2切线长定理

1、 切线长定理 导学案 学习目标 1 了解切线长的概念 2 理解切线长定理 并能熟练运用切线长定理进行解题和证明 重点 一 自学新知 1自学教材自学教材P96 P98 思考下列问题 1 你知道什么是切线长吗 切线长和切线有区别吗 区别在哪里 2 通过探究可得 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的 相等 这一点和圆心的连线平分 3 你知道如何证明切线长定理吗 如图 已知PA PB是 O的两。

2、 www.czsx.com.cnOBAPwww.czsx.com.cnOBAP24.2 与圆有关的位置关系(第 4 课时)教学目标了解切线长的概念理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题重难点、关键1重点：切线长定理及其运用2难点与关键：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题教学过程一、复习引入直线和圆有什么位置关系。

3、切线长定理及弦切角练习题（一）填空1已知：如图 7143，直线 BC切O 于 B点，AB=AC，AD=BD，那么A=_2已知：如图 7144，直线 DC与O 相切于点 C，AB 为O 直径，ADDC 于 D，DAC=28侧CAB=_ 3已知：直线 AB与圆 O切于 B点，割线 ACD与O 交于 C和 D4已知：如图 7145，PA 切O 于点 A，割线 PBC交O 于 B和 C两点，P=15，ABC=47，则C= _5已知：如图 7146，三角形 ABC的C=90，内切圆 O与ABC 的三边分别切于 D，E，F 三点，DFE=56，那么B=_6已知：如图 7147，ABC 内接于O，DC 切O 于 C点，1=2，则ABC 为_ 三角形7已知：如图 7148，圆 O为ABC 外接圆，A。

4、切线长定理教学设计嘉鱼县渡普中学 寿华锋一、教学目标知识技能：1了解三角形内切圆、内心的概念，会作三角形的内切圆；2掌握切线长定理及其应用过程与方法：1经历切线长定理的探究过程；2体会应用内切圆相关知识解决问题，从而渗透转化思想和方程思想；3通过经历探究切线长定理的过程，发展探究意识和体会并实践“实验几何论证几何”的探究方法4通过运用切线长定理、内切圆的相关知识，提高运用知识的技能和解决问题的能力，发展应用意识情感态度与价值观：通过情境景设置引发学生求知欲；通过操作、实验、猜想等教学活动激发学生探究热。

5、1切线长定理教案课 题：6.10 切线长定理1、教学目标：（1） 、知识目标：了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算；在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。（2） 、能力目标：经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力。（3） 、素质目标：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在解题中形成解决问题的基本策略，体验问题策略的。

6、切线长的应用1.已知，如图，ABC 的三边长为 AC=5，BC=6，AB=7，O 与ABC 的三边相切于 D,E,F，求 AE,BD,CF 的长；若O 的半径为 2，求ABC 的面积。若上图变为下图所示，PA,PB 为O 的切线，DE 与O 相切于点 F，已知，PA=6,求PDE 的面积；P=40 0,求DME 的度数。2.如图，O 是直角ABC 的内切圆，已知 AC=8.BC=6,C=90 0,求O 的半径若上题中的图形变为下图所示，O 与三角形的三边所在的直线都相切，其余条件不变，求O的半径3.在ABC 中，AC=8. ，C=90 0,AB=10,点 P 在 AC 上，AP=2, 若O 的圆心在线段 BP 上，且O 与 AB,AC 都相切，求O 的半径。4,已。

7、切线的判定和性质练习一一、选择题1如图，AB、AC 分别与O 相切于 B、C，A=50，点 P 是圆上异于 B，C 的动点，则BPC 的度数是( )A. 65 B. 115 C. 65和 115 D. 130和 1502如图，CD 切O 于 B，CO 的延长线交O 于 A，若C=36，则ABD 的度数是( ) A. 72 B. 63 C. 54 D. 363. 如图，在 RtABC 中，C=90 ，AC=4 ，BC=3，以 BC 上一点 O 为圆心作O 与 AB 相切于 E，与 AC 相切于 C，又 O 与 BC 的另一交点为 D，则线段 BD 的长为( ) A. 1 B. C. D. 21344. 正方形 ABCD 中，AE 切以 BC 为直径的半圆于 E，交 CD 于 F，则 CFFD（ ）A、12 B、13 C、14 。

8、 www. zgjhjy.com细节决定未来1教学标题 切线长定理教学目标 掌握切线长定理，三角形的内切圆，灵活变通，应用这些知识点解决实际问题教学重难点 切线长定理、三角形内切圆等知识点的实际应用上次作业检查授课内容：【课前热身】口述：1.点和圆的位置关系？确定圆的条件？反证法的思想？2.直线和圆的位置关系？切线的判定定理？切线的性质定理？3.外接圆？外心？内接三角形？外心的位置？【 知 识 点 1】 切 线 长 定 理1.切线长的定义：过圆外一点作圆的切线，这点和 ，叫做这点到圆的切线长。2.切线长和切线有区别吗？区别在哪里？3.做。

9、切线长定理教学反思育才中学 孙军喜本节课是直线与圆的位置关系中的第三课时，是直线与圆的位置关系中的重点内容。是在学习了切线的性质和判定的基础上继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识。体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合。在教学过程中，我通过复习切线的性质与判定定理引出问题：过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？进而让学生开始动手操作自己画图并探究，过圆外的一点所能够引的两条切线长有何关系，在学生利用并结合圆的轴对称有了一定的感性认识的基础。

10、切线长定理说课稿杨翠我从教材分析、教学方法与教材处理、教学程序三个方面，对本课的设计进行说明：1、 教材分析（1） 教材的地位和作用本节课要研究切线长定理，是在学生已学过直线图形以及有关圆的定义、切线的判定和性质后进行的。它既是前面知识的应用，也是后面学习的基础，同时在证明线段相等、角相等、线段成比例有重要作用。（2） 教学目标根据学生已有的认知基础及课本的教材的地位和作用，依据教学大纲，确定本课的教学目标为：1） 使学生能在图形中识别切线长；2） 会推导切线长定理；3） 掌握切线长定理，并会利用它解决相关。

11、切线长定理教案教学目标：1、了解切线长定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关计算。2、在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。教学重点：理解切线长定理。教学难点：灵活应用切线长定理解决问题。教学过程：一、复习引入：1切线的判定定理和性质定理2过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？二、合作探究 1、切线长定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理（1）操作：纸上一个O，PA 是O 的切线，连结 PO，沿着直线 PO。

12、切线长定理洛宁县西山底乡中 郭建伟2010 年 4 月 10 日优 质 课赛讲教案1课题： 7.10 切线长定理前提测评：（放投影，提问）1如图，PA 与O 相切于点 A，则 PA_OA。2如图，四边形 ABCD 的各边均与O 相切，则这个四边形叫圆的_四边形。PAO教学目标：（用投影出示目标）1理解切线长的概念；2掌握切线长定理，并能解决一些简单问题；3知道圆外切四边形的性质。重点、难点：1重点：切线长定理的理解；2难点：定理的应用。教学方法：问题及引导发现模式教具及器材：圆规、三角板；投影器及自制幻灯片引导达标：（用投影器出示问题）问题 1：从圆。

13、聚龙教育 中小学个性化课外辅导中心 JuLong Personalized Education Development Center 公司电话 020-28614996 网址：www.gzjljy.com聚龙教育 关注成长每一天 1个 性 化 辅 导 教 案备课时间：2012 年 授课时间：2012 年年级：初三课题：切线判定定理和切线长定理学生姓名： 授课老师：李老师教学目标难点重点教学内容知识点：1. 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2. 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径3. 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分。

14、1*3.7 切线长定理学习目标：1. 理解切线长的定义；2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题.学习重点：切线长定理的理解学习难点：切线长定理的应用学习过程：一 、知识准备：1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？2. 切线的判定和性质是什么？3. 角的平分线的判定和性质是是什么？二、引入新课：过 圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？三、课内探究：（一）探究切线长的定义：如下图，过O 外一点 P，画出O 的所有切线.P引出定义：过圆外一点，可以作圆的_条 切线，这点与其中一个切点之间的线段。

15、12.5.3 切线长定理学习目标：1. 理解切线长的定义；2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题.学习重点：切线长定理的理解学习难点：切线长定理的应用学习过程：一、知识准备：1. 直线与圆 的位置关系有哪些？怎样判定？2. 切线的判定和性质是什么？3. 角的平 分线的判定和性质是是什么？二、引入新课：过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？三、课内探究：（一 ）探究切线长的定义：如下图，过O 外一点 P，画出O 的所有切线.P引出定义：过圆外一点，可以作圆的_条切线，这点与其中一个切点之间的线。

16、切线长定理习题一、选择题(1)若 O的切线长和半径相等，则两条切线所夹角的度数为（ ）A.30 B.5 C.60 D0（2）如图 7-152，若 AB、 AC分别切 O于 B、 C，延长 OB到 D使BD OB，连 AD， DAC78，则 ADO（ ）A.56 B.3 C.6 D.78（3）如图 7153， AB、 AC切 O于 B、 C， AO交 O于 D，过 D作 O切线分别交 AB、 AC于 E、 F，若 OB6， AO10，则 AEF的周长是（ ）A.10 B.12 C.14 D.16（4）如图，AB 是 O的直径， BC交 O于点 D，DEAC 于点 E，要使 DE是 O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是( ).A. DE DO B. AB AC C. CD DB D. AC OD（5。

17、12.5.3 切线长定理1理解和掌握切线长定理；(重点)2初步学会用切线长定理进 行计算与证明(难点)一、情境导入有一天，同学们去王老师家做客，王老师正在洗锅，就问：谁能测出这个锅盖的 半径，就可以得到一根雪糕，同学们都跃跃欲试，但老师家里只有一个曲尺，到底谁能得到这根雪糕呢？教师引导学生发现 A、 B 分别为 O 与PA、 PB 的切点，连接 OB， OA，则四边形OAPB 是正方形，所以，圆的半径为 A 点或B 点的刻度， PA PB.如果这根尺子的夹角不是 90，是否还能得到 PA PB?二、合作探究探究点：切线长定理及应用【类型一】 利用切线长定理。

18、作 课 类 别 课 题 24.2.2.3 切线长定理 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1.了解切线长的概念2.理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握并能应用过 程方 法复习圆与直线的位置关系和切线的判定和性质定理，知识迁移到切长线的概念和切线长定理，根据三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，并应用解决相关问题.教学目标 情 感态 度学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步演绎推理能力.能有条理地，清晰地写出推理过程.教 学 重 点 切线长定理及其运。

19、第 24 章 圆 切线的性质及判定 切线长定理一选择题（共 21 小题）1 （2015衢州）如图，已知 ABC，AB=BC，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D，过点 D 的O 的切线交 BC 于点 E若 CD=5，CE=4，则 O 的半径是（ ）A 3 B 4 C D2 （2015枣庄校级模拟）如图，P 是O 外一点，PA 是 O 的切线，A 为切点，PO 与O 相交于 B 点，已知 P=28，C 为 O 上一点，连接 CA，CB ，则 C 的度数为（ ）A 28 B 62 C 31 D563 （2015河西区一模）如图，PA、PB 分别切 O 于点 A、B，若P=70，则 C 的大小为 （ ）A 40 B 50 C 55 D604 （2015杭州模拟）如图，在 ABC 中，BC。

20、直线和圆的位置关系（第三课时）导学案 3主编人：崔晓燕 主审人：赵新权学习目标：【知识与技能】1、掌握切线长的概念及切线长定理2、会用切线长定理解决问题【过程与方法】1、 利用圆的轴对称性帮助探索切线长的特征2、 类比思想、数形结合思想的运用【情感、态度与价值观】通过操作、实验、发现、证明等数学活动，探索数学结论，激发学生学习数学的兴趣【重点】切线长定理学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、三角形的外心： 2、角平分线的性质定理： 3、切线的判定定理： 4、切线的性质定理： （二）自主探究1、按探究要求，请同学。