二分法球方程的近似解和函数的应用

1、1第三章 函数的应用 3.1 函数与方程3.1.2 用二分法求方程的近似解【学习目标】根据具体函数图象，能够借助计时器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法.【预习提纲】1. 二分法的定义：对于在区间a ，b上 且 的函数 y=f（x） ，通过不断地把函数 y=f（x）的零点所在的区间一分为二， ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。2.用二分法球函数零点的一般步骤：（1） 确定区间a，b，验证 ，给定 ；（2） 求区间（a，b）的中点 c；（3） 计算 f（c） ； 若 ，则 就是函数的零点； 若 ，则令 ； 若 ，则令 ；（4）。

2、用二分法求方程的近似解教学设计温江区第二中学校 何汝兵一、 教材分析1、本节课的地位、作用和意义本节课内容选自必修 1 第三章第一节内容。本节内容共分三个课时，第一课时 “方程的根与函数零点的关系” ，第二课时 “函数零点的存在性” ，本节是第三课时“用二分法求方程的近似解” ，它以上节课的“连续函数的零点存在定理”为确定方程解所在区间为依据，从求方程近似解这个侧面来体现“方程与函数的关系”；二分法体现了数学的逼近思想，对学生以后学习球的面积体积公式的由来等微积分的知识起了奠基的作用，同时在日常生活也常常。

3、用二分法求方程的近似解教学设计说明本节课是普通高中课程标准实验教科书数学 1 必修本（A 版）第三章第一单元第二节-用二分法求方程的近似解，为更好地把握这一课时内容，便于学生学习和理解，对本课时教学设计给予如下说明。 一、本节课内容的数学本质 本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。

4、用二分法求方程的近似解习题一、选择题1若函数 f(x)是奇函数，且有三个零点 x1、 x2、 x3，则 x1 x2 x3的值为( )A1 B0C3 D不确定2已知 f(x) x x3， x a， b，且 f(a)f(b)1 D00， f(2)0，即 f(0)f(1)0， x1x2 m0，解得 00， f(2)0， f(1)0， f(2)0， f(x)在 x0 时连续，选 B.(14) 14 1214 42 (12) 210.答案 C解析 令 f(x) ex x2，则 f(1)f(2)( e3)( e24)0，12说明方程 f(x)0 在区间(1,0)内有一个零点取区间(1,0)的中点 x10.5，用计算器可算得 f(0.5)0.460.因为f(1) f(0.5)0.因为f(1) f(0.75)0，且函数f(x) x3 x1 的图象是连续的曲线，所以。

5、用二分法求方程的近似解山东省枣庄市薛城舜耕中学高中数学组 李勇教学目标 知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用过程与方法 能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备情感、态度、价值观 体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一教学重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识教学难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求。

6、高中数学人教 A 版必修 2017 届高一数学 编题人：陈天豪 审题人： 2014. 11. 13.1.2 用二分法求方程的近似解【学习目标】理解二分法的思路、过程与步骤，能求出方程的近似解（函数的零点）【重点、难点】如何根据精确度 求出方程的近似解（函数的零点）【学习过程】一、知识链接，学法指导 【核对上一课时的课后巩固练习答案】：1、求下列函数的零点：（1） （答案： 和 。解方程 ，用因式分解法、配方法2xy102x或公式法都可求出方程的解，解即是函数的零点） ；（2） （答案： 。解方程 ，用配方法或公式法可2 32求出方程的解，解即是函。

7、2010 年第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动精品教案用二分法求方程的近似解教学设计河北省邯郸市第四中学 张兴娟 一、本节课内容分析与学情分析 1、本节课内容分析本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式。

8、人教版新课标 高中数学教案第 1 页 共 5 页课题：3.1.2 用二分法求方程的近似解教学目标：知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用过程与方法 能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备情感、态度、价值观 体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一教学重点：重点 通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识难点 恰当地使用信息技术。

9、 第 1 页 共 3 页2.5.2 用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解【学习目标】通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备【课前预习】微 波 炉 价 格 竞 猜 。 微 波 炉 的 价 格 在 200 元 1000 元 之 间 ， 猜 测 它 的 价 格 （ 误 差 不 超 过 20 元 ） ，并 思 考 按 什 么 样 的 规 律 猜 才 能 提 高 猜 测 的 效 率 ？方案 1：随机猜测。方案 2：每次增加 50 元地猜。

10、利用二分法求方程的近似解说课稿 说课人：安徽亳州五中 汪春杰 各位专家、同仁： 大家好！今天我说的课是北师版必修一第四章第二节利用二分法求方程的近似解。我将从教学资源、教学对象、教学过程、教学方法等多个方面，试图阐明四个问题，即给谁教、教什么、怎么教以及为什么这样教，希望能得到各位专家、同仁的指导。 一、教学资源分析 1、教材的地位和作用 本课是第四章函数应用第一单元函数与方程的第二节。函数应用独立成章是本套教材的一个独特做法，体现了本套教材的数学应用意识，所以应用意识的培养与数学思想的渗透是本章教学的。

11、第二章 函数第 1 页 共 13 页2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法二分法教材分析 “二分法”是第一次进入高中教材，对教师来讲，教学内容是全新的，所体现算法的思想也是全新的，这就需要对“二分法”的本质和教材编写背景进行研究 “二分法”体现了现代信息技术与数学课程的整合，教学中要探索如何将数学教学与信息技术紧密结合，既要恰当渗透算法思想，又要合理运用科学型计算器、各种数学教育技术平台组织教学，这就需要对教学手段进行研究课程标准倡导改善学生的学习方式，既要有教师主导下的接受式学习，有要有学生自主探索、自主。

12、9、用二分法求方程的近似解一、教学内容分析 本节选自普通高中课程标准实验教科书 数学 1人教 A 版第三单元第一节第二课，主要是分析函数与方程的关系。教材分三步来进行：第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应函数的零点的联系。然后推广为一般方程与相应函数的情形；第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图像和性质来研究方程的解，体现方程和函数的关系；第三步，在函数模型的应用过程中，通过函数模型以及模型的求解，更全面的体现函数与方程的关系，。

13、用二分法求方程的近似解学案教学目标1.体会二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步骤 。2.会用二分法求方程的近似解，并能用计算机辅助求解。3.会用二分法思想解决其他的实际问题。情境：MP 3 价 格 竞 猜微 波 炉 价 格 竞 猜 。 微 波 炉 的 价 格 在 200 元 1000 元 之 间 ， 猜 测 它 的 价 格 （ 误 差 不 超 过 20 元 ） ， 并思 考 按 什 么 样 的 规 律 猜 才 能 提 高 猜 测 的 效 率 ？问题 1：老师的提示“多了” “少了”在猜测过程中起了什么作用？问题 2：条 件 “误 差 不 超 过 20 元 ”的 理 解 ？问题 3：要快速。

14、课题：用二分法求方程的近似解(1)课 型：新授课教学目标理解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。教学重点、难点重点：用二分法求解函数 f(x)的零点近似值的步骤。难点：为何由a b 便可判断零点的近似值为 a(或 b)?教学设想（一） 、创设情景，揭示课题提出问题：（1）一元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程 x2x6=0 的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求她的根呢？（2）通过前面一节课的学习，函数 f(。

15、“用二分法求方程的近似解”教案一、教学目标1让学生掌握二分法，并能利用计算器或计算机用二分法求方程的近似解；2培养和加强函数与方程思想和数形结合思想的运用二、教学重点通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根的联系，初步形成用函数的观点处理问题的意识三、教学难点理解方程实根的本质及几何意义；对方程近似解精确度的把握 四、教具以几何画板课件为主五、教学过程问题情境（旨在引导学生感知寻求新方法解方程之必要性为什么）【问题】求方程 的实根3210x【解析】由配方可得 ，所以 ()x【问题】解方程 3294x。

16、3.1.2 用二分法求方程的近似解教案教学目标：知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用过程与方法 能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备情感、态度、价值观 体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一教学重点：重点 通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识难点 恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解。

17、高一数学 必修 1 编制：_周自贵 审核：_陈楚基_ 使用时间： 2012 年_10 月_日班级： 组别： 组号：_ 姓名： 课题：3.1.2 用二分法求方程的近似解【学习目标】1 掌握求函数的零点的近似值的方法，即二分法，总结用二分法求函数零点的步骤；2 体会由特殊到一般的认识过程，养成总结规律的习惯。【自主学习】阅读教材 89 页至 90 页完成下列问题：1、一条高压电缆上有 15 个接点 ，现某一接点发生故障 ，如何可以尽快找到故障接点？ 2、试用计算器完成课本 89 页求函数 在区间(2,3)上近似解的过程，体会用二分法的思62ln)(xxf想，并试着对二。

18、江苏省运河中学 20132014 学年度高一数学导学案1二分法求方程的近似解编写人：刘远波 审核人：李玉浩 编号 21一、教学目标1 根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解2 理解函数与方程的相互转化的数学思想方法二、教学重难点重点：渗透二分法思想；理解二分法的原理；掌握用二分法求给定方程近似解。难点：二分法的原理；零点所在区间的判断；精确度的理解。三、教学过程问题 1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障这是一条 10km 长的线路，如何迅速查出故障所在 ？如果沿着线路。

19、1利用二分法求方程的近似解学习目标：1.理解二分法求方程近似解的原理.2.能根据具体的函数，借助于学习工具会用二分法求出方程的近似解.3.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想.重点：利用二分法求方程的近似解.难点：利用二分法求方程的近似解；对方程近似解的精度的把握和理解.一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！” 学法指导：认真阅读教材 P117-P118，找出疑惑之处。1. 二分法的思想及步骤问题：有 12 个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越。

20、二分法球方程的近似解和函数的应用一、基础知识回顾：1. 函数的零点的概念：对于函数 ，我们把使 的实数 叫做函数)(xf 0)(xfx的 )(xfy2. 函数零点的判定：判断一个函数是否有零点，首先看函数 在区间 上的图象)(xfba,是否连续，然后看是否存在 ，若存在，那么函数 在区间0)(bfa )(fy内必有零点。ba,3. 用二分法求函数零点的近似值的步骤：（1）确定区间 ，验证 ，ba, 0)(bfa给定精确度 （2）求区间 的中点 ；（3）计算分 ，并判断： 若;ba,1x)(1xf则 就是函数的零点； 若 ，则令 （此时零点0)(1xf1x)(0f 1x； 若 ，则令 ； 判,a)(c0ff 1xa。