1、9.4 乘法公式（1）完全平方公式教学目标1会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；2通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；3经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力教学重点 运用完全平方公式进行简单的计算教学难点 完全平方公式的应用教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、新课引入同学们知道阿凡提的故事吗？从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为( a b)2有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”阿凡提答应了吗？( a b)2与 a2 b2哪个大呢？
2、学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了积极思考，回答问题大多数学生凭直觉发表自己的观点以悬念故事引入，大大的激发了学生的学习兴趣，在好奇心的驱动下，学生欲罢不能，很容易就产生继续学习、探索新知识的欲望二、实践探索如图所示，大正方形的边长为 ，面积为 它由两块正方形和两块长方形构成，面积分别是 、 、 由此得到：( a b)2 你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？(a b)2 这个公式称为完全平方公式 （出示课题） 观察、思考、回答问题在作业本上完成，一学生板演学生通过自己动手， 主动探索，在自己的实践中获得知识， 从而构建新的知识体系三、例题教学例 1 计算：( a b
3、)2分析：你准备如何来解决？有几种方法？由例 1，得( a b)2 a22 ab b2这个公式也称为完全平方公式学生思考尝试，相互补充尝试多种方法解题并找出最优化方法，可以提高学生解题的策略性把两数差转化为两数和，引导学生感受转化的思想以及知识之间的内aabb(a b)2 a22 ab b2，( a b)2 a22 ab b2你能说出这两个公式的特点吗？根据公式特点，教师引导学生完善完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放中间，符号看前方例 2 用完全平方公式计算：（1）(53 p)2；（2）(2 x7 y)2； （3）(2 a5) 2第（1）题由学生口答，教师板书第（3）题可能会出现两种
4、解法，教师予一讲解；若只出现一种，教师也可适当补充例 3 计算：（1）998 2； （2）2001 2小组讨论总结，全班交流读口诀，体会其内容（2）、（3）两题由两个学生板演独立思考，作业本上完成，两学生板演在联系朗朗上口的口诀激起了学生学习的热情规范格式，巩固公式让学生在实践中体验“学以致用”的道理，另外通过灵活运用公式可以简化运算，培养学生的综合能力四、当堂练习1用完全平方公式计算：（1）(1 x)2；（2）( y4) 2；（3）(3 x2) 2 2请你来诊断： （1）( x y)2 x2 y2； （2）( x y)2 x2 y2；（3）( m n)2 m2 n2； （4）( a1) 2 a22 a1 3用简便方法计算 9924如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少 cm？大正方形的面积比小正方形大多少？ 3 四学生板演，由学生评价学生思考后口答学生尝试完成进一步的应用，让学生更加熟练、准确地运用完全平方公式进行计算，起到强化和巩固的作用五、课堂小结这节课你有什么收获？开头的问题解决了吗？学生自由发表意见与开始的问题相呼应，另外，阿凡提的最终选择给学生留下深刻的印象，避免了今后犯 (a b)2 a2 b2的错误六、课后作业课本习题 9.4 第 1、3、4 题a
