1、直线和圆的位置关系（第三课时）导学案 3主编人：崔晓燕 主审人：赵新权学习目标：【知识与技能】1、掌握切线长的概念及切线长定理2、会用切线长定理解决问题【过程与方法】1、 利用圆的轴对称性帮助探索切线长的特征2、 类比思想、数形结合思想的运用【情感、态度与价值观】通过操作、实验、发现、证明等数学活动，探索数学结论，激发学生学习数学的兴趣【重点】切线长定理学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、三角形的外心： 2、角平分线的性质定理： 3、切线的判定定理： 4、切线的性质定理： （二）自主探究1、按探究要求，请同学们动手操作，思考 24212 中， OB 是O 的一条半径吗？PB 是O 的切线吗
2、？ 利用图形的轴对称性，说明圆中的 PA 与 PB，APO 与BPO有什么关系？ _ 2、什么叫切线长? 注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是 ，不能度量；切线长是 的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。3、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条 ，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线 两条切线的 . 4、 常用辅助线已知 PA，PB 切O 于 A，B。（1） （2） （3） （4）图（1）中，有什么结论？ 图（2）中，连结 AB，增加了什么结论？ 图（3）中，再连结 OP，增加了什么结论？ 图（4）中，再连结 OA，OB。又增加了什么结论？ （三） 、归纳总结：1、圆的切
3、线长概念 2、切线长定理 （四）自我尝试：1、如图 1，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，并与圆 O 的切线，分别相交于 C、D，已知PA=7cm，则PCD 的周长等于_BACDP O(1)三、课堂检测1、如图 2，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B 两点，C 为劣弧 AB 上一点，APB=30，则AOB=_AcB=_2、填空：如图 3，PA、PB 分别与O 相切于点 A、B， （1）若 PB=12，PO=13，则 AO=. （2）若 PO=10，AO=6，则 PB=；（3）若 PA=4，AO=3，则 PO=；PD=；3、已知：如图 4，PA、PB 分别与O 相切于点 A、B，PO 与O 相交于点 D，且PA=4cm,PD=2cm.求半径 OA 的长.BACPO(2) （3） (4)OBAP O DBAP
