1、用二分法求方程的近似解学案教学目标1.体会二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步骤 。2.会用二分法求方程的近似解，并能用计算机辅助求解。3.会用二分法思想解决其他的实际问题。情境：MP 3 价 格 竞 猜微 波 炉 价 格 竞 猜 。 微 波 炉 的 价 格 在 200 元 1000 元 之 间 ， 猜 测 它 的 价 格 （ 误 差 不 超 过 20 元 ） ， 并思 考 按 什 么 样 的 规 律 猜 才 能 提 高 猜 测 的 效 率 ？问题 1：老师的提示“多了” “少了”在猜测过程中起了什么作用？问题 2：条 件 “误 差 不 超 过 20 元 ”的 理 解 ？问题 3：要快
2、速猜出，哪种方案更可靠保险例 1：解方程 ln6x+-=，若不能求出，能否解出上述方程的近似解？问题 1.何时终止计算，取得近似解？问题 2. 近似解的选取，取最后一次 a,b,(a+b)/2，还是其他的？对比实际问题，直观的想法：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定的精确度 的要求下，我们可以得到零点的近似 值。 （画表格计算）次数 2ab()f取 a 取 b |a-b|1 2.5 -0.084 2.5 3 0.52 2.75 0.512 2.5 2.75 0.253 2.625 0.215 2.5 2.625 0.1254 2.5625 0.066 2.5 2.5625 0.063
3、得出：当|a-b|0.1 时，终止计算。近似解为 2.5 或 2.5625，或最后（a，b）中的任意实数。老师活动：提出当 时，方程的近似解是？学生活动：利用计算器，同桌配合，迅速求解出结果老师活动：给出二分法的定义二分法：对于在区间 a， b上连续不断，且满足 )(af bf0的函数 )(xfy，通过不断地把函数 )(xf的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法学生活动：分析定义中的关键词并归纳二分法的步骤(0.1假 设 取 ）0.1x 0 x 0 x 0 x 0 A B C D y y y y 二分法及步骤：给定精度 ，用二分法求函数 )(
4、xf的零点近似 值 的 步 骤 如 下 ：1 确 定 区 间 a， b， 验 证 )(af b0， 给 定 精 度 ；2 求 区 间 (， )的 中 点 1x；3 计 算 1xf：若 )(= 0， 则 就 是 函 数 的 零 点 ；若 af 1xf ， 则 令 b= 1x（ 此 时 零 点 ),(10xa） ；若 )( ， 则 令 a= （ 此 时 零 点 b） ；4 判 断 是 否 达 到 精 度 ；即 若 |ba， 则 得 到 零 点 零 点 值 （ 或 ） ； 否 则 重 复 步 骤 2-4。例 2：求方程 2 x+3x-7=0 的近似解（精确到 0.001）巩固练习：1.下列函数图像中，不能用二分法求零点的是 2求方程 的近似解（精确到 0.1） 4x课堂小结：1. 什么是二分法？2. 二分法使用的范围是什么？3. 如何利用二分法求方程的近似解？
