现代信息技术与数学课程的整合，教学中要探索如何将数学教学与信息技术紧密结合，既要恰当渗透算法思想，又要合理运用科学型计算器、各种数学教育技术平台组织教学，这就需要对教学手段进行研究课程标准倡导改善学生的学习方式，既要有教师主导下的接受式学习，有要有学生自主探索、自主。

10、9、用二分法求方程的近似解一、教学内容分析 本节选自普通高中课程标准实验教科书 数学 1人教 A 版第三单元第一节第二课，主要是分析函数与方程的关系。教材分三步来进行：第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应函数的零点的联系。然后推广为一般方程与相应函数的情形；第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图像和性质来研究方程的解，体现方程和函数的关系；第三步，在函数模型的应用过程中，通过函数模型以及模型的求解，更全面的体现函数与方程的关系，。

11、用二分法求方程的近似解学案教学目标1.体会二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步骤 。2.会用二分法求方程的近似解，并能用计算机辅助求解。3.会用二分法思想解决其他的实际问题。情境：MP 3 价 格 竞 猜微 波 炉 价 格 竞 猜 。 微 波 炉 的 价 格 在 200 元 1000 元 之 间 ， 猜 测 它 的 价 格 （ 误 差 不 超 过 20 元 ） ， 并思 考 按 什 么 样 的 规 律 猜 才 能 提 高 猜 测 的 效 率 ？问题 1：老师的提示“多了” “少了”在猜测过程中起了什么作用？问题 2：条 件 “误 差 不 超 过 20 元 ”的 理 解 ？问题 3：要快速。

12、“用二分法求方程的近似解”教案一、教学目标1让学生掌握二分法，并能利用计算器或计算机用二分法求方程的近似解；2培养和加强函数与方程思想和数形结合思想的运用二、教学重点通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根的联系，初步形成用函数的观点处理问题的意识三、教学难点理解方程实根的本质及几何意义；对方程近似解精确度的把握 四、教具以几何画板课件为主五、教学过程问题情境（旨在引导学生感知寻求新方法解方程之必要性为什么）【问题】求方程 的实根3210x【解析】由配方可得 ，所以 ()x【问题】解方程 3294x。

13、欲望以提升热忱 毅力以磨平高山第 1 页 共 4 页 优秀是一种习惯学案 2 二分法求函数零点学习目标：1、 根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法.知道精确度 .2、通过对二分法的步骤和程序框图的理解，开始懂得“有步骤、程序化” 是算法思想的重要特征。3、通过本节课的学习体会：数形结合思想、函数与方程的思想、算法思想一、预习导航：预习时完成下列题目,试试你的身手（一）温故而知新：1、函数的零点是怎样定义的：2、函数零点与方程根及函数图像的关系：3、勘根定理（。

14、用二分法求方程的近似解教学设计一、本节课内容分析与学情分析 1、本节课内容分析本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。所以本节课的本质是让学生体会函数。

15、用二分法求方程的近似解教学设计说明本节课是普通高中课程标准实验教科书数学 1 必修本（A 版）第三章第一单元第二节-用二分法求方程的近似解，为更好地把握这一课时内容，便于学生学习和理解，对本课时教学设计给予如下说明。 一、本节课内容的数学本质 本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。

16、高一数学 必修 1 编制：_周自贵 审核：_陈楚基_ 使用时间： 2012 年_10 月_日班级： 组别： 组号：_ 姓名： 课题：3.1.2 用二分法求方程的近似解【学习目标】1 掌握求函数的零点的近似值的方法，即二分法，总结用二分法求函数零点的步骤；2 体会由特殊到一般的认识过程，养成总结规律的习惯。【自主学习】阅读教材 89 页至 90 页完成下列问题：1、一条高压电缆上有 15 个接点 ，现某一接点发生故障 ，如何可以尽快找到故障接点？ 2、试用计算器完成课本 89 页求函数 在区间(2,3)上近似解的过程，体会用二分法的思62ln)(xxf想，并试着对二。

17、3.1.2用二分法求方程的近似解,问题提出,1. 函数 有零点吗？你怎样求其零点？,2.对于高次多项式方程，在十六世纪已找到了三次和四次方程的求根公式，但对于高于4次的方程，类似的努力却一直没有成功. 到了十九世纪，根据阿贝尔（Abel）和伽罗瓦（Galois）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，即不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法.,知识探究（一）。

18、课题：用二分法求方程的近似解(1)课 型：新授课教学目标理解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。教学重点、难点重点：用二分法求解函数 f(x)的零点近似值的步骤。难点：为何由a b 便可判断零点的近似值为 a(或 b)?教学设想（一） 、创设情景，揭示课题提出问题：（1）一元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程 x2x6=0 的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求她的根呢？（2）通过前面一节课的学习，函数 f(。

19、3.1.2一、选择题1若函数 f(x)是奇函数，且有三个零点 x1、x 2、x 3，则 x1x 2x 3 的值为( )A1 B0C3 D不确定答案 B解析 因为 f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即 f(x)的图象与 x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数x 1x 2x 3 0.2已知 f(x)xx 3，x a，b，且 f(a)f(b)0，即 f(0)f(1)1 D00 ，x 1x2m0 ，解得 00，f(2)0，f(2)0，f(1)0，f(2)0，f(x) 在 x0 时连续，选 B.(14) 14 1214 42 (12) 210根据表格中的数据，可以判定方程 exx20 的一个根所在的区间为( )x 1 0 1 2 3ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09A.(1,0)。