1、切线长定理教案教学目标：1、了解切线长定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关计算。2、在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。教学重点：理解切线长定理。教学难点：灵活应用切线长定理解决问题。教学过程：一、复习引入：1切线的判定定理和性质定理2过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？二、合作探究 1、切线长定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理（1）操作：纸上一个O，PA 是O 的切线，连结 PO，沿着直线 PO 将纸对折，设与点 A 重合的点为 B。 OB 是O 的半径吗？PB 是O 的切
2、线吗？猜一猜PA 与 PB 的关系？APO 与BPO 呢？从上面的操作及圆的对称性可得：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角（2）几何证明如图，已知 PA、PB 是O 的两条切线求证：PA=PB，APO=BPO证明：切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角3、三角形的内切圆思考：如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的铁片，并且使圆的面积尽可能大呢？三角形的内切圆定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内心：三角形内切圆的圆心即三角形三条角平分线的交点叫做（1）图中共有
3、几对相等的线段（2）若 AF=4、BD=5、CE=9，则ABC 周长为_例 如图，ABC 的内切圆 O 与 BC,CA,AB 分别相切于点 D,E,F, 且 AB=9cm BC=14cm,CA=13cm,求 AF,BD,CE 的长。若 SABC =18 ,求O 的半径。10三、巩固练习1、如图 1，PA、PB 是O 的两条切线、A、B 为切点。PO 交O 于 E 点（1）若 PB=12，PO=13，则 AO=_（2）若 PO=10，AO=6， 则 PB=_（3）若 PA=4，AO=3，则 PO=_；PE=_.（4）若 PA=4，PE=2，则 AO=_.2、如图 2，PA、PB 是O 的两条切线
4、、 A、B 为切点，CD 切O 于 E 交 PA、PB于 C、D 两点。（1）若 PA=12，则PCD 周长为_。（2）若PCD 周长=10 ，则 PA=_。（3）若APB=30,则AOB=_，M 是O 上一动点，则AMB=_3、如图 RtABC 的内切圆分别与 AB、AC、BC、相切于点 E 、D、F，且ACB=90，AC=3、BC=4，求O 的半径。4、如图 RtABC 中，ACB=90，AC=6 、BC=8 ，O 为 BC 上一点，以 O 为圆心，OC 为半径作圆与 AB 切于 D 点，求O 的半径。5、如图，O 与ADE 各边所在直线都相切，切点分别为 M、P、N ，且DEAE，AE=8 ，AD=10，求O 的半径6、如图，AB 是O 的直径，AE、BF 切O 于 A、B，EF 切O 于 C.求证：OEOF7、如图，O 的直径 AB=12cm，AM、BN 是切线，DC 切O 于 E，交 AM 于 D，交 BN 于 C，设 AD=x，BC=y（1）求 y 与 x 的函数关系式，并说明是什么函数？（2）若 x、y 是方程 2t2-30t+m=0 的两根，求 x，y 的值（3）求COD 的面积四、小结归纳1圆的切线长概念和定理2三角形的内切圆及内心的概念五、作业设计
