2018年春七年级数学下册 9.4 乘法公式练习 新版苏科版

1、9.4 乘法公式（3）,七年级(下册),初中数学,9.4 乘法公式（3）,计算：（1）,（2）,（3）,（4）,9.4 乘法公式（3）,例1 计算：（1）,（2）,（3）,9.4 乘法公式（3）,(1),(2),逆用积的乘方的运算法则：,解：原式,解：原式,将第一个因式与第二个因式计算，可运用平方差公式计算得到 ，,再与 相乘，将看成一个整体，运用平方差公式计算,将 看成整体，运用平方差公式，,将 看成整体，运用完全平方公式计算,9.4 乘法公式（3）,解：原式,先构造出平方差的形式,进行平方差完全平方计算,去括号,合并同类项,(3),9.4 乘法公式（3）,如图，4块完全相同。

2、19.4 乘法公式（1）学习重点：能熟练掌握完全平方公式 学习难点 ：正确运用乘法公式进行计算学前准备1.多项式乘多项式法则： 2.计算： 2-1+6-536xx2+1-21xx探究活动：互动研讨1.怎样计算右图的面积？看图回答： 看成一个大长方形，那么它的面积是 ；看成由2个小长方形，2个 小正方形组 成的，那么它的面积为 由可得出等式 . 你能根据多项式乘多项式法则说明中等式的正确性吗？2计算 2-ab总结：（完全平方公式）； 2+=2-ab=两个数的和的 平方等于 两个数的差的平方等于 。

3、19.4 乘法公式（2）4.进一步了解化归思想学习重点：能熟练掌握平方差公式学习难点：理解平方差公式结 构特点灵活应用学前准备1. 完全平方公式：符号表示： ； 语言叙述： 2.计算： +1-=x+2-=m 2-3ab探究活动：互动研讨1. 现在有一块边长为 的正方形草皮要建成街心公园，但在运输的过程中一角遭到am损坏，使得正方形草皮一角有边长为 的小正方形无法使用，请你帮助设计一下，b将不规则草皮通过剪拼变成规则的图形来建成街心公园请画出图形并表示它的面积（你有几种方法？）可得到等式： 。

4、19.4 乘法公式（3）学习难点：能够在运用公式计算中，提高变 形应用公式的能力学前准备1.完 全平方公式： ；平方差公式： 2.公式运用： 22baba22baba 2 2 2 23.用乘法公式计算 2)35(p2)7(y2)5(a)5(ba4.填空： )()()()()( cbac )()()()()( 典例分析：例1.计算 （公式的应用）A组： 2-3+9x22+3-x2+-3abab4y练： 2+-aba2-1+-a23+1-a-cB组： +4-xy21-+-4abab+-3xyC组： 23abc 2b22+-2-+xyxy例2. 先化简再求值： ，其中。

5、9.4 乘法公式（2）教学目标1会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；2经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性教学重点 探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算教学难点 探索平方差公式的过程教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、情境创设1计算下列各式：（1） )(yx； （ 2） )3(a；（3） 2dcba； （4） 4m2观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？（1）学生分四组比赛计算。

6、9.4 乘法公式（1）完全平方公式教学目标1会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；2通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；3经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力教学重点 运用完全平方公式进行简单的计算教学难点 完全平方公式的应用教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、新课引入同学们知道阿凡提的故事吗？从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为( a b)2有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换。

7、9.4 乘法公式（3）教学目标1进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用公式进行混合运算和化简；2在应用公式的过程中，感受整体思想教学重点 正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简教学难点 准确地判断并运用合适的乘法公式，构造“整体”的方法解决问题教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、旧知复习计算：（1） )3(x；（2） )32(x；（3） ab；（4 ） b学生先计算，后口答 此情境复习了前面所学的完全平方公式以及平方差公式，为引入新知埋下伏笔二、例题讲解 例 1 计算：（1） 932xx；（2） ；（3） 22baba学生思考后汇报方法，教师板书。

8、9.4乘法公式（1）一、学习目标1.能说出完全平方公式及其结构特征。2.能正确的运用完全平方公式进行计算。二、预习导航ababbaab来源:学优高考网 gkstk怎样计算上图的面积？有哪些表示方法？三、课堂点击1.新知引探完全平方公式如果把上图看成一个大正方形，它的面积为_，如果把它看成 2个相同的长方形与 2个小正方形拼成的，它的面积_,则易得_.也可通过多项式乘法法则得到对于任意的 a、b，上式都成立. =2)(ba2ba完全平方公式易得 22)(2.例题精讲例 1 计算（1）(2x+7y) 2 （2） (-3x+1) 2 (3)( )1.0a22 备注：（4） 103 2 (5) 9982四、随堂。

9、9.4 乘法公式（2）一、学习目标1. 掌握平方差公式的结构特征并会用公式进行正确熟练的运算。来源:学优高考网 gkstk2会熟练运用乘法公式进行混合运算。3在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力。二、预习导航回忆上节课所学的乘法公式：= 2)(ba三、课堂点击来源:gkstk.Com1.新知引探你能计算下列图形的面积吗a-bbba-baa你能仿照上面的过程，得到下面的公式吗？平方差公式来源:学优高考网 gkstk2)(a请同学们试着用语言叙述这个公式并说出它的结构特征： .2.例题精讲例 1 用平方差公式计算来源:学优高考网(1) （5x+y） （5x-y） （2） 。

10、9.4 乘法公式完全平方公式教学目标：知识与技能（1）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力。（2）通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释。过程与方法经历探索完全平方公式的过程，培养学生研究问题和探索规律的方法，并进一步发展学生的符号感和推理能力。来源:学优高考网 gkstk情感、态度与价值观（1）通过乘法公式的几何背景，培养学生运用数形结全的思想方法和转化的数学思想方法的能力。（2）在探究过程中培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神以及合作交。

11、 9.4 乘法公式（2）教学目标1会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；2经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性教学重点 探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算教学难点 探索平方差公式的过程教学过程（教师） 学生活动 设计思路来源:gkstk.Com一、情境创设1计算下列各式：（1） ； （2） ；)(yx)3(a（3） ； （4） dcba4m2观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？（1）学生。

12、第 9 章 从面积到乘法公式来源:gkstk.Com课 题9.4 乘法公式（2）课时分配本课（章节）需 2 课时来源:gkstk.Com本 节 课 为 第 2 课时来源:学优高考网 gkstk为 本 学期总第 课时教学目标1.正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算2.在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力重 点 正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算难 点 能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动自主先学：回忆上节课所学的乘法公式：= 2)(ba2ba2)(这节课我们。

13、9.4 乘法公式(二)感受理解1. =( )2-( )2=ba22. ( )2-( )2=)1x3(1(3. ( )= ， =a9a21_mn2nm44.10298=( )( )=( )2-( )2=5下列各式中,计算结果为 的是 ( )16yxA. B.yx82yx16C. D.x4 46.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A、 B、 来源:学优高考网3x aba21C、 D、 来源:gkstk.Comy27.下列计算正确的是（ ）来源:学优高考网 gkstkA、 B、233baba 293babaC、 D、99计算题来源:学优高考网(1) （2） 223yx 2ab(3) (4) 来源:学优高考网 gkstk42xx34342mm来源:gkstk.Com(5) (6)。

14、9.4 乘法公式(三)感受理解1. ;_)(22yx _)1)(ba2. 2)(8mm3. 是完全平方式，则2294bka_k4.已知 ， ，则 的值是_3ab5. 已知 ,则 =_02586246.代数式 与代数式 的差的是_)(yx)(yx7.一个正方形的边长增加 3 ,它的面积就增加 39 ,这个正方形的边长是_来源:学优高考网 gkstkcm2cm来源:gkstk.Com8若 ,则 M等于 （ ）yx223A、6xy B、-6xy C、12xy D、-12xy9一个长方形的长是宽的 2倍，宽为 2.510 4cm，那么这个长方形的面积是 （ ）A、1.2510 4cm2 B、1.2510 6cm2C、1.2510 8cm2 D、1.2510 9cm2 来源:gkstk.Com10.计算:(1) (2) (mn3) 2 )3(x来源:gks。

15、9.4 乘法公式(一)感受理解1.(1)(2x+y)2= _; (2)(3a-4)2= _(3)(-5x+2y)2= _ (4)(-a-3b)2= _2.(1)(x-4y)2+ =(x+4y)2 (2)(m+n)2- =(m-n)2来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com(3)a2+b2+ =(a-b)2 (4)x2-x+( )=( )23.x2-6xy+( )=( )2 (3x+ )2= +12xy+ 4.已知：(x-3y) 2=x2-6xy+(ky)2, 则 k= 5.若 x2-6xy+N是一个完全平方式，那么 N是( )A.9y2 B.y2 C.3y2 D.6y26下列四个多项式中为完全平方式的为（ ）.A.4a2+2ab+b2 B.m2+mn+n2 C.m2n2-mn+ D.4x2+10x+257若 x2+2mx+ 是完全平方式，则 应填入的代数式（ ）.A.m B.-m 。

16、 9.4 乘法公式（1）完全平方公式教学目标1会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；2通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；3经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力教学重点 运用完全平方公式进行简单的计算教学难点 完全平方公式的应用教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、新课引入同学们知道阿凡提的故事吗？从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为(ab) 2有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换。

17、 9.4 乘法公式（3）教学目标1进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用公式进行混合运算和化简；2在应用公式的过程中，感受整体思想教学重点 正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简教学难点 准确地判断并运用合适的乘法公式，构造“整体”的方法解决问题教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、旧知复习计算：（1） ；（2） ；)3(x)32(x（3） ；（4） )(ab2)(b学生先计算，后口答 此情境复习了前面所学的完全平方公式以及平方差公式，为引入新知埋下伏笔二、例题讲解 例 1 计算：来源:gkstk.Com（1） ；932xx（2） ；（3） 22baba学生思考。

18、9.4 乘法公式完全平方公式一、教学目标：1.通过拼图探索计算 的公式，并推导这个公式.来源:学优高考网2)(cba2.进一步巩固完全平方公式和平方差公式，并会用乘法公式化简某些代数式.二、教学重、难点：如何灵活运用乘法公式来源:gkstk.Com三、教学过程：情境创设请同学们用准备好了的正方形和长方形纸板拼图，拼成如图所示的大正方形.来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网来源:学优高考网问：通过这样的拼图过程，你能发现什么吗？探索活动做一做问题一：你是如何表示图中大正方形的面积的？问题二：。

19、9.4 乘法公式课时编号 6备课时间课 题 9.4 乘法公式教学目标 1、正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算2、在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力教学重点 正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算教学难点 能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力教 学 过 程教学内容 教师活动 学生活动回忆上节课所学的乘法公式：= 2)(ba2ba来源:学优高考网 gkstk这节课我们利用乘法公式解决实际问题例 1：用乘法公式计算 ； 来源:gkstk.Com2)35(p ；来源:gkstk.Com7yx ； a )(b例 2：计算 ；来源:gkstk.Com)9(3)(2xx ； 。

20、19.4 乘法公式 一、选择题 1已知如图，图中最大的正方形的面积是（ C ）Aa 2 Ba 2 +b 2 Ca 2 +2ab+b 2 Da 2 +ab+b 2 2利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的 平方公式：（a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 你根据图乙能得到的数学公式是（ B ）A （a+b） （a-b）=a 2 -b 2B （a-b） 2 =a 2 -2ab+b 2Ca（a+b）=a 2 +ab Da（a-b）=a 2 -ab 3下列式子中是完全平方式的是（ D ） Aa 2 +ab+b 2 Ba 2 +2a+2 Ca 2 -2b+b 2 Da 2 +2a+1 4已知x 2 +kxy+64y 2 是一个完全式，则k的值是（ D ） A8 B8 C16 D16 5若9x。